數(shù)列通項及求和測試題(含答案)-文庫吧資料
2025-07-02 05:42本頁面
【正文】 n，③32＋33n.于是Sn＝1 ...................6分（Ⅱ） ∴..............3分當時， 29.（Ⅰ）解：∵且成等差數(shù)列，∴ ......................1分，∴ ……12分…… 4分 綜上 …… 1分時， 既 ………………13分∴ 不存在正整數(shù), 使, , 成等比數(shù)列. ……………14分考點：等差數(shù)列的通項公式；等比數(shù)列的性質.27.(Ⅰ) …………11分∵ 為正整數(shù),∴.得或,……………9分（3）解：由(2)知, .假設存在正整數(shù), 使, , 成等比數(shù)列,則.…………………5分∴． …６分∴ 數(shù)列從第２項開始是以為首項, 公差為的等差數(shù)列. ………７分∴ . ……8分而適合上式，∴ .. ……………………4分∴ 數(shù)列是首項為, 公差為的等差數(shù)列.∴ .…………2分∴ .……14分：（Ⅰ）由Sn=an+1﹣，得，兩式作差得：an=an+1﹣an，即2an=an+1（n≥2），∴，又，得a2=1，∴，∴數(shù)列{an}是首項為，公比為2的等比數(shù)列，則，；（Ⅱ）bn=log2（2Sn+1）﹣2=，∴?bn+3?bn+4=1+n（n+1）（n+2）?2bn，即，+（2﹣1+20+…+2n﹣2）===．由4Tn＞2n+1﹣，得，即，n＞2014．∴使4Tn＞2n+1﹣成立的最小正整數(shù)n的值為2015．25.26.（1）；（2）；（3）不存在正整數(shù)，使，成等比數(shù)列．試題解析：（1）解：∵, ,∴. ……………12分 ……………9分 ……6分當時，也成立………5分當時， 由得.……3分 且所以數(shù)列是以為首項,1為公差的等差數(shù)列……9分②當為奇數(shù)，即時，為偶數(shù)．∴ ．綜上： …………………………12分22.23.(1)因為點在曲線上,所以. …………1分； 16.17.【答案解析】當n2時，=2n1,當n=1時==2所以.試題分析：由得時，兩式相減得而，所以20..略21.(Ⅰ)設數(shù)列{an}公差為d，由題設得，首項，點（）在曲線上.(1)求數(shù)列的通項公式；(2)設，表示數(shù)列的前項和，求.，且滿足, , N.（1）求的值；（2）求數(shù)列的通項公式；{an}滿足a1＋3a2＋32a3＋…＋3 n1an＝ (n∈N*)．(1)求數(shù)列{an}的通項；(2)設bn＝，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.數(shù)列通項及求和
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