排列組合和排列組合計(jì)算公式-wenkub.com
2025-06-22 22:59 本頁面
【正文】 ).集合｛1，2，3｝子集總共有(C246+C44在50件產(chǎn)品 n 中有4件是次品，從中任意抽了5件 ，至少有3件是次品的抽法共 例1710個(gè)元素的集合的全部子集數(shù)有：S＝C010+C110+C210+C310+C410+C510+C610+C710+C810+C910+C1010=2 10=1024其中，含3個(gè)元素的子集數(shù)有T=C310=120故 = 例17個(gè)(以數(shù)字作答).解：7點(diǎn)中任取3個(gè)則有C37=35組.其中三點(diǎn)共線的有3組(正六邊形有3條直徑).∴三角形個(gè)數(shù)為353=32個(gè).例16C1 7+C23=37+3=24，∴應(yīng)選D.例12)某小組共有10名學(xué)生，其中女生3名，現(xiàn)選舉2 名代表，至少有1名女生當(dāng)選的不同選法有(解：取出的3臺電視機(jī)中，甲型電視機(jī)分為恰有一臺和恰有二臺兩種情形.∵C24解解：A. 例9)若(2x+ )4=a0+a1x+a2x 2+a3x3+a4x4，則(a0+a2+a4)2(a1+a3)2的值為(解) 在(x )10的展開式中，x6的系數(shù)是(甲公司從8項(xiàng)工程中選出3項(xiàng)工程的方式 C38種；乙公司從甲公司挑選后余下的5項(xiàng)工程中選出1項(xiàng)工程的方式有C15種；丙公司從甲乙兩公司挑選后余下的4項(xiàng)工程中選出2項(xiàng)工程的方式有C24種；丁公司從甲、乙、丙三個(gè)公司挑選后余下的2項(xiàng)工程中選出2項(xiàng)工程的方式有C22種.根據(jù)乘法原理可得承包方式的種數(shù)有C3 8C15C24C22= 1=1680(種).(四)二項(xiàng)式定理、二項(xiàng)展開式的性質(zhì)說明C15=40+30=70(種 )可知此題應(yīng)選C.例5抽出的3臺電視機(jī)中甲型1臺乙型2臺的取法有C14解)由數(shù)字5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中小于50 000的 偶數(shù)共有(5個(gè)學(xué)生中每人都可以在3所高等院校中任選一所報(bào)名，因而每個(gè)學(xué)生都有3種不同的 報(bào)名方法，根據(jù)乘法原理，得到不同報(bào)名方法總共有33333=35(種)(二)排列、排列數(shù)公式說明加法原理、乘法原理是學(xué)習(xí)排列組合的基礎(chǔ)，掌握此兩原理為處理排 列、組合中有關(guān)問題提供了理論根據(jù).例1 213組合和312組合，代表同一個(gè)組合，只要有三個(gè)號碼球在一起即可。 有從1到9共計(jì)9個(gè)號碼球，請問，如果三個(gè)一組，代表“三國聯(lián)盟”，可以組合成多少個(gè)“三國聯(lián)盟”？A2: 上問題中，任何一個(gè)號碼只能用一次，顯然不會出現(xiàn)988,997之類的組合， 我們可以這么看，百位數(shù)有9種可能，十位數(shù)則應(yīng)該有91種可能，個(gè)位數(shù)則應(yīng)該只有911種可能，最終共有9*8*7個(gè)三位數(shù)。 123和213是兩個(gè)不同的排列數(shù)。有從1到9共計(jì)9個(gè)號碼球，請問，可以組成多少個(gè)三位數(shù)？A1: 因?yàn)閺膎到（nr+1)個(gè)數(shù)為n－（nr+1)＝r舉例：Q1:9！＝9*8*7*6*5*4*3*2*1從N倒數(shù)r個(gè)，表達(dá)式應(yīng)該為n*（n1)*(n2)..(nr+1
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