【正文】 值下，恒為正值，即拉伸應(yīng)力，且由頂點(diǎn)處最大值向赤道逐漸遞減至最小值，當(dāng)時(shí)，應(yīng)力將變號(hào)，即從拉應(yīng)力變?yōu)閴簯?yīng)力；隨著周向壓應(yīng)力增大，在大直徑薄壁橢圓形封頭中會(huì)出現(xiàn)局部屈曲（Local buckling）。（1）承受氣體內(nèi)壓的回轉(zhuǎn)薄殼回轉(zhuǎn)薄殼僅受氣體內(nèi)壓作用時(shí)，各處的壓力相等，壓力產(chǎn)生的軸向力V為 由式（22）得 （23）將式（23）代入式（21）得 （24）① 球形封頭 球形殼體上各點(diǎn)的第一曲率半徑與第二曲率半徑相等，（23）和式（24）得 （25）② 薄壁圓筒 薄壁圓筒中各點(diǎn)的第一曲率半徑和第二曲率半徑分別。Nφ+dNφ+dσφ 圖21 微元體內(nèi)力平衡（3）區(qū)域平衡方程微元平衡方程式(21)中有兩個(gè)未知量和。 89 第二章 壓力容器的應(yīng)力分析 無(wú)力矩理論的基本方程（1）殼體微元及其內(nèi)力分量在受壓殼體上任一點(diǎn)取一微元體abdc，它由下列三對(duì)截面構(gòu)成：一是殼體內(nèi)外壁表面；二是兩個(gè)相鄰的經(jīng)線截面；三是兩個(gè)相鄰的與經(jīng)線垂直、同殼體正交的圓錐面，如圖21所示。 電測(cè)時(shí)，應(yīng)盡量消除產(chǎn)生各種測(cè)量誤差的因素。 實(shí)驗(yàn)應(yīng)力方法 理論計(jì)算或數(shù)值計(jì)算模型都經(jīng)過(guò)一定的簡(jiǎn)化，用實(shí)驗(yàn)應(yīng)力分析方法直接測(cè)量計(jì)算部位的應(yīng)力，是驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果可靠性的有效方法。（2） 有限元法有限元法可以說(shuō)是對(duì)問(wèn)題的一種物理近似法，它與差分法不同的是，它不涉及原有的微分方程，而是從能量原理出發(fā)，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行離散化處理。當(dāng)我們把欲求的函數(shù)（近似解）代入位能或余能表達(dá)式即成為泛函。要達(dá)到上述目的，必須采用一定的方法，尤其是要知道結(jié)構(gòu)在外載荷作用下的應(yīng)力分布情況，因此，選用合適的應(yīng)力分析方法進(jìn)行求解便是必不可少的。如下圖(d)所示優(yōu)點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、制造方便。橢圓形封頭經(jīng)線曲率變化平滑連續(xù)，故應(yīng)力分布比較均勻，而橢圓形封頭深度較半球形封頭小得多，易于沖壓成型，應(yīng)用：是目前中、低壓容器中應(yīng)用較多的封頭。（1） 半球形封頭結(jié)構(gòu)：半球形封頭為半個(gè)球殼。例如因盛放的介質(zhì)特性或容器功能不同，即根據(jù)潛在的危害性大小，低壓容器可被劃分為第一類或第二類甚至第三類壓力容器。②移動(dòng)式壓力容器也稱為經(jīng)常搬運(yùn)的壓力容器，諸如汽車槽車、鐵路槽車、槽船等。③分離壓力容器(代號(hào)S) 主要是用于完成介質(zhì)流體壓力平衡緩沖和氣體凈化分離的壓力容器。易燃介質(zhì)壓力容器的所有焊縫（包括角焊縫）均應(yīng)采用全焊透結(jié)構(gòu)世界各國(guó)規(guī)范對(duì)壓力容器分類的方法各不相同，本節(jié)著重介紹中國(guó)《固定式壓力容器安全技術(shù)監(jiān)察規(guī)程》中的分類方法。