【正文】 小值在x=a處。將數(shù)據(jù)代入上述相應(yīng)的公式，所得的結(jié)果如下表32所示。求在內(nèi)壓力分別為1MPa、2MPa、3MPa、4MPa、5MPa的作用下，標(biāo)準(zhǔn)橢圓形封頭上指定的各點(diǎn)的應(yīng)力大小？因?yàn)? 即該橢球形殼體歸為薄殼根據(jù)式27 直邊段上的點(diǎn)按薄壁圓筒計(jì)算，由式26 點(diǎn)的選取：選取8個(gè)點(diǎn)，選點(diǎn)時(shí)先選擇特殊位置的點(diǎn)，如頂點(diǎn)處（x=0,y=b）,邊緣處（x=a，y=0）,壓應(yīng)力為零的點(diǎn)（在式27中，令，代入a、b、t、p，求出x=）,其余點(diǎn)的選取一定要考慮貼片的方便性，但應(yīng)注意的是由于在封頭與直邊過(guò)度的地方因受力較復(fù)雜，在這個(gè)區(qū)域應(yīng)適當(dāng)多選擇幾個(gè)點(diǎn)。 （5）隨著內(nèi)壓的成倍增加，球形封頭和圓筒的應(yīng)力也成倍數(shù)增大。（4） 球形封頭的缺點(diǎn)是在深度大、直徑小時(shí)，整體沖壓困難，對(duì)于大直徑（）的球形封頭，可先在水壓機(jī)上將數(shù)塊鋼板沖壓成形后再在現(xiàn)場(chǎng)拼悍而成。在直徑、壁厚和工作壓力相同的條件下球形封頭內(nèi)所受的應(yīng)力最小，兩向薄膜應(yīng)力相等，而且沿經(jīng)線是均勻分布的。（2）當(dāng)容器容積相同時(shí)，球表面積最小，故大型儲(chǔ)罐制成球形較為經(jīng)濟(jì)。表31 球形封頭的應(yīng)力值點(diǎn)號(hào)應(yīng)力符號(hào)1MPa2MPa3MPa4MPa5MPA1(x=0)2(x=40)3(x=80)4(x=110)5(x=130)6(x=150)7(x=156)8(x=) 球形封頭的應(yīng)力分析根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果可得以下結(jié)論：（1）在直徑和內(nèi)壓相同的情況下，球殼內(nèi)的應(yīng)力僅是圓筒形殼體環(huán)向應(yīng)力的一半，即球形殼體的厚度僅需圓筒容器厚度的一半。本次實(shí)驗(yàn)所選的點(diǎn)如圖31所示。分析在內(nèi)壓力分別為1MPa、2MPa、3MPa、4MPa、5MPa的作用下，球形封頭上指定的各點(diǎn)的應(yīng)力大?。恳?yàn)? 即該球形殼體歸為薄殼根據(jù)式25 直邊段上的點(diǎn)按薄壁圓筒計(jì)算，由式26 點(diǎn)的選取：由于球形封頭上各點(diǎn)的第一曲率半徑和第二曲率半徑相等，由式25知，各點(diǎn)的經(jīng)向和環(huán)向應(yīng)力相等，所以在選取特殊點(diǎn)時(shí)只需考慮貼片的方便。第三章 用解析法分析封頭應(yīng)力 球形封頭應(yīng)力計(jì)算圖31 球形封頭實(shí)驗(yàn)裝置上圖31實(shí)驗(yàn)裝置中球形封頭的厚度，球形殼體上各點(diǎn)的第一曲率半徑和第二曲率半徑相等，即 .與之相連的筒體厚度t=8mm ,內(nèi)經(jīng)為。這種性質(zhì)稱(chēng)為不連續(xù)應(yīng)力的局部性。將、和變形（位移和轉(zhuǎn)角）的關(guān)系式代入以上兩個(gè)方程，可求出、兩個(gè)未知邊緣載荷，于是可求出邊緣彎曲解，它與薄膜解疊加，即的問(wèn)題的全解。其中，、和位移、轉(zhuǎn)角關(guān)系分別用無(wú)力矩和有力矩理論求得。顯然，兩殼體平行圓徑向位移不相等，但兩殼體實(shí)際是連成一體的連續(xù)結(jié)構(gòu)，因此兩殼體的連接處將產(chǎn)生邊緣力和邊緣力矩，并引起彎曲變形，見(jiàn)圖25（c）、(d)?