【正文】 (2)面載荷(包括線載荷)——作用在表面的分布載荷(例如，結(jié)構(gòu)分析的壓力，熱分析的熱對(duì)流，電磁分析的麥克斯韋爾表面等)。需要強(qiáng)調(diào)的是，除了磁場分析以外不需要告訴ANSYS使用的是什么單位制，只需要自己決定使用何種單位制，然后確保所有輸入值的單位制統(tǒng)一，單位制影響輸入的實(shí)體模型尺寸、材料屬性、實(shí)常數(shù)及載荷等。(4)在其他軟件中創(chuàng)建有限元模型，然后將節(jié)點(diǎn)和單元數(shù)據(jù)讀入ANSYS。(2)在其他軟件(比如CAD)中創(chuàng)建實(shí)體模型，然后讀入到ANSYS環(huán)境，經(jīng)過修正后劃分有限元網(wǎng)格?，F(xiàn)今大部分的有限元模型都是用實(shí)體模型建模，類似于CAD，ANSYS以數(shù)學(xué)的方式表達(dá)結(jié)構(gòu)的幾何形狀，然后在里面劃分節(jié)點(diǎn)和單元，還可以在幾何模型邊界上方便地施加載荷，但是實(shí)體模型并不參與有限元分析，所以施加在幾何實(shí)體邊界上的載荷或約束必須最終傳遞到有限元模型上(單元或節(jié)點(diǎn))進(jìn)行求解，這個(gè)過程通常是ANSYS程序自動(dòng)完成的。 前處理前處理是指創(chuàng)建實(shí)體模型以及有限元模型。(7)求解有限元方程：根據(jù)邊界條件修正的總體有限元方程組是含所有待定未知量的封閉方程組，采用適當(dāng)?shù)臄?shù)值計(jì)算方法求解，可求得各節(jié)點(diǎn)的函數(shù)值[6]。對(duì)于自然邊界條件，一般在積分表達(dá)式中可自動(dòng)得到滿足。(5)總體合成：在得出單元有限元方程之后，將區(qū)域中所有單元有限元方程按一定法則進(jìn)行累加，形成總體有限元方程。有限元方法中的基函數(shù)是在單元中選取的，由于各單元具有規(guī)則的幾何形狀，在選取基函數(shù)時(shí)可遵循一定的法則。區(qū)域單元?jiǎng)澐质遣捎糜邢拊椒ǖ那捌跍?zhǔn)備工作，這部分工作量比較大，除了給計(jì)算單元和節(jié)點(diǎn)進(jìn)行編號(hào)和確定相互之間的關(guān)系之外，還要表示節(jié)點(diǎn)的位置坐標(biāo)，同時(shí)還需要列出自然邊界和本質(zhì)邊界的節(jié)點(diǎn)序號(hào)和相應(yīng)的邊界值。(1)建立積分方程：根據(jù)變分原理或方程余量與權(quán)函數(shù)正交化原理，建立與微分方程初邊值問題等價(jià)的積分表達(dá)式，這是有限元法的出發(fā)點(diǎn)。隨著計(jì)算機(jī)硬件技術(shù)的高速發(fā)展以及新的數(shù)值算法的不斷出現(xiàn)，大型復(fù)雜問題的有限元分析已成為工程技術(shù)領(lǐng)域的常規(guī)工作[5]。如果單元是滿足收斂準(zhǔn)則的，則近似解最后收斂于原數(shù)學(xué)模型的精確解。圖53所示為一個(gè)熱應(yīng)力問題。圖52所示為一個(gè)三維實(shí)體的單元?jiǎng)澐謭D。此方程組成為有限元求解方程，并表示成規(guī)范化的矩陣形式，接著用相應(yīng)的數(shù)值方法求解該方程，從而得到原問題的解答。這樣一來，求解原待求場函數(shù)的無窮多自由度問題轉(zhuǎn)換為求解場函數(shù)結(jié)點(diǎn)值的有限自由度問題。而每個(gè)單元內(nèi)的近似函數(shù)由未知場函數(shù)(或其導(dǎo)數(shù))在單元各個(gè)節(jié)點(diǎn)上的數(shù)值和與其對(duì)應(yīng)的插值函數(shù)來表達(dá)。如圖51所示。