研究表明，當(dāng)混合物中可燃?xì)怏w含量滿足完全燃燒條件時(shí)，則其燃燒反應(yīng)最為劇烈。所需劑量的濃度愈低，表示毒性愈大。 壓力容器分類壓力容器的使用范圍廣、數(shù)量多、工作條件復(fù)雜，發(fā)生事故所造成的危害程度各不相同。上述7種殼和4種板可以組合成各種壓力容器結(jié)構(gòu)形式，在加上密封元件、支座、安全附件等就構(gòu)成了一臺(tái)完整的壓力容器。如果和壁厚相等的筒體連接，邊緣附近的最大應(yīng)力與薄膜應(yīng)力并無(wú)明顯不同等優(yōu)點(diǎn)被廣泛用于壓力較高、直徑較大的高壓容器和特殊需要的場(chǎng)合；而橢圓形封頭經(jīng)線曲率變化平滑連續(xù)，故應(yīng)力分布比較均勻，而橢圓形封頭深度較半球形封頭小得多，易于沖壓成型，是目前中、低壓容器中應(yīng)用較多的封頭。但從結(jié)構(gòu)上講，過(guò)程設(shè)備是由承受一定壓力的外殼（壓力容器）和各種各樣的內(nèi)件組成，而壓力容器是整個(gè)過(guò)程設(shè)備的關(guān)鍵部件，因此人們對(duì)壓力容器研究不斷深入。 本章在介紹壓力容器的總體結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，結(jié)合介質(zhì)的危害程度、操作條件及容器在生產(chǎn)中的作用，較為全面地闡述壓力容器分類方法，最后著重介紹凸形封頭常用的幾種形式，以及每種形式的結(jié)構(gòu)和優(yōu)缺點(diǎn)。焊接結(jié)構(gòu)沒(méi)汁涉及接頭的形式（如對(duì)接、搭按、角接)、接頭的坡口形式、幾何尺寸等。(1)毒性毒性是指某種化學(xué)毒物引起機(jī)體損傷的能力，用來(lái)表示毒物劑量與毒性反應(yīng)之間的關(guān)系。而制造毒性程度為中度或輕度的容器，其要求要低得多。易燃介質(zhì)包括易燃?xì)怏w、液體和固體。①反應(yīng)壓力容器(代號(hào)R) 主要是用于完成介質(zhì)的物理、化學(xué)反應(yīng)的壓力容器，如反應(yīng)器、反應(yīng)釜、聚合釜、高壓釜、合成塔、蒸壓釜、煤氣發(fā)生爐等。(3)按安裝方式分類根據(jù)安裝方式可分為固定式壓力容器和移動(dòng)式壓力容器。為此，綜合考慮設(shè)計(jì)壓力、容積、介質(zhì)危害程度、容器在生產(chǎn)中的作用、材料強(qiáng)度、容器結(jié)構(gòu)等因素，《壓力容器安全技術(shù)監(jiān)察規(guī)程》將所適用范圍內(nèi)的壓力容器分為三類，即第一類壓力容器、第二類壓力容器和第三類壓力容器[1]。但是，如果對(duì)材料、制造、檢驗(yàn)等提出特殊要求，設(shè)計(jì)壓力高于100MPa的壓力容器也可歸人第一類容器[1]。應(yīng)用：用于壓力較高、直徑較大的高壓容器和特殊需要的場(chǎng)合。邊緣彎曲應(yīng)力與薄膜應(yīng)力疊加，使該部位的應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其它部位，故受力狀況不佳。（6）平蓋主要用于直徑較小、壓力較高的容器。什么是泛函？泛函就是“函數(shù)的函數(shù)”。差分法主要是從數(shù)學(xué)上對(duì)彈性力學(xué)基本方程作近似處理，把基本偏微分方程和由邊界條件所確定的方程化為對(duì)應(yīng)的有限差分方程，用差分代替微分，最終形成線性代數(shù)方程組，把求微分方程問(wèn)題化成了求線性代數(shù)方程組的問(wèn)題。以上這些過(guò)程就稱為結(jié)構(gòu)的“離散化”處理。