，F(xiàn)以圖25所示一半球殼與圓柱殼連接的組合殼為例說(shuō)明。它是由于相鄰部分材料的約束或結(jié)構(gòu)自身約束所產(chǎn)生的應(yīng)力，有自限性，因此，它超過(guò)材料屈服強(qiáng)度時(shí)就產(chǎn)生局部屈服或較小的變形，連接邊緣處殼體不同的變形就可協(xié)調(diào)，從而得到一個(gè)較有利的應(yīng)力分布結(jié)果。求得的薄膜應(yīng)力與相應(yīng)的載荷同時(shí)存在，這類(lèi)應(yīng)力稱(chēng)為一次應(yīng)力。工程上常采用簡(jiǎn)便的解法，把殼體應(yīng)力的解分解為兩個(gè)部分。分析組合殼不連續(xù)應(yīng)力的方法，在工程上稱(chēng)為“不連續(xù)分析”。 由于這種總體結(jié)構(gòu)不連續(xù)，組合殼在連接處附近的局部區(qū)域出現(xiàn)衰減很快的應(yīng)力增大現(xiàn)象，稱(chēng)為“不連續(xù)效應(yīng)”或“邊緣效應(yīng)”。 在兩殼體連接處，若把兩殼體作為自由體，即在內(nèi)壓作用下自由變形，在連接處的薄膜位移和轉(zhuǎn)角一般不相等，而實(shí)際上這兩個(gè)殼體是連接在一起的，即兩殼體在連接處的位移和轉(zhuǎn)角必須相等。 回轉(zhuǎn)薄殼的不連續(xù)效應(yīng)（1）不連續(xù)效應(yīng)與不連續(xù)分析的基本方法① 不連續(xù)效應(yīng) 工程實(shí)際中的殼體結(jié)構(gòu)，絕大部分都是由幾種簡(jiǎn)單的殼體組合而成，即由球殼、圓柱殼、錐殼及圓板等連接組成。在很多的實(shí)際問(wèn)題中，一方面按無(wú)力矩理論求出問(wèn)題的解，另一方面對(duì)彎矩較大的區(qū)域再用有力矩理論進(jìn)行修正。C 殼體的邊界處的約束可沿經(jīng)線的切線方向，不得限制邊界處的轉(zhuǎn)角與撓度。因?yàn)樯鲜鲆蛩刂?，無(wú)論哪一個(gè)有突然變化，如按無(wú)理距理論計(jì)算,則在這些突然變化處，中面變形將是不連續(xù)的。（2） 無(wú)力矩理論應(yīng)用條件為保證回轉(zhuǎn)薄殼處于薄膜狀態(tài)，殼體形狀、加載方式及支承一般應(yīng)滿(mǎn)足如下條件。這個(gè)現(xiàn)象應(yīng)采用整體或局部增加厚度及局部采用環(huán)狀加強(qiáng)構(gòu)件措施加以預(yù)防。在殼體赤道上（x=a,y=0）,。橢圓切線的斜率（在x—y坐標(biāo)中）為 從圖23可知 和 ，從這三式中可計(jì)算得將和代入式｛23｝和（24）得 (27)這個(gè)用以計(jì)算橢球殼薄膜應(yīng)力的方程式，是由胡金伯格（Huggenberger）首先導(dǎo)出的，故又稱(chēng)胡金伯格方程。主要問(wèn)題是如何確定第一和第二曲率半徑和，它們都是沿著橢球殼的經(jīng)線連續(xù)變化的。.將，代入式（23）和式（24）得 （26）顯然，式（26）與前截面法求的結(jié)果相同，薄壁圓筒中，周向應(yīng)力是周向應(yīng)力的2倍。 無(wú)力矩理論的應(yīng)用 下面應(yīng)用無(wú)力矩理論，分析幾種工程中典型回轉(zhuǎn)薄殼的薄膜應(yīng)力，并討論無(wú)力矩理論的應(yīng)用條件。容器mOm’區(qū)域上，外載荷軸向分量V，應(yīng)與mm’截面上的內(nèi)力軸向分量相平衡，所以 （22）此式稱(chēng)為殼體的區(qū)域平衡方程，通過(guò)式22可求的，代入式21可解出。在這兩個(gè)圓錐面之間，殼體中面是寬度為dl的環(huán)帶。