張量分析作業(yè)11-文庫(kù)吧資料
2025-07-01 02:40本頁面
【正文】 即故混合積：三階行列式的展開：常見恒等式：(1) (2) (3) 如上圖所示，設(shè)舊坐標(biāo)系的基矢為，新坐標(biāo)系的基矢為。如： δij的作用：更換指標(biāo)；選擇求和。*規(guī)定：出現(xiàn)雙重指標(biāo)但不求和時(shí)，在指標(biāo)下方畫橫線或用文字進(jìn)行說明（如：i不表示求和）。例如：其中說明啞標(biāo)不區(qū)分分量，只是求和，故可以更換符號(hào)。例如，一個(gè)矢量V可以表示如下：V=（v1,v2,v3）=vi 其中i=1,2,3Einsten求和約定：即一個(gè)指標(biāo)在表達(dá)式某一項(xiàng)中重復(fù)出現(xiàn)兩次，則該指標(biāo)要取完指標(biāo)域中所有值，然后將各項(xiàng)加起來，該重復(fù)出現(xiàn)的指標(biāo)稱為啞標(biāo)。顯然，矢量的加減可以定義為其分量的加減。如果а為負(fù)值，則負(fù)號(hào)表示相反的方向。 若兩個(gè)矢量V和U的分量相等，則定義他們相等，相等的條件為 v1 =u1 ，v2 =u2 ，v3 =u3 （）或緊湊地表示為 vi =ui ，i=1,2,3 （）通常，跟簡(jiǎn)潔地將相等表示為 vi =ui （）由于下標(biāo)i沒有特別指明，可以認(rèn)為它代表了三種可能下標(biāo)中任一個(gè)。通常認(rèn)為，V1 、V2和V3作為 V的分量，或反過來，將矢量V分解成分量。進(jìn)一步簡(jiǎn)化，上式課簡(jiǎn)寫為 V=（v1 ，v2
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