江蘇省20xx屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)題型5二次函數(shù)與幾何圖形課件-文庫吧資料
2025-07-02 22:45本頁面
【正文】 點 Q的坐標是 (t＋ 1，－ t2＋ 2t＋ 3)． 將點 Q的坐標 (t＋ 1，－ t2＋ 2t＋ 3)代入 y＝ 滿分必練 ?5.[2022 . 如圖，過點 N作 NH⊥y 軸，垂足為 H. ∵∠NCB ＝ 90176。 . ∴ △ PQH∽ △ BOA. (3)如圖 2，設(shè) C點關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為 C′ ，由對稱的性質(zhì)可得 CE＝ C′E. ∴CE ＋ EF＝ C′E ＋ EF. ∴ 當 F， E， C′ 三點一線且 C′F 與 AB垂直時， CE＋ EF最小． ∵C(0 ， 1)， ∴C′(2 ， 1)． 【例 2】 [2022 . ∴∠PHQ ＋ ∠AHQ ＝ ∠BAO ＋ ∠ABO ＝ 90176。 畢節(jié)中考 ]如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象交坐標軸于 A(－ 1， 0)， B(4， 0)， C(0，－ 4)三點，點 P是直線BC下方拋物線上一動點． (1)求這個二次函數(shù)的解析式； (2)是否存在點 P，使△ POC是以 OC為底邊的等腰三角形？若存在，求出 P點坐標；若不存在，請說明理由； (3)動點 P運動到什么位置時，△ PBC面積最大，求出此時 P點坐標和△ PBC的最大面積． 解： (1)設(shè)拋物線解析式為 y＝ ax2＋ bx＋ c， 把 A， B， C三點坐標代入， 得 解得 ∴ 拋物線解析式為 y＝ x2－ 3x－ 4. a－ b＋ c＝ 0， 16a＋ 4b＋ c＝ 0， c＝－ 4 a＝ 1， b＝－ 3， c＝－ 4 (2)存在． 作 OC的垂直平分線 DP，交 OC于點 D，交 BC下方拋物線于點 P，如圖 1. ∴PO ＝ PD，此時 P點即為滿足條件的點． ∵C(0 ，－ 4)， ∴D(0 ，－ 2)． ∴P 點縱坐標為－ 2. 代入拋物線解析式，得 x2－ 3x－ 4＝－ 2， 解得 x＝ ∴ 存在滿足條件的 P點，其坐標為 (3)∵ 點 P在拋物線上， ∴ 可設(shè) P點坐標為 (t， t2－ 3t－ 4)． 過點 P作 PE⊥x 軸于點 E，交直線 BC于點 F，如圖 2. ∵B(4 ， 0)， C(0，－ 4)， ∴ 直線 BC解析式為 y＝ x－ 4. ∴F(t ， t－ 4)． ∴PF ＝ (t－ 4)－ (t2－ 3t－ 4)＝－ t2＋ 4t. 4.[2022得到△ OCD，邊 CD與該拋物線交于點 P，則點 P的坐標為 ( ) C 2.[2022題型 5 二次函數(shù)與幾何圖形 專題類型 突破
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