必須再找一個(gè)補(bǔ)充方程，此方程可從部分容器的靜力平衡條件中求的。此式由拉普拉斯（Laplace）首先導(dǎo)出，故又稱(chēng)拉普拉斯方程。 由圖21（c）知，經(jīng)向內(nèi)力和在法線上的分量為將，代入上式。由于隨角度變化， 若在bd截面上的經(jīng)向內(nèi)力為，在對(duì)應(yīng)截面ac上，因增加了微量，經(jīng)向內(nèi)力變?yōu)?。該微元的?jīng)線弧長(zhǎng)（）為 與殼體正交的圓錐面截線長(zhǎng)為 微元體abdc的面積為 殼體承受軸對(duì)稱(chēng)載荷，與殼體表面垂直的壓力為 據(jù)回轉(zhuǎn)薄殼無(wú)力矩理論，微元截面上僅產(chǎn)生經(jīng)向和周向內(nèi)力、。而電測(cè)法只能獲得構(gòu)件表面的應(yīng)力分布[1]。 光彈性法的特點(diǎn)是直觀性強(qiáng)，可直接看到應(yīng)力集中的部位，從而能迅速求出應(yīng)力集中系數(shù)。采用一種具有雙折射性能的透明塑料，如環(huán)氧樹(shù)脂和聚碳酸酯，制成與被測(cè)試結(jié)構(gòu)幾何形狀相似的模型，模擬實(shí)際零件的受載情況，將受載后的塑料模型置于偏振光場(chǎng)中，即可獲得干涉條紋圖。例如，應(yīng)變片位置的偏差，應(yīng)變片與殼壁接觸的緊密程度，應(yīng)變片與導(dǎo)線的焊接質(zhì)量，環(huán)境、溫度的變化等。利用虎克定律或其他理論公式，就可求的應(yīng)力值?？梢?jiàn)，電阻的變化與應(yīng)變有一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系。將電阻絲往復(fù)繞成特殊形狀（如柵狀），就可做成電阻應(yīng)變儀。實(shí)驗(yàn)應(yīng)力分析的方法很多，但最常用的兩種方法是電測(cè)法和光彈性法。而最常用的是以虛功原理為基礎(chǔ)的位移法。以上這些過(guò)程就稱(chēng)為結(jié)構(gòu)的“離散化”處理。此外，還把結(jié)構(gòu)所受的各種載荷按一定方法化為等效的節(jié)點(diǎn)載荷。即把連續(xù)的彈性體設(shè)想為由許多，然而又是有限個(gè)單元組成；這些單元形狀簡(jiǎn)單，每個(gè)單元上有若干個(gè)節(jié)點(diǎn)，各個(gè)單元僅在節(jié)點(diǎn)處按一定方式相互聯(lián)系、相互作用。后來(lái)，由于有限元法的迅速發(fā)展，有限元法的許多優(yōu)越性是差分法所不具備的，因此，使用有限差分法解決工程問(wèn)題的越來(lái)越少。差分法主要是從數(shù)學(xué)上對(duì)彈性力學(xué)基本方程作近似處理，把基本偏微分方程和由邊界條件所確定的方程化為對(duì)應(yīng)的有限差分方程，用差分代替微分，最終形成線性代數(shù)方程組，把求微分方程問(wèn)題化成了求線性代數(shù)方程組的問(wèn)題。數(shù)值方法最常用的是差分法與有限元法。 求近似解還基于這樣的原理：對(duì)于一個(gè)處于平衡狀態(tài)的彈性體，其位移必使位能取得最小值，而應(yīng)力分量將使余能取得最小值。對(duì)于泛函，比如，y是x的函數(shù)，而又是y的函數(shù)，泛函一般均為積分形式。什么是泛函？泛函就是“函數(shù)的函數(shù)”。（2） 近似解由于求取精確解比較困難，那就通過(guò)其他途徑來(lái)求近似解，通常是采用能量原理與變分方法來(lái)尋求近似解。對(duì)于壓力容器和其他承壓結(jié)構(gòu)常用的應(yīng)力分析方法見(jiàn)下所述。如果不滿(mǎn)足強(qiáng)度條件、剛度條件或穩(wěn)定性條件，則要對(duì)初始結(jié)構(gòu)進(jìn)行修改，直到結(jié)構(gòu)符合各項(xiàng)要求，這樣才能確保結(jié)構(gòu)的安全運(yùn)行。