求向量組的秩與極大無關(guān)組(修改整理)-文庫吧資料
2025-07-01 11:58本頁面
【正文】 矩陣）, 通過做初等列變換來求向量組的最大無關(guān)組。所以最大無關(guān)組為a1，a2方法2 初等變換法 【定理】 矩陣A經(jīng)初等行變換化為B，則B的列向量組與A對(duì)應(yīng)的列向量組有相同的線性相關(guān)性.證明從略,下面通過例子驗(yàn)證結(jié)論成立.向量組：a1=(1,2,3)T, a2=(1,2,0)T, a3=(1,6,6)T由上可得，求向量組的最大線性無關(guān)組的方法： （1）列向量行變換①把向量組的向量作為矩陣的列向量組成矩陣A；②對(duì)矩陣A進(jìn)行初等行變換化為階梯形矩陣B；③A中的與B的每階梯首列對(duì)應(yīng)的向量組，即為最大無關(guān)組．【例3】求向量組 ：a1=(2,1,3,1)T, a2=(3,1,2,0)T, a3=(1,3,4,2)T, a4=(4,3,1,1)T 的秩和一個(gè)最大無關(guān)組, 并把不屬于最大無關(guān)組的向量用最大無關(guān)組線性表示。求向量組的秩與最大無關(guān)組一、 對(duì)于具體給出的向量組，求秩與最大無關(guān)組求向量組的秩（即矩陣的秩）的方法：為階梯形矩陣【定理】 矩陣的行秩等于其列秩
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