【正文】 同質(zhì)變異之檢定: White 檢定 這一類常見的檢定有兩種，一種是 White 檢定 (又分成只含平方項(xiàng)，以及含交乘項(xiàng)兩種形式)，其基本原理就是在估計(jì)完回歸式后，取得回歸之樣本殘差，將之取平方后當(dāng)做應(yīng)變量，然后對(duì)常數(shù)項(xiàng)、自變量、和自變量的平方，再跑一次輔助回2歸式 (auxillary regression)，最后將此輔助回歸式之樣本數(shù)乘上 R 可得到 LM 統(tǒng)計(jì)量，其服從自由度為 n1 的卡方分配： 2 2T R ~ χ n( )1(注意，n = 輔助回歸式中不含常數(shù)項(xiàng)之待估參數(shù)之?dāng)?shù)目，此例中，n = 2)。 由于在回歸式中有常數(shù)項(xiàng)時(shí)，最小平方法 (OLS) 所估計(jì)之殘差，都很接近 0，因此通常我們不會(huì)特別去檢定 E(u) = 0 是否成立。 中原大學(xué)國際貿(mào)易學(xué)系 Chung Yuan Christian University, Taiwan. 楊奕農(nóng) CYCU gretl 入門手冊(cè) 25 若想要讓所得到之估計(jì)式也將具有常態(tài)分配的性質(zhì)，則應(yīng)該要加上第 5 個(gè)假設(shè)： (5) 殘差為常態(tài)性 (normality) 不過，一般來說，只要樣本數(shù)夠大，一般最小平方法所得到估計(jì)式之分配，將可漸進(jìn)為常態(tài)分配 (Hill, Griffiths, and Judge, 2001)。 (3) 殘差無自我相關(guān) (nonautocorrelation) : cov(ut, uts) = 0, for s ≠0。 線性回歸殘差的假設(shè) 根據(jù)高斯馬可夫定理 (GaussMarkov Theorem)，若簡(jiǎn)單線性回歸殘差符合以下^ ^的假設(shè)，我們使用一般最小平方法來估計(jì) b、b 時(shí)，就可以得到具有 BLUE 的性1 2質(zhì)的估計(jì)量。簡(jiǎn)單地說，若線性回歸模型的殘差不符合特定的假設(shè)，會(huì)使我們的統(tǒng)計(jì)決策與推論不正確，例如無法拒絕應(yīng)該拒絕的虛無假設(shè)，或者拒絕了不應(yīng)該拒絕的虛無假設(shè)，這些都是我們?cè)诶没貧w模型來分析數(shù)據(jù)時(shí)，不可不慎之處。 中原大學(xué)國際貿(mào)易學(xué)系 Chung Yuan Christian University, Taiwan. 第 3 章 回歸模型的檢定 一般初學(xué)者在跑完回歸模型之后，通常會(huì)急著去解釋回歸估計(jì)的結(jié)果，或者馬上對(duì)回歸系數(shù)進(jìn)行檢定，但其實(shí)這樣的步驟并不是正確的。 要看看存入分析檔之后的結(jié)果，請(qǐng)回到主工作窗口，點(diǎn)選 [檢視/圖示]，在新開啟的圖標(biāo)窗口中，你應(yīng)該可以看到有一個(gè) [Model 3] 的圖示 (如下圖)，在 Model 3 的圖示上用鼠標(biāo)點(diǎn)兩下，就可以看到我們剛才跑的回歸模型了 (在此就不再顯示畫面了)。 中原大學(xué)國際貿(mào)易學(xué)系 Chung Yuan Christian University, Taiwan. 楊奕農(nóng) CYCU gretl 入門手冊(cè) 21 將回歸存入分析檔 分析文件 (session files) 是 gretl 軟件一個(gè)特殊的計(jì)設(shè)，它主要的功能是方便我們下一次分析同樣的模型時(shí)，不必再進(jìn)行重復(fù)的步驟 (更多詳細(xì)的分析檔說明，請(qǐng)參見第 6 章)?；氐絼偛殴烙?jì)結(jié)果的窗口 (此例為 Model 3)，點(diǎn)選 [繪圖/實(shí)際及預(yù)測(cè)值繪圖/以 Yt 為 x 軸]， 之后就可看到以下這個(gè)回歸線和資料的配適情形。