等積變形[附答案]-文庫(kù)吧資料
2025-07-01 04:04本頁(yè)面
【正文】 角形與原四邊形面積相等．我們可以利用三角形等積變形的方法，如右圖， 把頂點(diǎn)A移到CB的延長(zhǎng)線上的A′處，△A′BD與△ABD面積相等，從而△A′DC面積與原四邊形ABCD面積也相等．這樣就把四邊形ABCD等積地改成了三角形△A′DC．問(wèn)題是A′位置的選擇是依據(jù)三角形等積變形原則．過(guò)A作一條和DB平行的直線與CB的延長(zhǎng)線交于A′點(diǎn)． 解：①連結(jié)BD； ②過(guò)A作BD的平行線，與CB的延長(zhǎng)線交于A′． ?、圻B結(jié)A′D，則△A′CD與四邊形ABCD等積．例如圖，已知在△ABC中，BE=3AE，CD=2AD．若△ADE的面積為1平方厘米．求三角形ABC的面積． 解法1：連結(jié)BD，在△ABD中 ∵ BE=3AE， ∴ S△ABD=4S△ADE=4(平方厘米)． 在△ABC中，∵CD=2AD， ∴ S△ABC=3S△ABD=34=12(平方厘米)． 解法2：連結(jié)CE，如右圖所示，在△ACE中， ∵ CD=2AD， ∴ S△ACE=3S△ADE=3(平方厘米)． 在△ABC中，∵BE=3AE ∴ S△ABC=4S△ACE =43=12(平方厘米)．例如下圖，在△ABC中，BD=2AD，AG=2CG，BE=EF=FC= 解：連結(jié)BG，在△ABG中，
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