dsp基于matlab的fft算法實現(xiàn)-文庫吧資料
2025-07-02 17:31本頁面
【正文】 序?qū)崿F(xiàn)。每個R對應(yīng)的旋轉(zhuǎn)因子指數(shù)，旋轉(zhuǎn)因子指數(shù)相同的蝶從上往下依次逐個運算，各個蝶的第一節(jié)點標(biāo)號k都是從R開始，以為步長，到(可簡取極值N2)結(jié)束。數(shù)據(jù)倒序后從第1級開始逐級進行，共進行M級運算。首先讀入數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)長度確定運算級數(shù)M，運算總點數(shù)，不足補0處理。應(yīng)用原位計算，蝶形運算可表示成如下形式。第L級共有個不同指數(shù)的旋轉(zhuǎn)因子，用R表示這些不同指數(shù)旋轉(zhuǎn)因子從上到下的順序(R=0，1，…，B1)。蝶形運算是分級進行的；每級的蝶形運算可以按旋轉(zhuǎn)因子的指數(shù)大小排序進行；如果指數(shù)大小一樣則可從上往下依次蝶算。③.以此類推，直到最后一位二進制數(shù)字。因此，最高位加1相當(dāng)于J+N/2。為了能實時處理DFT,要想減少DFT的運算量可以有兩個途徑：第一是降N，N的值減小了，運算量就減少了；第二是利用旋轉(zhuǎn)因子的周期性和對稱性，可約性。利用這兩個途徑實現(xiàn)DFT的快速傅里葉變換（FFT），F(xiàn)FT算法基本上可分為時域抽取法和頻域抽取法。當(dāng)N值較大時，要完成的復(fù)數(shù)乘法運算和復(fù)數(shù)加法運算得次數(shù)都非常多，無論是用通用計算機還是用DSP芯片，都需要消耗大量的時間，不適合于對實時處理要求高的場合。W=e^j2π/N)當(dāng)N=4時，X（k）可展開為：從上式可以看出,要求4點的DFT,需要16次的復(fù)數(shù)乘法運算,12次復(fù)數(shù)乘法運算算。圖1運算流程圖 倒序運算快速傅里葉變換（FFT）是為提高DFT運算速度而采用的一種算法。先是將N點輸入序列x(n)在時域按奇偶次序分解成2個N/2點序列x1(n)和x2(n)，再分別進行DFT運算，求出與之對應(yīng)的X1(k)元素(存儲單元)，這種原位(址)計算的方法可節(jié)省大量內(nèi)存。按時間抽取的基2FFT算法，先是將N點輸入序列x(n)在時域按奇偶次序分解成2個N/2點序列x1(n)和x2(n)，再分別進行DFT運算，求出與之對應(yīng)的X1(k)的基本思想是把原始的N點序列依次分解成一系列短序列，充分利用旋轉(zhuǎn)因子的周期性和對稱性，分別求出這些短序列對應(yīng)的DFT，再進行適當(dāng)?shù)慕M合，得到原N點序列的DFT，最終達到減少運算次數(shù)，提高運算速度的目的。 原位計算對點的FFT共進行M級運級由N/2個蝶形運算組成。一個完整的8點DITFFT運算流程如圖2所示［4］。按時間抽取的基2FFT算法，先是將N點輸入序列x(n)在時域按奇偶次序分解成2個N/2點序列x1(n)和x2(n)，再分別進行DFT運算，求出與之對應(yīng)的X1(k)和X2(k)，然后利用圖1所示的運算流程進行蝶形運算，得到原N點序列的DFT。直接DFT的MATLAB程序，這種直接DFT運算概念清楚、編程簡單，但占用內(nèi)存大、運算速度低，在實際工作中并不實用。一個完整的8點DITFFT運算流程如圖2所示［4］。按時間抽取的基2FFT算法，先是將N點輸入序列x(n)在時域按奇偶次序分解成2個N/2點序列x1(n)和x2(n)，再分別進行DFT運算，求出與之對應(yīng)的X1(k)和X2(k)，然后利用圖1所示的運算流程進行蝶形運算，得到原N點序列的DFT。直接DFT的MATLAB程序，這種直接DFT運算概念清楚、編程簡單，但占用內(nèi)存大、運算速度低，在實際工作中并不實用。一個完整的8點DITFFT運算流程如圖2所示［4］。按時間抽取的基2FFT算法，先是將N點輸入序列x(n)在時域按奇偶次序分解成2個N/2點序列x1(n)和x2(n)，再分別進行DFT運算，求出與之對應(yīng)的X1(k)和X2(k)，然后利用圖1所示的運算流程進行蝶形運算，得到原N點序列的DFT。直接DFT的MATLAB程序，這種直接DFT運算概念清楚、編程簡單，但占用內(nèi)存大、運算速度低，在實際工作中并不實用。 DITFFT算法的運算規(guī)律及編程思想 并繪出程序框圖。一個完整的8點DITFFT運算流程如圖2所示［4］。按時間抽取的基2FFT算法，先是將N點輸入序列x(n)在時域按奇偶次序分解成2個N/2點序列x1(n)和x2(n)，再分別進行DFT運算，求出與之對應(yīng)的X1(k)和X2(k)，然后利用圖1所示的運算流程進行蝶形運算，得到原N點序列的DFT。文［3］列出了直接DFT的MATLAB程序，這種直接DFT運算概念清楚、編程簡單，但占用內(nèi)存大、運算速度低，在實際工作中并不實用。 3 基2 DITFFT算法 FFT算法 有限長序列x(n)的N點DFT定義為：，式中，其整數(shù)次冪簡稱為旋轉(zhuǎn)因子。通過對聲音的采樣，將聲音采樣后的頻譜與濾波。在本次課程設(shè)計中，主要通過MATLAB來編程對語音信號處理與濾波，設(shè)計濾波器來處理數(shù)字信號并對其進行分析。經(jīng)過多年的發(fā)展，已經(jīng)發(fā)展成為一種功能全面的軟件，幾乎可以解決科學(xué)計算中所有問題。 plot(f,abs(Z(1:n/2)))。(7)利用plot函數(shù)分別作出信號在濾波前后的頻域波形圖，以作對比。X=fft(x)。 plot(z(:,1))。(5)利用plot函數(shù)分別作出信號在濾波前后的時域波形圖，以作對比。 (4)利用sound函數(shù)對濾波之后的信號進行再現(xiàn)。sound(x,22050)。)。[x,fs,bits]=wavread(39。下面介紹一下具體的操作過程。用MATLAB處理音頻信號的基本流程是：現(xiàn)將wav格式音頻信號經(jīng)wavread函數(shù)轉(zhuǎn)化成MATLAB列數(shù)組變量；再用MATLAB強大的運算能力進行數(shù)據(jù)分析和處理，如時域分析、頻域分析、數(shù)字濾波、信號合成、信號變換等等；處理后的數(shù)據(jù)如是音頻數(shù)據(jù)，可用sound、wavplay等函數(shù)直接回放。windows自帶的錄音機程序也可驅(qū)動聲卡來采集語音信號，并能保存為wav格式文件，提供MATLAB相關(guān)函數(shù)直接讀取、寫入和播放。 錄制一段個人自己的語音信號，并對錄制的信號進行采樣；畫
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