下一章再介紹如何在 gretl 進(jìn)行這些檢定。在 coefficient 一欄下方所顯示的是估計(jì)出來的系數(shù)，例如常數(shù)項(xiàng)的估計(jì)值 (即 b1) 是 ，而 Yt 的系數(shù) (即 b2) 是 ；在 stderror、tratio、pvalue 欄下方的數(shù)字，分別是系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤、t 值、p 值；不論是用t 值或 p 值來看，直觀的結(jié)果應(yīng)該是顯著地拒絕這兩個(gè)系數(shù)為 0 的虛無假設(shè)。另外，常數(shù)項(xiàng) const 預(yù)設(shè)是會(huì)自動(dòng)被加入在簡(jiǎn)單回歸模型之中，若你在估計(jì)回歸式時(shí)，有特殊的需求，不要常數(shù)項(xiàng)時(shí)，你可以點(diǎn)選自變量框中的 [const]，然后按 [移除] 鈕就可以了。在窗口左邊的出現(xiàn)的是變量區(qū)，點(diǎn)選 Ct 之后按應(yīng)變量下方的 [選取] 按鈕，Ct 就會(huì)被選為應(yīng)變量 (dependent variable)；同樣的方式，先點(diǎn)選 Yt 變量，按自變量下方的 [加入] 按鈕，Yt 就會(huì)被選為自變量(Independent variable)。我們可以在選單上點(diǎn) [模型/一般最小平方法]，如下圖。 跑簡(jiǎn)單回歸估計(jì) 接著我們示范如何用剛剛開啟的數(shù)據(jù)來跑簡(jiǎn)單回歸。 你應(yīng)該可以看到一個(gè)新開啟的窗口，如下圖所示。變量名稱分別為 const、Ct、和 Yt，其變數(shù)代碼分別為 0、2，以后如果增加新的變量時(shí)，gretl 會(huì)自動(dòng)依序給定變量代碼，使用者可以暫時(shí)不需要去管這個(gè)代碼，我們只要記住在跑回歸時(shí)所用的變量名稱就可以了，不過要提醒大家，是它的變量名稱只能用英文字符，而且 gretl 和其它計(jì)量軟件不一樣的地方，而且大小寫視為不同的變數(shù)。 請(qǐng)點(diǎn)選 [Ramanathan] 的數(shù)據(jù)庫，并雙點(diǎn)擊選擇其中的 [data36] Disposable incoand consumption 這個(gè)選項(xiàng) (如下圖) 就可以開啟該數(shù)據(jù)文件了。 開啟數(shù)據(jù)文件 我們先不用準(zhǔn)備任何數(shù)據(jù)，直接使用隨 gretl 安裝時(shí)所附的數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)，來說明如何用 gretl 跑簡(jiǎn)單回歸。 開啟 gretl 使用手開啟新的gretl 估計(jì) OLS 模型冊(cè) (英文版)指令文件 (script)開啟 gretl 指令視 開啟 gretl 圖標(biāo)視 開啟示范數(shù)據(jù)文件窗 (console) 窗 (icon view)第 2 章 從簡(jiǎn)單回歸開始 安裝好了 gretl 之后，點(diǎn)選桌面上的圖示，就可以開始使用 gretl 了，你應(yīng)該可以看到如下的畫面，不要懷疑，在 gretl 版本 以后，在中文窗口下，你就可以看到中文化的窗口選單，所以學(xué)習(xí)起來應(yīng)該是比其它的英文版計(jì)量軟件容易許多。若你暫時(shí)使用了樣本篩選的功能，也會(huì)在此顯示目前所使用之子樣本 (subsample) 期間。注意，gretl 的變量只能為英文字符組成，而且英文的大小寫被視為不相同的變數(shù)。 分析檔：附檔名為 *.gretl，用存放已經(jīng)分析過的結(jié)果，方便再次使用。 (2) 資料文件名 gretl 預(yù)設(shè)的附檔名有以下幾種： 資料文件：附檔名為 *.gdt (取自 gretl data 的縮寫)，用來存放原始數(shù)據(jù)。 (2) 資料文件名(1) 主選單(3) 數(shù)據(jù)變量區(qū)(4) 數(shù)據(jù)頻率 與 樣本期間(5) 快速工具列 . 樣本此功下，可以設(shè)定、恢復(fù)子樣本范圍，進(jìn)行樣本篩選等、隨機(jī)選取子樣本、以及替遺漏數(shù)據(jù) (missing value) 設(shè)定代碼等。. 資料 此項(xiàng)下可以增加、編輯數(shù)據(jù)變量、增加或移除樣本、進(jìn)行數(shù)據(jù)類型轉(zhuǎn)換 (將轉(zhuǎn)換成時(shí)間序列 (time series)、橫剖面 (crosssectional)、或追踨資料 (panel d. 檢視 在此項(xiàng)下可以執(zhí)行變量繪圖、進(jìn)行主成份分析 (Principal ponents)、顯示的敘述統(tǒng)計(jì)、相關(guān)系數(shù)矩陣、交叉自我相關(guān)圖等。 繪圖功能中文字形設(shè)定: (1) 隨便開啟一個(gè)示范數(shù)據(jù)文件, 然后在任一變量上按鼠標(biāo)右鍵, 畫一個(gè)「機(jī)率分配圖」或「時(shí)間序列圖」。中文顯示的字形設(shè)定 更改字形設(shè)定，以在報(bào)表與繪圖中正確顯示中文 (不然你會(huì)看到亂碼) 之示范操作畫面與說明, 詳見「gretl 入門手冊(cè)」之第 5 章。 安裝 gretl 在 Windows 下安裝 gretl 很簡(jiǎn)單，在下載完成的 或 之圖示上點(diǎn)擊兩下后，會(huì)開啟如下的安裝畫面，雖然安裝程序接口是英文的，但還好通常只要一直按 [Next] 或 [OK] 鈕即可順利完成安裝，在此就不多贅言。但請(qǐng)注意，CVS 版是下一正式版本的測(cè)試版，內(nèi)含新功能和舊 bug 的修正，但由于新功能還在測(cè)試中，所以也可能比較容易有一些新的 bug。如果等很久還沒有動(dòng)作，請(qǐng)點(diǎn)選 “Your gretl download will start shortly…” 下一行的「direct link」，即可手動(dòng)下載。 中原大學(xué)國際貿(mào)易學(xué)系 Chung Yuan Christian University, Taiwan. 楊奕農(nóng) CYCU gretl 使用手冊(cè) 7 連結(jié)，應(yīng)該就會(huì)引導(dǎo)你到 Sourceforge (自由軟件的大本營) 網(wǎng)站去下載，由于臺(tái)灣有同步映像站 (mirror site)，所以下載速度「飛快」。 正式釋出版下載 目前 (2010 年 11 月) 的正式釋出的版本為 。gretl 的原始版本是在 linux 操作系統(tǒng)下所開發(fā)的，但是它的 Windows 版本也同步地在更新成長(zhǎng)，目前 3(2010年11月) 的正式釋出的版本為 。 支持各主要計(jì)量教科書的范例數(shù)據(jù) 目前的版本安裝完后, 除了 gretl 示范檔之外, 自動(dòng)附有 William Greene, Econometric Analysis, 和 Ramanathan, Introductory Econometrics, 教科書中的范例數(shù)據(jù), 另外也可以自 gretl 官方網(wǎng)站 下載以下教科書的范例數(shù)據(jù): * Wooldridge, Introductory Econometrics * Gujarati, Basic Econometrics * Stock and Watson, Introduction to Econometrics (還有程序范例 script) * Davidson and MacKinnon, Econometric Theory and Methods 有實(shí)時(shí)響應(yīng)的使用討論與問題反應(yīng) mailing list 網(wǎng)絡(luò)社群 