高中排列組合知識(shí)點(diǎn)匯總和典型例題[全]-文庫(kù)吧資料
2025-07-03 22:56本頁(yè)面
【正文】 倍數(shù)④能被4整除的數(shù)的特征：末兩位是4的倍數(shù)。（7）分排問(wèn)題用“直排法”把元素排成幾排的問(wèn)題，可歸納為一排考慮，再分段處理。即先全排，再除以定序元素的全排列。（5）、順序一定，除法處理。3．排列應(yīng)用題：（1）窮舉法（列舉法）：將所有滿足題設(shè)條件的排列與組合逐一列舉出來(lái)； (2)、特殊元素優(yōu)先考慮、特殊位置優(yōu)先考慮；（3）．相鄰問(wèn)題：捆邦法：對(duì)于某些元素要求相鄰的排列問(wèn)題，先將相鄰接的元素“捆綁”起來(lái)，看作一“大”元素與其余元素排列，然后再對(duì)相鄰元素內(nèi)部進(jìn)行排列。其原則是先分類(lèi)，后分步。（3）分步處理：與分類(lèi)處理類(lèi)似，某些問(wèn)題總體不好解決時(shí)，常常分成若干步，再由分步計(jì)數(shù)原理解決。注意：分類(lèi)不重復(fù)不遺漏。這是解決排列組合應(yīng)用題時(shí)一種常用的解題方法。 1. 公式： ①；②；③；④ 若四．處理排列組合應(yīng)用題 1.①明確要完成的是一件什么事（審題） ②有序還是無(wú)序 ③分步還是分類(lèi)。注：做一件事時(shí)，元素或位置允許重復(fù)使用，求方法數(shù)時(shí)常用基本原理求解。 專(zhuān)業(yè)資料整理分享 一．基本原理1．加法原理：做一件事有n類(lèi)辦法，則完成這件事的方法數(shù)等于各類(lèi)方法數(shù)相加。2．乘法原理：做一件事分n步完成，則完成這件事的方法數(shù)等于各步方法數(shù)相乘。二．排列：從n個(gè)不同元素中，任取m（m≤n）個(gè)元素，按照一定的順序排成一：1. 2. (1) (2) ；(3)三．組合：從n個(gè)不同元素中任取m（m≤n）個(gè)元素并組成一組，叫做從n 個(gè)不同的m 元素中任取 m 個(gè)元素的組合數(shù)，記作 Cn 。2．解排列、組合題的基本策略（1）兩種思路：①直接法；②間接法：對(duì)有限制條件的問(wèn)題，先從總體考慮，再把不符合條件的所有情況去掉。（2）分類(lèi)處理：當(dāng)問(wèn)題總體不好解決時(shí)，常分成若干類(lèi)，再由分類(lèi)計(jì)數(shù)原理得出結(jié)論。即：每?jī)深?lèi)的交集為空集，所有各類(lèi)的并集為全集。在處理排列組合問(wèn)題時(shí)，常常既要分類(lèi)，又要分步。（4）兩種途徑：①元素分析法；②位置分析法。 （4）、全不相鄰問(wèn)題，插空法：，然后再將不相鄰接元素在已排好
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