高中排列組合知識點(diǎn)匯總和典型例題[全]-wenkub.com
2025-06-24 22:56 本頁面
【正文】 1．四個不同的小球全部放入三個不同的盒子中，若使每個盒子不空，則不同的放法有 種,2，某市植物園要在30天內(nèi)接待20所學(xué)校的學(xué)生參觀，但每天只能安排一所學(xué)校，其中有一所學(xué)校人數(shù)較多，要安排連續(xù)參觀2天，其余只參觀一天，則植物園30天內(nèi)不同的安排方法有（）（注意連續(xù)參觀2天，即需把30天種的連續(xù)兩天捆綁看成一天作為一個整體來選有其余的就是19所學(xué)校選28天進(jìn)行排列）三． 閣板法 名額分配或相同物品的分配問題，適宜采閣板用法例5 某校準(zhǔn)備組建一個由12人組成籃球隊，這12個人由8個班的學(xué)生組成，每班至少一人，名額分配方案共 種 。 排列定義：從n個不同元素中，任取m（m≤n）個元素（被取出的元素各不相同），按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列。4．分配問題：定額分配：（指定到具體位置）即固定位置固定人數(shù)，分步取，得組合數(shù)相乘。即除法處理。 ⑤能被5整除的數(shù)的特征：末位數(shù)是0或5。解法二：在總位置中選出定序元素的位置不參加排列，先對其他元素進(jìn)行排列，剩余的幾個位置放定序的元素，若定序元素要求從左到右或從右到左排列，則只有1種排法；若不要求，則有2種排法；（6）“小團(tuán)體”排列問題——采用先整體后局部策略 對于某些排列問題中的某些元素要求組成“小團(tuán)體”時，可先將“小團(tuán)體”看作一個元素與其余元素排列，最后再進(jìn)行“小團(tuán)體”內(nèi)部的排列。 （4）、全不相鄰問題，插空法：，然后再將不相鄰接元素在已排好的元素之間及兩端的空隙之間插入。在處理排列組合問題時，常常既要分類，又要分步。（2）分類處理：當(dāng)問題總體不好解決時，常分成若干類，再由分類計數(shù)原理得出結(jié)論。二．排列：從n個不同元素中，任取m（m≤n）個元素，按照一定的順序排成一：1. 2. (1) (2) ；(3)三．組合：從n個不同元素中任取m（m≤n）個元素并組成一組，叫做從n 個不同的m 元素中任取 m 個元素的組合數(shù)，記作 Cn 。 專業(yè)資料整理分享 一．基本原理1．加法原理：做一件事有n類辦法，則完成這件事的方法數(shù)等于各類方法數(shù)相加。 1.
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