因其出色的通用性和有效性而受到工程技術(shù)界的高度重視，伴隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)和技術(shù)的飛速發(fā)展，有限單元法(或稱有限元法)現(xiàn)已成為CAD／CAM(計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與制造)技術(shù)的重要組成部分。4）筒體的經(jīng)向應(yīng)力是周向應(yīng)力的一半。且頂點(diǎn)處的經(jīng)向應(yīng)力比邊緣處的經(jīng)向應(yīng)力大一倍。表44 橢圓形封頭的應(yīng)力記錄表點(diǎn)號(hào)應(yīng)力符號(hào)1MPa2MPa3MPa4MPa5MPA1(x=0)2(x=40)173(x=80)4(x=110)5(x=)6(x=150)7(x=158)8(x=)從橢圓形封頭的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出：1）標(biāo)準(zhǔn)橢圓形封頭的頂點(diǎn)應(yīng)力最大，經(jīng)向應(yīng)力與環(huán)向應(yīng)力是相等的拉應(yīng)力。3）在直徑和內(nèi)壓相同的情況下，球殼內(nèi)的應(yīng)力僅是圓筒形殼體環(huán)向應(yīng)力的一半。是理想的結(jié)構(gòu)形式。，應(yīng)先卸壓，在重新調(diào)節(jié)平衡，方法同上[4]。（1） 加壓測量，用鑰匙把指針移動(dòng)到比給定值略大的位置，按下自動(dòng)加壓按鈕，加壓到指定值時(shí)，按下停止按鈕，加壓過多時(shí)，可緩慢卸壓到指定值。平衡箱上116都應(yīng)進(jìn)行預(yù)調(diào)平衡?！皽y量”按鈕，背后轉(zhuǎn)換開關(guān)置于“轉(zhuǎn)換器”擋，拔掉電橋盒，通過連接線與平衡箱連接，（本實(shí)驗(yàn)）。0000，這時(shí)，將“粗、細(xì)”開關(guān)應(yīng)置于“細(xì)”，若調(diào)零無法調(diào)到177。0000。（1）儀器及應(yīng)變片的預(yù)調(diào)平衡本實(shí)驗(yàn)采用的是YJ25型電阻應(yīng)變儀和P20R25型平衡箱使用方法：，接通電源，按下電源開關(guān)。在平衡箱上2表示第1點(diǎn)的徑向和環(huán)向，4表示第2點(diǎn)的徑向和環(huán)向，以此類推，可測出8個(gè)點(diǎn)的徑向和環(huán)向應(yīng)力，由此可以大致得出封頭和直邊應(yīng)力分布情況。四．實(shí)驗(yàn)過程本實(shí)驗(yàn)主要是測定圓柱筒體和球形封頭及橢圓形封頭的主應(yīng)力及分布情況。本實(shí)驗(yàn)的應(yīng)變片為膠基箔式應(yīng)變片（）應(yīng)變儀為YJ25型，與P20R25型預(yù)調(diào)平衡箱配合使用，可以進(jìn)行多點(diǎn)應(yīng)力測量。49 式中E為彈性模量，為泊松比，實(shí)驗(yàn)材料為鋼。可用于測量實(shí)物與模型的表面應(yīng)變，就有很高的靈敏度和精度，由于它在測量時(shí)輸出的是電信號(hào)，因此易于實(shí)現(xiàn)測量數(shù)值化和自動(dòng)化，并可進(jìn)行無線電遙測；既可用于靜態(tài)應(yīng)力測量，也可用于動(dòng)態(tài)應(yīng)力測量，而且高溫、高壓、高速旋轉(zhuǎn)等特殊條件下可進(jìn)行測量。在實(shí)際工程中，不少結(jié)構(gòu)由于形狀和受力較復(fù)雜，進(jìn)行理論分析時(shí)，困難較大，或是對(duì)于一些重要結(jié)構(gòu)在進(jìn)行理論分析的同時(shí)，還需對(duì)模型或?qū)嶋H結(jié)構(gòu)進(jìn)行應(yīng)力測定，以驗(yàn)證理論分析的可靠性和設(shè)計(jì)的精確性；所以，實(shí)驗(yàn)應(yīng)力分析在壓力容器的應(yīng)力分析和強(qiáng)度設(shè)計(jì)中有十分重要的作用?！