我國糧食產(chǎn)量預(yù)測的時間序列模型研究畢業(yè)論文-文庫吧資料
2025-07-04 19:05本頁面
【正文】 頁 共 16 頁利用此模型對20222022年我國糧食產(chǎn)量進行預(yù)測，結(jié)果如表4：表4 20222022年我國糧食產(chǎn)量預(yù)測值即增長率年份 2022 2022 2022估計值 增長率 % % %由預(yù)測結(jié)果可以看起我國糧食產(chǎn)量在未來幾年仍然會呈增長趨勢，但增長率將處于波動狀態(tài)，即我國糧食產(chǎn)量增長可能出現(xiàn)放緩。這里，我們對 ARIMA(3,1,2)模型利用 1978—2022 年的數(shù)據(jù)進行回歸，然后給出了的預(yù)測結(jié)果以及完整的歷史數(shù)據(jù)，由以上模型預(yù)測出的 20222022 年的糧食產(chǎn)量 FOOD 和實際糧食產(chǎn)量以及相對誤差見下表 3：表3 20222022年估計值與實際值及相對誤差年份 2022 2208 2022估計值 實際值 53082相對誤差 % % %%，均小于5%。預(yù)測模型有效性檢驗，即是利用未使用過的觀測值評價模型的預(yù)測能力。(3,12)模型進行Q統(tǒng)計量檢驗，檢驗結(jié)果見圖9：圖9 ARIMA(3,1,2)殘差Q 統(tǒng)計結(jié)果圖模型的殘差自相關(guān)偏相關(guān)圖，沒有任何模式，殘差序列平穩(wěn)，該殘差序列由一些無關(guān)的相互獨立的隨機變量組成。最終得到AR(2)、AR(3)和MA(2)的系數(shù)具有顯著性。于是，先建立ARMA(4,1,4)模型，并利用EVIEWS軟件計算模型參數(shù)，具體參數(shù)值見圖6：圖6 ARIMA(4,1,4)模型參數(shù)估計結(jié)果圖第 10 頁 共 16 頁觀察參數(shù)計算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)MA(3),MA(4)項的系數(shù)沒有顯著性。kr 1, ??jkjkjk 1,?k?首先我們通過考察平穩(wěn)時間序列的自相關(guān)和偏相關(guān)的函數(shù)性質(zhì)來進行定階，利用 作出糧食產(chǎn)量一階差分序列 DFOOD 的自相關(guān)偏相關(guān)圖，結(jié)果見圖 5：第 9 頁 共 16 頁圖5 糧食產(chǎn)量一階差分自相關(guān)偏相關(guān)圖從圖中可以看出平穩(wěn)序列DFOOD的自相關(guān)系數(shù)AC在K=5后很快趨于0，即自相關(guān)系數(shù)在4階結(jié)尾，因此q=4。nky所謂偏自相關(guān)：對于時間序列 ，在給的 的條件下，t 121,???kttty?與 之間條件相關(guān)關(guān)系。自相關(guān)程度由自相關(guān)系數(shù) 度量，表示時間序列相隔 k 期的觀測值之間的相關(guān)kr程度。.ARIMA 模型的定階方法主要有如下三種：自相關(guān)和偏相關(guān)函數(shù)定階法；FPS準則；AIC 和 SC 準則 。此處，我們認為一階差分已可以消除序列的非平穩(wěn)性。一般來說平穩(wěn)序列差分得到的仍然是平穩(wěn)序列，但當差分次數(shù)過多時存在兩個缺點， （1）序列的樣本容量減??；（2）方差變大；所以建模過程中要防止差分過度。并且 ADF 的檢驗值為－，分別小于不同檢驗水平的三個臨界值，因此它通過了 ADF 檢驗，為一平穩(wěn)序列。檢驗結(jié)果為圖2：圖2 糧食產(chǎn)量時間序列單位根檢驗%水平下臨界值，故該序列存在單位根，為非平穩(wěn)時間序列。利用EVIEWS數(shù)據(jù)分析軟件對時間序列進行ADF檢驗 ，以判斷其平]3[穩(wěn)性，當檢驗值（Augmented dickeyFuller test statistic）的絕對值大于臨界值的絕對值時，序列為平穩(wěn)序列；否則，為非平穩(wěn)數(shù)據(jù)。 （六）利用已通過檢驗的模型進行預(yù)測分析。 ?。ㄋ模┻M行參數(shù)估計，檢驗是否具有統(tǒng)計意義。 （三）根據(jù)時間序列模型的識別規(guī)則，建立相應(yīng)的模型。 ?。ǘΨ瞧椒€(wěn)序列進行平穩(wěn)化處理。0,??Z ARIMA 模型預(yù)測的基本程序 （一）根據(jù)時間序列的散點圖、自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)圖以 ADF 單位根檢驗其方差、趨勢及其季節(jié)性變化規(guī)律，對序列的平穩(wěn)性進行識別。ARIMA（p，d，q）模型是 ARMA（p，q）模型的擴展。t顯然，AR(p)模型和 MA(q)模型都是 ARMA(p,q)模型的特例。??B?若 ，則稱滿足方程 的平穩(wěn)隨0? tptttt eyyy???????21機序列 為 p 階自回歸模型，記為 AR(p)模型。引入滯后算子B，模型（7）可簡記為 ??tteBy???（8）第 4 頁 共 16 頁ARMA(p，q)過程的平穩(wěn)條件是滯后多項式 的根均在單位圓外。 自回歸移動平均（ARMA）模型如果時間序列 是它的當期和前期的隨機誤差項以及前期值的線性函數(shù)，ty即可表示為： qtttttpttt eeeyy ?????? ???? 2121（7）則稱該時間序列（是自回歸平均序列， （7）式為（p，q）階的自回歸移動平均模型，記為ARMA（p，q） 。因此要求滯后多項式 的根都在單位圓外，經(jīng)推導(dǎo)可得??B? ttjjt eyBy????????????021 ???（6）其中， ，其他權(quán)重 可遞推得到。引入滯后算子，q?,1?并令 ??qBB?????2則模型（4）可簡寫為 ??ttey?（5）移動平均過程無條件平穩(wěn)。??0??B 移動平均（MA）模型如果時間序列（是它的當前和前期的隨機誤差項的線性函數(shù)，即可表示為 qttttt eeey??????21（4）則稱該時間序列 是移動平均序列， （2）式為q階移動平均模型，記為MA(q)模t型。若ptttyy??? ,21 ty，則令 ，可將 寫成(1)式的形式。隨機項 與滯后變量2e?不相關(guān)。實t參數(shù) 稱為自回歸系數(shù)，是模型的待估參數(shù)。通過檢驗后，利用此模型對糧食產(chǎn)量進行預(yù)測。然后對非平穩(wěn)的時間序列數(shù)據(jù)進行平穩(wěn)化處理，將其視為一個隨機序列，分析此序列的特征并根據(jù)所識別出來的特征建立相應(yīng)的時間序列模型。 本課題的研究方法對于大多數(shù)時間數(shù)列是非平穩(wěn)的，如果直接將非平穩(wěn)時間序列當做平穩(wěn)時間序列來進行回歸分析，則可能造成“偽回歸”
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