（6）平蓋主要用于直徑較小、壓力較高的容器。 （a） （b） （c） （d）圖12 常見(jiàn)容器凸形封頭的形式（a）半球形封頭；（b）橢圓形封頭；（c）蝶形封頭；（d）球冠形封頭（5）錐殼優(yōu)點(diǎn)：有利于排放固體顆粒和懸浮或粘稠液體，可作為不同直徑圓筒體的中間過(guò)渡段。缺點(diǎn)：球面與圓筒連接處沒(méi)有轉(zhuǎn)角過(guò)渡，所以在連接處附近的封頭和圓筒上都存在相當(dāng)大的不連續(xù)應(yīng)力，其應(yīng)力分布不甚合理。它是部分球面與圓筒直接連接。邊緣彎曲應(yīng)力與薄膜應(yīng)力疊加，使該部位的應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其它部位，故受力狀況不佳。優(yōu)點(diǎn)：過(guò)渡環(huán)殼降低了封頭深度，方便成型，且壓制碟形封頭的鋼模加工簡(jiǎn)單，應(yīng)用廣泛。（3） 蝶形封頭結(jié)構(gòu)：帶折邊球面封頭，由半徑為Ri的球面體、半徑為r的過(guò)渡環(huán)殼和短圓筒等三部分組成。如下圖（b）所示優(yōu)點(diǎn)：直邊段作用是避免封頭和筒體的連接焊縫處出現(xiàn)經(jīng)向曲率半徑突變，以改善焊縫的受力狀況。應(yīng)用：用于壓力較高、直徑較大的高壓容器和特殊需要的場(chǎng)合。如果和壁厚相等的筒體連接，邊緣附近的最大應(yīng)力與薄膜應(yīng)力并無(wú)明顯不同。如下圖（a）所示優(yōu)點(diǎn)：在均勻的內(nèi)壓作用下，薄膜應(yīng)力為相同直徑圓筒體的一半，是最理想的結(jié)構(gòu)形式。采用什么樣的封頭要根據(jù)工藝條件的要求、制造的難易程度和材料的消耗等情況來(lái)決定。但是，如果對(duì)材料、制造、檢驗(yàn)等提出特殊要求，設(shè)計(jì)壓力高于100MPa的壓力容器也可歸人第一類(lèi)容器[1]。例如，歐盟97／23／EC《承壓設(shè)備法規(guī)》，根據(jù)允許工作壓力、最大允許工作溫度下的蒸氣壓力、介質(zhì)危害性、幾何容積或公稱(chēng)尺寸、用途等因素，綜合確定承壓設(shè)備的危害程度，將承壓設(shè)備分為工、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四類(lèi)，并給出相應(yīng)的材料、設(shè)計(jì)、制造和檢驗(yàn)要求。由于各國(guó)的經(jīng)濟(jì)政策、技術(shù)政策、工業(yè)基礎(chǔ)和管理體系的差異，壓力容器的分類(lèi)方法也互不相同。可見(jiàn)，中國(guó)的壓力容器分類(lèi)方法綜合考慮了設(shè)計(jì)壓力、幾何容積、材料強(qiáng)度、應(yīng)用場(chǎng)合和介質(zhì)危害程度等影響因素。為此，綜合考慮設(shè)計(jì)壓力、容積、介質(zhì)危害程度、容器在生產(chǎn)中的作用、材料強(qiáng)度、容器結(jié)構(gòu)等因素，《壓力容器安全技術(shù)監(jiān)察規(guī)程》將所適用范圍內(nèi)的壓力容器分為三類(lèi)，即第一類(lèi)壓力容器、第二類(lèi)壓力容器和第三類(lèi)壓力容器[1]。例如儲(chǔ)存易燃或毒性程度中度及以上危害介質(zhì)的壓力容器，其危害性要比相同幾何尺寸、儲(chǔ)存毒性程度輕度或非易燃介質(zhì)的壓力容器大得多。這類(lèi)壓力容器使用時(shí)不僅承受內(nèi)壓或外壓載荷，搬運(yùn)過(guò)程中還會(huì)受到由于內(nèi)部介質(zhì)晃動(dòng)引起的沖擊力以及運(yùn)輸過(guò)程帶來(lái)的外部撞擊和振動(dòng)載荷，因而在結(jié)構(gòu)、使用和安全方面均有其特殊的要求。