雖然只有英文的討論網(wǎng)絡(luò)社群, 但我親自反應(yīng)過一些問題, 發(fā)現(xiàn)響應(yīng)超快, 而且專業(yè), 過去的 mailing list 討論紀(jì)錄可以參見: 支持多國語言 這是大部份商業(yè)軟件做不到 (或沒有誘因) 的, 目前 gretl 除了中、英文版之外，已經(jīng)有法文、德文、義文、萄文、俄文、西班牙文、波蘭文、土耳其文、巴斯克 (Basque) 文等各種語言的版本，這是一般商業(yè)計(jì)量軟件無法達(dá)成的國際化程度，相信 gretl 這個(gè)軟件很快就會(huì)有更廣大的使用者社群。 自由下載, 合法免費(fèi)使用 這是自由軟件的特色... 給教學(xué)資源經(jīng)費(fèi)不是很充裕的教學(xué)機(jī)構(gòu)在計(jì)量教學(xué)研究的另一種選擇 (alternative)。當(dāng)然我目前仍持續(xù)在翻譯，以及進(jìn)行測(cè)試中，您若想試用最新的翻譯 *.po 檔, 我也會(huì)公布在網(wǎng)站中，讓大家自行下載使用。 所以我先行翻譯了主要的軟件操作接口之后 [注2]，再來就是決定動(dòng)手寫出此書，當(dāng)做公益推廣?？墒俏以谖以瓉淼木W(wǎng)站 ，但可能沒什么人聽過這個(gè)軟件，或者是在這個(gè)領(lǐng)域的人比較少，所以沒有什么響應(yīng)。但英文手冊(cè)內(nèi)容很扎實(shí) ( grelt 版的有 215 頁之多，且大部份都是文字)，翻譯的工作量不是我一個(gè)人可以負(fù)荷。所以有涉及計(jì)量模型、或統(tǒng)計(jì)檢定的部份，需要配合課程，或其它參考書來使用會(huì)比較恰當(dāng)。 中原大學(xué)國際貿(mào)易學(xué)系 Chung Yuan Christian University, Taiwan. 關(guān)于本書 這本書并非 gretl 官方英文版手冊(cè)的翻譯，它的定位只是「簡(jiǎn)易操作手冊(cè)」，所以才命名為「gretl 入門手冊(cè)」，因此本書并非為 GNU General Public License 授權(quán)的 PDF 電子文件，但仍然歡迎教學(xué)及個(gè)人免費(fèi)下載使用 (見注 1 之說明)。 〔自由 3〕改良的自由： 可以自行改良軟件并散布改良后的版本以使全體它和傳統(tǒng)商業(yè)軟件之間最顯著的差異在于： 自由軟件鼓勵(lì)你拷貝 自由軟件允許你研究、改良 而其中的關(guān)鍵點(diǎn)在于自由軟件將不但將程序原始碼開放，并授權(quán)您不只可以看到碼，并且可以對(duì)它改良及散布，自由軟件幾乎等同于是公共的智能財(cái)，而相對(duì)的在網(wǎng)絡(luò)上常見的免費(fèi)軟件及共享軟件，雖然您一樣可以免費(fèi)的下載使用，但您卻的程序原始碼，更不可能也不可以對(duì)它的程序進(jìn)行修改，而且即使是免費(fèi)，您也的拷貝給您的朋友，所以這就是為什么免費(fèi)軟件不等于是自由軟件。 〔自由 1〕研究的自由： 可以研究軟件運(yùn)作方式、并使其適合個(gè)人需要。 自由軟件是指可以讓您自由的使用、研究、散布、改良的軟件。星期的奮斗，勉強(qiáng)搶時(shí)間寫出這本書的 beta 版 (就是開始讓大家試用PDF 版)，以分享推廣的精神，先在網(wǎng)絡(luò)上公開下載，提供免費(fèi)的教育目非商業(yè)性使用)。2009 年初，在加入 gretl 團(tuán)隊(duì)進(jìn)行軟件接口的中文步工作之后，發(fā)現(xiàn) gretl 目前的使用手冊(cè)都是英文的，對(duì)中文的使用而言一點(diǎn)隔閡。而且 gretl 這個(gè)軟件目前已有繁體中文的使用接口 (是由我翻譯的，請(qǐng)多指教)，對(duì)臺(tái)灣的使用者而言，學(xué)習(xí)的進(jìn)入障礙可以大大地減少，我們也不需要非使用只有英文顯示接口的計(jì)量軟件了! 老師們也可以多一些專注在計(jì)量的