平面向量知識點歸納-文庫吧資料
2025-07-01 08:09本頁面
【正文】 量積的性質(zhì)：設(shè)兩個非零向量，其夾角為，則：①；②當(dāng)，同向時，＝，特別地，；當(dāng)與反向時，＝－；③非零向量，夾角的計算公式：；④。如（1）已知，與的夾角為，則等于____（答：1）；（2）已知，則等于____（答：）；（3）已知是兩個非零向量，且，則的夾角為____（答：）3．在上的投影為，它是一個實數(shù)，但不一定大于0。2．平面向量的數(shù)量積：如果兩個非零向量，它們的夾角為，我們把數(shù)量叫做與的數(shù)量積（或內(nèi)積或點積），記作：，即＝。如（1）若，則______（答：）；（2）下列向量組中，能作為平面內(nèi)所有向量基底的是 A. B. C. D. （答：B）；（3）已知分別是的邊上的中線,且,則可用向量表示為_____（答：）；（4）已知中，點在邊上，且，則的值是___（答：0）四．實數(shù)與向量的積：實數(shù)與向量的積是一個向量，記作，它的長度和方向規(guī)定如下：當(dāng)0時，的方向與的方向相同，當(dāng)0時，的方向與的方向相反，當(dāng)＝0時，注意：≠0。如果向量的起點在原點，那么向量的坐標(biāo)與向量的終點坐標(biāo)相同。（6）若，則。
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