基于馬爾科夫鏈對(duì)全國(guó)糧食產(chǎn)量的預(yù)測(cè)畢業(yè)論文-文庫(kù)吧資料
2025-06-30 00:00本頁(yè)面
【正文】 態(tài)的所有可能狀態(tài)及其初始分布,進(jìn)而確定變量的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率[4],建立馬爾可夫預(yù)測(cè)模型,根據(jù)模型求出絕對(duì)分布,就可預(yù)測(cè)短期的糧食狀態(tài)。與此同時(shí)他在一些假定的前提下證明了模型的各態(tài)歷經(jīng)性，成為在統(tǒng)計(jì)物理中具有重要作用的遍歷理論中第一個(gè)被嚴(yán)格證明的結(jié)果?！ ⊥瓿闪岁P(guān)于鏈的大數(shù)定律的證明之后，馬爾科夫又開(kāi)始在一系列論文中研究鏈的中心極限定理?！痹?shī)人那火一般的詩(shī)篇在數(shù)學(xué)家那里變成了一條冷冰冰的鎖鏈：在這條鎖鏈上只有兩種鏈環(huán)，C代表輔音、 代表元音（為了使問(wèn)題簡(jiǎn)化起見(jiàn)，不仿把兩個(gè)無(wú)音字母算作輔音）。在《概率演算》第四版中，他統(tǒng)計(jì)了長(zhǎng)詩(shī)《葉甫蓋尼也正是在統(tǒng)計(jì)物理、量子力學(xué)、遺傳學(xué)以及社會(huì)科學(xué)的若干新課題、新事實(shí)面前，決定論的方法顯得百孔千瘡、踵決肘見(jiàn)?！ ∵€應(yīng)該指出，馬爾科夫所建立的概率模型不但具有深刻的哲學(xué)意義，而且具有真實(shí)的物質(zhì)背景，在他的工作之前或同時(shí)，一些馬爾科夫鏈或更復(fù)雜的隨機(jī)過(guò)程的例子已出現(xiàn)在某些人的研究中，只不過(guò)這些人沒(méi)有自覺(jué)地認(rèn)識(shí)到這類(lèi)模型的普遍意義或用精確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述出來(lái)罷了。這可真是筆判終身、細(xì)評(píng)流年，數(shù)學(xué)家可以擺個(gè)卦攤了。”1812年，拉普拉斯又進(jìn)一步提出“神圣計(jì)算者”的觀念，認(rèn)為這個(gè)理想的數(shù)學(xué)家只須知道世界某一時(shí)刻的初始狀態(tài)，就可以從一個(gè)無(wú)所不包的微分方程中算出過(guò)去和未來(lái)的一切狀態(tài)。1759年他在巴黎高等師范學(xué)院發(fā)表了一篇題為《概率論的哲學(xué)探討》的演講，淋漓盡致地表達(dá)出了這種思想?！ ∵@里應(yīng)該指出，盡管拉普拉斯對(duì)概率論的早期發(fā)展作出過(guò)重大貢獻(xiàn)，但是他的部分哲學(xué)觀點(diǎn)是不利于這門(mén)學(xué)科的深入發(fā)展的。這種在已知“現(xiàn)在”的條件下，“未來(lái)”與“過(guò)去”彼此獨(dú)立的特性就被稱(chēng)為馬爾科夫性，具有這種性質(zhì)的隨機(jī)過(guò)程就叫做馬爾科夫過(guò)程，其最原始的模型就是馬爾科夫鏈。因?yàn)檫@只白鼠已沒(méi)有了記憶，瞬間而生的念頭決定了它從一個(gè)洞穴躥到另一個(gè)洞穴；當(dāng)其所在位置確定時(shí)，它下一步躥往何處與它以往經(jīng)過(guò)的路徑無(wú)關(guān)。也是在這篇論文里，馬爾科夫建立了這種鏈的大數(shù)定律。1906年他在《大數(shù)定律關(guān)于相依變量的擴(kuò)展》一文中，第一次提到這種如同鎖鏈般環(huán)環(huán)相扣的隨機(jī)變量序列，其中某個(gè)變量各以多大的概率取什么值，完全由它前面的一個(gè)變量來(lái)決定，而與它更前面的那些變量無(wú)關(guān)。1942年，伊藤清用他創(chuàng)立的隨機(jī)積分和隨機(jī)微分方程理論來(lái)研究一類(lèi)特殊而重要的馬爾可夫過(guò)程──擴(kuò)散過(guò)程，開(kāi)辟了研究馬爾可夫過(guò)程的又一重要途徑。本文應(yīng)用的馬爾可夫鏈?zhǔn)菭顟B(tài)集和時(shí)間集均為離散的齊次馬爾可夫過(guò)程。經(jīng)過(guò)多年的發(fā)展,移動(dòng)通信市場(chǎng)也基本服從這一規(guī)律,尤其從移動(dòng)客戶對(duì)運(yùn)營(yíng)商選擇的心理來(lái)看,移動(dòng)客戶選擇運(yùn)營(yíng)商通常依據(jù)其對(duì)當(dāng)前各家運(yùn)營(yíng)商的評(píng)價(jià),而與再遠(yuǎn)期的評(píng)價(jià)關(guān)系愈來(lái)愈小。在長(zhǎng)期預(yù)測(cè)中,轉(zhuǎn)移概率矩陣很難保持不變,因而馬爾可夫鏈預(yù)測(cè)比較適合短期預(yù)測(cè)。將來(lái)t+1時(shí)刻狀態(tài)僅依賴(lài)于第t時(shí)刻狀態(tài)的分布,與過(guò)去t1, t2,時(shí)刻的狀態(tài)分布及轉(zhuǎn)移狀態(tài)無(wú)關(guān)。馬爾可夫鏈可以對(duì)動(dòng)態(tài)變化的隨機(jī)現(xiàn)象進(jìn)行預(yù)測(cè),但應(yīng)用馬爾可夫鏈進(jìn)行預(yù)測(cè)需要滿足兩個(gè)假設(shè),即馬爾可夫性。1951年伊藤清建立了關(guān)于布朗運(yùn)動(dòng)的隨機(jī)微分方程的理論(見(jiàn)隨機(jī)積分)，為研究馬爾可夫過(guò)程開(kāi)辟了新的道路；近年來(lái)由于鞅論的進(jìn)展，人們討論了關(guān)于半鞅的隨機(jī)微分方程；而流形上的隨機(jī)微分方程的理論，正方興未艾。稍后，其中蘊(yùn)含著豐富的概率思想。1931年，《概率論的解析方法》；三年后，《平穩(wěn)過(guò)程的相關(guān)理論》。一些特殊的隨機(jī)過(guò)程早已引起注意，例如1907年前后，后人稱(chēng)之為馬爾可夫鏈（見(jiàn)馬爾可夫過(guò)程）；（后人也稱(chēng)數(shù)學(xué)上的布朗運(yùn)動(dòng)為維納過(guò)程），這種過(guò)程至今仍是重要的研究對(duì)象。摘要本文主要是運(yùn)用應(yīng)用隨機(jī)過(guò)程中的馬爾科夫鏈，通過(guò)它的馬爾可夫性也就是無(wú)后效：通過(guò)即要確定過(guò)程將來(lái)的狀態(tài)，知道它此時(shí)的情況
化學(xué)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1