江蘇省20xx屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)題型5二次函數(shù)與幾何圖形課件(完整版)
【正文】 4)－ (t2－ 3t－ 4)＝－ t2＋ 4t. 4.[2022 長春中考 ]如圖，在平面直角坐標系中，菱形OABC的頂點 A在 x軸正半軸上，頂點 C的坐標為 (4， 3)， D是拋物線 y＝－ x2＋ 6x上一點，且在 x軸上方，則△ BCD面積的最大值為 ____． 15 15 ∵D 是拋物線 y＝－ x2＋ 6x上一點， ∴ 設(shè) D(x，－ x2＋6x)． ∵ 菱形 OABC的頂點 C的坐標為 (4， 3)， ∴OC ＝ ＝5.∴BC ＝ OC＝ 5， BC∥x 軸． ∴S △ BCD＝ 5 (－ x2＋ 6x－ 3)＝－ (x－ 3)2＋ 15.∵ ＜ 0， ∴S △ BCD有最大值，最大值為 15. 3.[2022 ∴∠NCH ＝ 45176。 成都中考 ]如圖 1，在平面直角坐標系 xOy中，拋物線 C： y＝ ax2＋ bx＋ c與 x軸相交于 A， B兩點，頂點為 D(0，4)， AB＝ 4 設(shè)點 F(m， 0)是 x軸的正半軸上一點，將拋物線 C繞點 F旋轉(zhuǎn) 180176。得到△ BAD. ①求點 D的坐標； ②判斷四邊形 ADBC的形狀，并說明理由； (3)在該拋物線對稱軸上是否存在點 P，使 △ BMP與△ BAD相似？若存在，請直接寫出 所有滿足條件的 P點的坐標；若不存在，請說明理由． 解： (1)當(dāng) y＝ 0時， 0＝ ，解得 x1＝－ 1， x2＝ 4. ∴ 點 A， B的坐標分別為 A(－ 1， 0)， B(4， 0)． 當(dāng) x＝ 0時， y＝ 2，故點 C的坐標為 (0， 2)． (2)①如圖，過點 D作 DE⊥x 軸于點 E. ∵ 將△ ABC繞 AB中點 M旋轉(zhuǎn) 180176。 . ∴∠PHQ ＝ ∠BAO ，且 ∠AOB ＝ ∠PQH ＝ 90176。題型 5 二次函數(shù)與幾何圖形 專題類型 突破 類型 1 二次函數(shù)與三角形的綜合 【例 1】 [2022 . ∴ △ PQH∽ △ BOA. (3)如圖 2，設(shè) C點關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為 C′ ，由對稱的性質(zhì)可得 CE＝ C′E. ∴CE ＋ EF＝ C′E ＋ EF. ∴ 當(dāng) F， E， C′ 三點一線且 C′F 與 AB垂直時， CE＋ EF最?。? ∵C(0 ， 1)， ∴C′(2 ， 1)． 【例 2】 [2022得到△ BAD， ∴DE ＝ 2， AO＝ BE＝ 1， OM＝ ME＝ . ∴ 點
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