可見(jiàn)，電阻的變化與應(yīng)變有一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系。 光彈性法的特點(diǎn)是直觀性強(qiáng)，可直接看到應(yīng)力集中的部位，從而能迅速求出應(yīng)力集中系數(shù)。 由圖21（c）知，經(jīng)向內(nèi)力和在法線上的分量為將，代入上式。容器mOm’區(qū)域上，外載荷軸向分量V，應(yīng)與mm’截面上的內(nèi)力軸向分量相平衡，所以 （22）此式稱為殼體的區(qū)域平衡方程，通過(guò)式22可求的，代入式21可解出。橢圓切線的斜率（在x—y坐標(biāo)中）為 從圖23可知 和 ，從這三式中可計(jì)算得將和代入式｛23｝和（24）得 (27)這個(gè)用以計(jì)算橢球殼薄膜應(yīng)力的方程式，是由胡金伯格（Huggenberger）首先導(dǎo)出的，故又稱胡金伯格方程。因?yàn)樯鲜鲆蛩刂?，無(wú)論哪一個(gè)有突然變化，如按無(wú)理距理論計(jì)算,則在這些突然變化處，中面變形將是不連續(xù)的。 在兩殼體連接處，若把兩殼體作為自由體，即在內(nèi)壓作用下自由變形，在連接處的薄膜位移和轉(zhuǎn)角一般不相等，而實(shí)際上這兩個(gè)殼體是連接在一起的，即兩殼體在連接處的位移和轉(zhuǎn)角必須相等。求得的薄膜應(yīng)力與相應(yīng)的載荷同時(shí)存在，這類應(yīng)力稱為一次應(yīng)力。其中，、和位移、轉(zhuǎn)角關(guān)系分別用無(wú)力矩和有力矩理論求得。分析在內(nèi)壓力分別為1MPa、2MPa、3MPa、4MPa、5MPa的作用下，球形封頭上指定的各點(diǎn)的應(yīng)力大??？因?yàn)? 即該球形殼體歸為薄殼根據(jù)式25 直邊段上的點(diǎn)按薄壁圓筒計(jì)算，由式26 點(diǎn)的選?。河捎谇蛐畏忸^上各點(diǎn)的第一曲率半徑和第二曲率半徑相等，由式25知，各點(diǎn)的經(jīng)向和環(huán)向應(yīng)力相等，所以在選取特殊點(diǎn)時(shí)只需考慮貼片的方便。在直徑、壁厚和工作壓力相同的條件下球形封頭內(nèi)所受的應(yīng)力最小，兩向薄膜應(yīng)力相等，而且沿經(jīng)線是均勻分布的。將數(shù)據(jù)代入上述相應(yīng)的公式，所得的結(jié)果如下表32所示。（6）橢圓形封頭的橢球部分經(jīng)線曲率變化平穩(wěn)連續(xù)，故應(yīng)力分布比較均勻，且橢圓形封頭深度較半球形封頭小得多，易于沖壓成型，是目前中、低壓容器中應(yīng)用較多的封頭之一。（10）隨著內(nèi)壓的成倍增加，橢圓形封頭和圓筒的應(yīng)力也成倍數(shù)增大。這就是應(yīng)變片的電阻變化率與應(yīng)變值的關(guān)系，對(duì)于同一值，金屬電阻絲的材料有關(guān)值越大則也越大；測(cè)量時(shí)，易得較高的精度，因此值是反應(yīng)應(yīng)變片對(duì)應(yīng)變敏感程度的物理量，稱為應(yīng)變片的“靈敏系數(shù)”，常數(shù)的大小與金屬電阻絲的材料和應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)形式有關(guān)，一般制造廠已給出具體的數(shù)值。對(duì)制作應(yīng)變片敏感柵的材料的要求是：1．靈敏系數(shù)要大，而且在較大的應(yīng)變范圍內(nèi)保持為常數(shù)。