皯?yīng)變電測法”測定容器應(yīng)力的基本原理和掌握實(shí)驗(yàn)操作技能。二．電阻應(yīng)變儀 電阻應(yīng)變儀的工作原理如圖48所示220V50Hz電橋盒被測信號(hào)信號(hào)發(fā)生器A/D轉(zhuǎn)換器放大器檢波解調(diào)穩(wěn)壓電源數(shù)碼顯示圖48 電阻應(yīng)變儀的工作原理圖 封頭內(nèi)壓應(yīng)力測定實(shí)驗(yàn)一．實(shí)驗(yàn)?zāi)康模忸^上的應(yīng)力分布。,為應(yīng)變儀內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)電阻，對(duì)于的變化僅考慮工作片隨容器受壓時(shí)應(yīng)變引起的電阻變化。一般是粘貼在與被測構(gòu)件相同的“補(bǔ)償極”上，但補(bǔ)償版不受力作用。電源由對(duì)角AC接入，而電橋輸出電壓由對(duì)角BD接至負(fù)載（如放大器的輸入變壓器），若負(fù)載阻抗遠(yuǎn)大于電橋的輸出阻抗，則B、D之間可以看成是開路（即認(rèn)為負(fù)載阻抗為無窮大），這時(shí)電流和可如下計(jì)算： 如圖47所示的電路，若在AC端加電壓V，則BD端的輸出電壓是： (46) (47)由此可見，當(dāng)下式 (48)或 成立時(shí)，則電橋輸出電壓為零。 電阻應(yīng)變儀電阻應(yīng)變儀的基本原理就是將應(yīng)變片電阻的微小變化用電橋轉(zhuǎn)變成電壓或電流的變化，其大致過程為：應(yīng)變片 電橋 放大器 放大的 檢流計(jì) 指示讀數(shù)電阻應(yīng)變儀就是實(shí)現(xiàn)上述過程的儀器。在室內(nèi)進(jìn)行靜態(tài)應(yīng)變測量時(shí)，只需在應(yīng)變片和裸露在外的焊點(diǎn)處封以石蠟(或凡士林)即可。用高阻表測量應(yīng)變片的引出線和金屬試件之間的絕緣電阻，一般應(yīng)大于lOO兆歐姆。圖46 應(yīng)變片的連接和導(dǎo)線的固定1應(yīng)變片； 2絕緣膠布； 3膠布； 4導(dǎo)線； 5屏蔽層(3)焊接導(dǎo)線時(shí)，要求將焊點(diǎn)焊透，不能虛焊，否則會(huì)使導(dǎo)線時(shí)通時(shí)斷，產(chǎn)生虛假信號(hào)，甚致使測量電路失去平衡。導(dǎo)線可用膠布固定在被測構(gòu)件上。5．導(dǎo)線的固定和焊接(1)在每個(gè)應(yīng)變片的引出線下面貼一塊絕緣膠布，面積約1010平方毫米即可，用以防止引出線和金屬構(gòu)件短路。4．粘合劑的固化處理對(duì)粘貼好的應(yīng)變片，按粘合劑的固化程序要求進(jìn)行固化處理。待粘合劑稍干后，用鑷子輕輕地將引出線拉離構(gòu)件表面，防止它粘固在構(gòu)件上。檢查膠水干透的方法是用兆歐表測量應(yīng)變片敏感柵對(duì)地的絕緣電阻，一般以絕緣電阻大于500兆歐作為干透的標(biāo)準(zhǔn)。約保持兩三分鐘即可將手松開，并注意應(yīng)變片的位置和方向不能移動(dòng)。(2)在已清洗過的貼片處和應(yīng)變片的基底上，各涂一層薄薄的粘合劑，稍待一段時(shí)間(此時(shí)間由粘合劑的種類而定)，然后將應(yīng)變片放在測點(diǎn)上并仔細(xì)對(duì)準(zhǔn)位置和方向。3．粘貼應(yīng)變片粘貼應(yīng)變片的操作方法與使用的粘合劑有關(guān)，現(xiàn)介紹一般的粘貼方法，供作參考。（2）用鋼劃針在測點(diǎn)處細(xì)微的劃出測點(diǎn)準(zhǔn)確位置和測量應(yīng)變的方向的定位線。2．