如生產(chǎn)車(chē)間內(nèi)的臥式儲(chǔ)罐、球罐、塔器、反應(yīng)釜等。(3)按安裝方式分類(lèi)根據(jù)安裝方式可分為固定式壓力容器和移動(dòng)式壓力容器。如液氨儲(chǔ)罐、液化石油氣儲(chǔ)罐等。如分離器、過(guò)濾器、集油器、緩沖器、干燥塔等。如管殼式余熱鍋爐、熱交換器、冷卻器、冷凝器、蒸發(fā)器、加熱器等。①反應(yīng)壓力容器(代號(hào)R) 主要是用于完成介質(zhì)的物理、化學(xué)反應(yīng)的壓力容器，如反應(yīng)器、反應(yīng)釜、聚合釜、高壓釜、合成塔、蒸壓釜、煤氣發(fā)生爐等。(2)按容器在生產(chǎn)中的作用分類(lèi)根據(jù)壓力容器在生產(chǎn)工藝過(guò)程中的作用，可分為反應(yīng)壓力容器、換熱壓力容器、分離壓力容器、儲(chǔ)存壓力容器4種。 (1)按壓力等級(jí)分類(lèi)按承壓方式分類(lèi)，壓力容器可分為內(nèi)壓容器與外壓容器。 易燃介質(zhì)對(duì)壓力容器的選材、設(shè)計(jì)、制造和管理等提出了較高的要求。易燃介質(zhì)包括易燃?xì)怏w、液體和固體。爆炸極限一般用可燃?xì)怏w或蒸氣在混合物中的體積分?jǐn)?shù)來(lái)表示。若其含量減少或增加，火焰燃燒速度則會(huì)降低，而當(dāng)濃度低于或高于某一限度值時(shí)，就不再燃燒和爆炸。(2)易燃性 可燃?xì)怏w或蒸氣與空氣組成的混合物，并不是在任何比例下都可以燃燒或爆炸的，而是有嚴(yán)格的數(shù)量比例，且因條件的變化而改變。而制造毒性程度為中度或輕度的容器，其要求要低得多。一般劃分標(biāo)準(zhǔn)為：極度危害(I級(jí)) 最高容許質(zhì)量濃度高度危害(11級(jí)) 最高容許質(zhì)量濃度中度危害(Ⅲ級(jí)) 最高容許質(zhì)量濃度輕度危害(Ⅳ級(jí)) 最高容許質(zhì)量濃度介質(zhì)毒性程度愈高，壓力容器爆炸或泄漏所造成的危害愈嚴(yán)重，對(duì)材料選用、制造、檢驗(yàn)和管理的要求愈高。設(shè)計(jì)壓力容器時(shí)，依據(jù)化學(xué)介質(zhì)的最高容許濃度，中國(guó)將化學(xué)介質(zhì)分為極度危害(I級(jí))、高度危害(II級(jí))、中度危害(III級(jí))、輕度危害(IV級(jí))等四個(gè)級(jí)別。氣態(tài)毒物，以空氣中該物質(zhì)的濃度表示。(1)毒性毒性是指某種化學(xué)毒物引起機(jī)體損傷的能力，用來(lái)表示毒物劑量與毒性反應(yīng)之間的關(guān)系。因此，需要對(duì)壓力容器進(jìn)行合理分類(lèi)。危害程度與多種因素有關(guān)，如設(shè)計(jì)壓力、設(shè)計(jì)溫度、介質(zhì)危害性、材料力學(xué)性能、使用場(chǎng)合和安裝方式等。因此．壓力容器設(shè)計(jì)工程師必須懂得容器中的焊接結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的特點(diǎn)及對(duì)焊接質(zhì)量進(jìn)行檢驗(yàn)的基本要求。焊接結(jié)構(gòu)沒(méi)汁涉及接頭的形式（如對(duì)接、搭按、角接)、接頭的坡口形式、幾何尺寸等。 壓力容器零部件間的焊接上面介紹了壓力容器外殼的六大組成部件，而各部件間的連接大多需要經(jīng)過(guò)焊接，因而對(duì)焊接進(jìn)行質(zhì)量控制是整個(gè)容器質(zhì)量體系中極為重要的一環(huán)。 圖11 壓