圖41 絲繞式應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)1—覆蓋層； 2—底層； 3—引出線； 4—敏感柵（二）、基底和覆蓋層基底的作用是保持敏感柵的幾何形狀，并保證敏感柵和被測(cè)構(gòu)件之間的絕緣，以免形成短路。為了增加電阻的變化量和減小應(yīng)變片的長(zhǎng)度，通常用高電阻合金絲(或合金箔)制成柵狀作為應(yīng)變計(jì)敏感柵。紙基應(yīng)變計(jì)另一缺點(diǎn)是耐熱性和耐潮性差。 (三)膠基箔式電阻應(yīng)變片—，另一面涂以感光材料，再經(jīng)照相制版、光刻、腐蝕等工藝制成敏感柵。常用的幾種應(yīng)變花如圖45所示。具體一批應(yīng)變片的電阻值在標(biāo)稱電阻值左右變動(dòng)。（五）使用溫度范圍應(yīng)變片能正確反映測(cè)定應(yīng)變的溫度范圍，稱為使用溫度范圍。(八)疲勞壽命一般規(guī)定在測(cè)點(diǎn)有士1500交變應(yīng)變作用下，應(yīng)變片連續(xù)工作而不損壞的最高循環(huán)次數(shù)，作為應(yīng)變片的疲勞壽命。在室溫下它能吸收周圍環(huán)境中的微量水分加速聚合反應(yīng)而固化，在數(shù)分鐘內(nèi)即可將應(yīng)變片粘牢，再經(jīng)過(guò)10—24小時(shí)就能完全固化以達(dá)到最高粘合強(qiáng)度。（2）用鋼劃針在測(cè)點(diǎn)處細(xì)微的劃出測(cè)點(diǎn)準(zhǔn)確位置和測(cè)量應(yīng)變的方向的定位線。檢查膠水干透的方法是用兆歐表測(cè)量應(yīng)變片敏感柵對(duì)地的絕緣電阻，一般以絕緣電阻大于500兆歐作為干透的標(biāo)準(zhǔn)。導(dǎo)線可用膠布固定在被測(cè)構(gòu)件上。 電阻應(yīng)變儀電阻應(yīng)變儀的基本原理就是將應(yīng)變片電阻的微小變化用電橋轉(zhuǎn)變成電壓或電流的變化，其大致過(guò)程為：應(yīng)變片 電橋 放大器 放大的 檢流計(jì) 指示讀數(shù)電阻應(yīng)變儀就是實(shí)現(xiàn)上述過(guò)程的儀器。二．電阻應(yīng)變儀 電阻應(yīng)變儀的工作原理如圖48所示220V50Hz電橋盒被測(cè)信號(hào)信號(hào)發(fā)生器A/D轉(zhuǎn)換器放大器檢波解調(diào)穩(wěn)壓電源數(shù)碼顯示圖48 電阻應(yīng)變儀的工作原理圖 封頭內(nèi)壓應(yīng)力測(cè)定實(shí)驗(yàn)一．實(shí)驗(yàn)?zāi)康?，封頭上的應(yīng)力分布。49 式中E為彈性模量，為泊松比，實(shí)驗(yàn)材料為鋼。（1）儀器及應(yīng)變片的預(yù)調(diào)平衡本實(shí)驗(yàn)采用的是YJ25型電阻應(yīng)變儀和P20R25型平衡箱使用方法：，接通電源，按下電源開(kāi)關(guān)。平衡箱上116都應(yīng)進(jìn)行預(yù)調(diào)平衡。3）在直徑和內(nèi)壓相同的情況下，球殼內(nèi)的應(yīng)力僅是圓筒形殼體環(huán)向應(yīng)力的一半。因其出色的通用性和有效性而受到工程技術(shù)界的高度重視，伴隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)和技術(shù)的飛速發(fā)展，有限單元法(或稱有限元法)現(xiàn)已成為CAD／CAM(計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與制造)技術(shù)的重要組成部分。此方程組成為有限元求解方程，并表示成規(guī)范化的矩陣形式，接著用相應(yīng)的數(shù)值方法求解該方程，從而得到原問(wèn)題的解答。