構(gòu)件表面處理（1）先用刮刀、銼刀或手提砂輪機(jī)清除構(gòu)件表面測點(diǎn)處的油漆、銹斑和不平等，使被測表面平整，然后用砂紙將表面打磨光，最好能用細(xì)砂紙打出與貼片方向成45176。（二）應(yīng)變片的粘貼工藝1．應(yīng)變片的檢查首先對(duì)應(yīng)變片進(jìn)行外觀檢查，觀察敏感柵是否有損壞、銹蝕斑痕、彎折以及引出線的焊點(diǎn)質(zhì)量等方面。玻璃、塑料及橡膠等都有很強(qiáng)的粘合強(qiáng)度。在室溫下它能吸收周圍環(huán)境中的微量水分加速聚合反應(yīng)而固化，在數(shù)分鐘內(nèi)即可將應(yīng)變片粘牢，再經(jīng)過10—24小時(shí)就能完全固化以達(dá)到最高粘合強(qiáng)度。（一）粘合劑選用粘合劑時(shí)，要考慮應(yīng)變片的工作環(huán)境溫度、濕度，有無化學(xué)腐蝕以及加溫，加壓固化的可能性等因素，同時(shí)還應(yīng)注意所用粘合劑是否與應(yīng)變片的基底材料相適應(yīng)。五．應(yīng)變片的粘貼工藝應(yīng)變片的粘貼工藝，是應(yīng)變片電測試驗(yàn)中非常重要的一個(gè)環(huán)；應(yīng)變片粘貼得好壞，直接影響到構(gòu)件表面的應(yīng)變能否正確、可靠地傳遞到敏感柵。對(duì)于用于特殊環(huán)境測試用的應(yīng)變片，例如中、高溫應(yīng)變片、低溫應(yīng)變片和水下應(yīng)變片等，還有其特殊的性能。(八)疲勞壽命一般規(guī)定在測點(diǎn)有士1500交變應(yīng)變作用下，應(yīng)變片連續(xù)工作而不損壞的最高循環(huán)次數(shù)，作為應(yīng)變片的疲勞壽命。用在同一荷載下，加載過程的應(yīng)變與卸載過程的應(yīng)變之差表示應(yīng)變片機(jī)械滯后的大小。(七) 機(jī)械滯后粘貼在測點(diǎn)的應(yīng)變片，在恒定溫度下，加載過程的荷載與應(yīng)變片反映的應(yīng)變關(guān)系曲線和卸載過程的荷載與應(yīng)變片反映的應(yīng)變關(guān)系曲線不重合。(六) 蠕變粘貼在測點(diǎn)上的應(yīng)變片，在恒定的荷載作用和恒定的溫度環(huán)境中，應(yīng)變片反映的應(yīng)變值隨時(shí)間而變化的現(xiàn)象稱為應(yīng)變片的蠕變。（五）使用溫度范圍應(yīng)變片能正確反映測定應(yīng)變的溫度范圍，稱為使用溫度范圍。一般應(yīng)變片的應(yīng)變極限在之間。該系數(shù)由在一批生產(chǎn)的應(yīng)變片中抽樣(一批應(yīng)變片總數(shù)之1％)作實(shí)驗(yàn)測定。常用應(yīng)變片的標(biāo)稱電阻值為120。具體一批應(yīng)變片的電阻值在標(biāo)稱電阻值左右變動(dòng)。 。除上述幾種應(yīng)變片外，還有各種特殊用途的應(yīng)變片，例如低溫應(yīng)變片，高溫應(yīng)變片、水下應(yīng)變片、極坐標(biāo)應(yīng)變片，半導(dǎo)體應(yīng)變片、應(yīng)力片等，茲不贅述。圖45f應(yīng)變花中第四個(gè)應(yīng)變片的測量值作校核其余三個(gè)應(yīng)變片測量值之用，也可防止偶爾有一個(gè)應(yīng)變片損壞時(shí)使用。常用的幾種應(yīng)變花如圖45所示。為使用方便和保證各應(yīng)變片相對(duì)位置準(zhǔn)確，制造時(shí)先把二個(gè)或三個(gè)，甚至四個(gè)敏感柵按一定的相對(duì)位置排列在同一基底上，稱為電阻應(yīng)變花。此外箔材的寬度較大，粘貼牢固，散熱條件好，應(yīng)變片可通過較大的電流。制成的應(yīng)變片如44所示。 (三)膠基箔式電阻應(yīng)變片—，另一面涂以感光材料，再經(jīng)照相制版、光刻、腐蝕等工藝制成敏感柵。采用膠基應(yīng)變片的防潮性能較好。