等積變形[附答案]-展示頁
2025-07-04 04:04本頁面
【正文】 ∴ S△ADG+S△BDE+S△CFG 例如右圖，ABCD為平行四邊形，EF平行AC，如果△ADE的面積為4平方厘米．求三角形CDF的面積． 解：連結(jié)AF、CE，∴S△ADE=S△ACE；S△CDF=S△ACF；又∵AC與EF平行，∴S△ACE=S△ACF； ∴ S△ADE=S△CDF=4(平方厘米)．例如右圖，四邊形ABCD面積為1，且AB=AE，BC=BF，DC=CG，AD=DH．求四邊形EFGH的面積． 解：連結(jié)BD，將四邊形ABCD分成兩個部分S1與S2．連結(jié)FD，有S△FBD=S△DBC=S1 所以S△CGF=S△DFC=2S1． 同理 S△AEH=2S2， 因此S△AEH+S△CGF=2S1+2S2=2(S1+S2)=21=2． 同理，連結(jié)AC之后，可求出S△HGD+S△EBF=2所以四邊形EFGH的面積為2+2+1=5(平方單位)．例如右圖，在平行四邊形ABCD中，直線CF交AB于E，交DA延長線于F，若S△ADE=1，求△BEF的面積． 解：連結(jié)AC，∵AB//CD，∴S△ADE=S△ACE 又∵AD//BC，∴S△ACF=S△ABF 而 S△ACF=S△ACE+S△AEF∶S△ABF=S△BEF+S△AEF ∴ S△ACE=S△BEF
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