第6章圖像復(fù)原-文庫(kù)吧
2025-07-05 12:23 本頁(yè)面
【正文】 圖像復(fù)原的病態(tài)性的原因 ? （ 1）最佳估計(jì)問(wèn)題不一定有解。 – 由于圖像復(fù)原中可能遇到奇異問(wèn)題； ? （ 2）逆問(wèn)題可能存在多個(gè)解。 點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù) PSF（ Pointspread Function） ? 在退化算子 H表示線性和空間不變系統(tǒng)的情況下，輸入圖像 f(x, y)經(jīng)退化后的輸出為 g(x, y)： ? ?? ?? ????????????????????????????????????? ????????????????????????ddyxhfddyxHfddyxfHyxfHyxg),(),()],([),(),(),()],([),(? h(x,y)稱為退化系統(tǒng)的沖激響應(yīng)函數(shù)。 ?在圖像形成的光學(xué)過(guò)程中，沖激為一光點(diǎn)。 ?又被稱為退化系統(tǒng)的點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù) PSF。 空間域分析與頻率分析 ? 退化系統(tǒng)的輸出就是輸入圖像 f (x, y)與點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù) h(x, y)的卷積，考慮到噪聲的影響，即 ?在頻域上可以寫(xiě)成 ),(),(*),(),(),(),(),(yxnyxhyxfyxnddyxhfyxg?????? ????????????????（ ） ? G(u, v)、 F(u, v)、 N(u, v)分別是 g(x, y)、 f(x, y)、 n(x, y)的傅立葉變換 ? H(u, v)是 h(x, y)的傅立葉變換，為系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。 ),(),(),(),( vuNvuHvuFvuG ?? （ ） 離散圖像退化的數(shù)學(xué)模型 ? 設(shè) f (x, y)大小為 A B， h(x, y)被均勻采樣為 C D大小。 ? 為避免交疊誤差，采用添零延拓的方法，將它們擴(kuò)展成 M=A+C1和 N=B+D1個(gè)元素的周期函數(shù)。 ????? ???????其他且01010),(),(ByAxyxfyxf e( , ) 0 1 0 1( , )0eh x y x C y Dh x y? ? ? ? ? ? ??? ???且其 他（ ） （ ） ? 則輸出的降質(zhì)數(shù)字圖像為 1100( , ) ( , ) ( , )MNe e emng x y f m n h x m y n????? ? ???（ ） 二維離散退化模型可以用矩陣形式 g=Hf （ ） ???????????????????0321301221M01121M0HHHHHHHHHHHHHHHHH????????MMMM（ ） ( , 0 ) ( , 1 ) ( , 2 ) ( , 1 )( , 1 ) ( , 0 ) ( , 1 ) ( , 2 )( , 1 ) ( , 2 ) ( , 3 ) ( , 0 )e e e ee e e eje e e eh j h j N h j N h jh j h j h j N h jh j N h j N h j N h j?? ????????? ? ???H （ ） ? 給定了退化圖像 g(x, y)、退化系統(tǒng)的點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù) h(x, y)和噪聲分布 n(x, y)，就可以得到原始圖像 f的估計(jì)。 ? 實(shí)際計(jì)算的工作量十分龐大。 ?? ????????1010),(),(),(),(NneeeMme yxnnymxhnmfyxg（ ） g=Hf +n （ ） 通
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