隨著計(jì)算機(jī)硬件技術(shù)的高速發(fā)展以及新的數(shù)值算法的不斷出現(xiàn)，大型復(fù)雜問(wèn)題的有限元分析已成為工程技術(shù)領(lǐng)域的常規(guī)工作[5]。(5)總體合成：在得出單元有限元方程之后，將區(qū)域中所有單元有限元方程按一定法則進(jìn)行累加，形成總體有限元方程?，F(xiàn)今大部分的有限元模型都是用實(shí)體模型建模，類似于CAD，ANSYS以數(shù)學(xué)的方式表達(dá)結(jié)構(gòu)的幾何形狀，然后在里面劃分節(jié)點(diǎn)和單元，還可以在幾何模型邊界上方便地施加載荷，但是實(shí)體模型并不參與有限元分析，所以施加在幾何實(shí)體邊界上的載荷或約束必須最終傳遞到有限元模型上(單元或節(jié)點(diǎn))進(jìn)行求解，這個(gè)過(guò)程通常是ANSYS程序自動(dòng)完成的。(2)面載荷(包括線載荷)——作用在表面的分布載荷(例如，結(jié)構(gòu)分析的壓力，熱分析的熱對(duì)流，電磁分析的麥克斯韋爾表面等)。(2)在其他軟件(比如CAD)中創(chuàng)建實(shí)體模型，然后讀入到ANSYS環(huán)境，經(jīng)過(guò)修正后劃分有限元網(wǎng)格。對(duì)于自然邊界條件，一般在積分表達(dá)式中可自動(dòng)得到滿足。(1)建立積分方程：根據(jù)變分原理或方程余量與權(quán)函數(shù)正交化原理，建立與微分方程初邊值問(wèn)題等價(jià)的積分表達(dá)式，這是有限元法的出發(fā)點(diǎn)。圖52所示為一個(gè)三維實(shí)體的單元?jiǎng)澐謭D。如圖51所示。表44 橢圓形封頭的應(yīng)力記錄表點(diǎn)號(hào)應(yīng)力符號(hào)1MPa2MPa3MPa4MPa5MPA1(x=0)2(x=40)173(x=80)4(x=110)5(x=)6(x=150)7(x=158)8(x=)從橢圓形封頭的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出：1）標(biāo)準(zhǔn)橢圓形封頭的頂點(diǎn)應(yīng)力最大，經(jīng)向應(yīng)力與環(huán)向應(yīng)力是相等的拉應(yīng)力。（1） 加壓測(cè)量，用鑰匙把指針移動(dòng)到比給定值略大的位置，按下自動(dòng)加壓按鈕，加壓到指定值時(shí)，按下停止按鈕，加壓過(guò)多時(shí)，可緩慢卸壓到指定值。0000。本實(shí)驗(yàn)的應(yīng)變片為膠基箔式應(yīng)變片（）應(yīng)變儀為YJ25型，與P20R25型預(yù)調(diào)平衡箱配合使用，可以進(jìn)行多點(diǎn)應(yīng)力測(cè)量?！皯?yīng)變電測(cè)法”測(cè)定容器應(yīng)力的基本原理和掌握實(shí)驗(yàn)操作技能。電源由對(duì)角AC接入，而電橋輸出電壓由對(duì)角BD接至負(fù)載（如放大器的輸入變壓器），若負(fù)載阻抗遠(yuǎn)大于電橋的輸出阻抗，則B、D之間可以看成是開(kāi)路（即認(rèn)為負(fù)載阻抗為無(wú)窮大），這時(shí)電流和可如下計(jì)算： 如圖47所示的電路，若在AC端加電壓V，則BD端的輸出電壓是： (46) (47)由此可見(jiàn)，當(dāng)下式 (48)或 成立時(shí)，則電橋輸出電壓為零。圖46 應(yīng)變片的連接和導(dǎo)線的固定1應(yīng)變片； 2絕緣膠布； 3膠布； 4導(dǎo)線； 5屏蔽層(3)焊接導(dǎo)線時(shí)，要求將焊