制成的膠基短接式應(yīng)變片如圖43所示。敏感絲柵粘貼在聚乙烯醇縮醛膠膜基底上。紙基應(yīng)變計(jì)另一缺點(diǎn)是耐熱性和耐潮性差。它的缺點(diǎn)是兩端有圓弧彎曲段，測量平面應(yīng)變時(shí)，橫向應(yīng)變(與敏感柵方向垂直的應(yīng)變)也引起圓弧段電阻變化，因此應(yīng)變計(jì)的電阻相對(duì)變化包含有橫向應(yīng)變影響成分，這種影響稱為應(yīng)變片的橫向效應(yīng)。制成的電阻應(yīng)變片的形狀和結(jié)構(gòu)，如圖42所示。再用引線引出兩頭。為了增加電阻的變化量和減小應(yīng)變片的長度，通常用高電阻合金絲(或合金箔)制成柵狀作為應(yīng)變計(jì)敏感柵。[3]。紙基應(yīng)變片易粘貼，而且價(jià)格便宜，但防潮性能不如膠基應(yīng)變片好。常溫應(yīng)變片的基底有紙質(zhì)和有機(jī)聚合物兩種。圖41 絲繞式應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)1—覆蓋層； 2—底層； 3—引出線； 4—敏感柵（二）、基底和覆蓋層基底的作用是保持敏感柵的幾何形狀，并保證敏感柵和被測構(gòu)件之間的絕緣，以免形成短路。電阻溫度系數(shù)要小，而且要有足夠的穩(wěn)定性，以減小由溫度變化而引起的測量誤差。電阻率要高，以便制造小型應(yīng)變片。2．敏感柵材料的彈性極限要高于被測構(gòu)件材料的彈性極限，以免在測試中因敏感柵先出現(xiàn)塑性變形而影響測試精度。對(duì)制作應(yīng)變片敏感柵的材料的要求是：1．靈敏系數(shù)要大，而且在較大的應(yīng)變范圍內(nèi)保持為常數(shù)。稱為柵長,b稱為柵寬。為了測量被測構(gòu)件上“一點(diǎn)”處的應(yīng)變，要求應(yīng)變片的尺寸要小，而測量電路卻要求應(yīng)變片必須具有一定的電阻值(一般在120歐姆左右)。一種絲繞式應(yīng)變片的典型結(jié)構(gòu)如圖4l所示。這就是應(yīng)變片的電阻變化率與應(yīng)變值的關(guān)系，對(duì)于同一值，金屬電阻絲的材料有關(guān)值越大則也越大；測量時(shí)，易得較高的精度，因此值是反應(yīng)應(yīng)變片對(duì)應(yīng)變敏感程度的物理量，稱為應(yīng)變片的“靈敏系數(shù)”，常數(shù)的大小與金屬電阻絲的材料和應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)形式有關(guān)，一般制造廠已給出具體的數(shù)值。這一物理現(xiàn)象稱為金屬電阻絲的應(yīng)變電阻效應(yīng)。單位為。 ——電阻效應(yīng)從物理學(xué)可知，長度為，直徑為的金屬電阻絲，其電阻值為 （41）式中——金屬電阻絲的電阻率。（10）隨著內(nèi)壓的成倍增加，橢圓形封頭和圓筒的應(yīng)力也成倍數(shù)增大。（8）在工程上除特殊情況外，一般均采用標(biāo)準(zhǔn)橢圓形封頭，這樣即可提高設(shè)備零部件的互換性，也可提高設(shè)備制造的質(zhì)量和降低設(shè)備的成本。當(dāng)時(shí)，橢圓形封頭中的最大應(yīng)力還將增大，其環(huán)向應(yīng)力的最大值（絕對(duì)值）將從橢球頂移至橢球周邊處。但由于封頭值增大時(shí)，橢球殼上的最大應(yīng)力也增加，受力情況變壞，因此值不宜過大。（6）橢圓形封頭的橢球部分經(jīng)線曲率變化平穩(wěn)連續(xù)，故應(yīng)力分布比較均勻，且橢圓形封頭深度較半球形封頭小得多，易于沖壓成型，是目前中、低壓容器中應(yīng)用較多的封頭之一。(即邊緣處:，)。表示為壓應(yīng)力；值越大，即封頭成型越淺，x=a處的壓應(yīng)力越大。（2）經(jīng)向應(yīng)力恒為正值，即拉應(yīng)力，且最大值在x=0處，最