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張量分析作業(yè)11-文庫吧資料

2025-07-01 02:40本頁面
  

【正文】 即故混合積:三階行列式的展開:常見恒等式:(1) (2) (3) 如上圖所示,設(shè)舊坐標(biāo)系的基矢為,新坐標(biāo)系的基矢為。如: δij的作用:更換指標(biāo);選擇求和。*規(guī)定:出現(xiàn)雙重指標(biāo)但不求和時,在指標(biāo)下方畫橫線或用文字進行說明(如:i不表示求和)。例如:其中說明啞標(biāo)不區(qū)分分量,只是求和,故可以更換符號。例如,一個矢量V可以表示如下:V=(v1,v2,v3)=vi 其中i=1,2,3Einsten求和約定:即一個指標(biāo)在表達式某一項中重復(fù)出現(xiàn)兩次,則該指標(biāo)要取完指標(biāo)域中所有值,然后將各項加起來,該重復(fù)出現(xiàn)的指標(biāo)稱為啞標(biāo)。顯然,矢量的加減可以定義為其分量的加減。如果а為負(fù)值,則負(fù)號表示相反的方向。 若兩個矢量V和U的分量相等,則定義他們相等,相等的條件為 v1 =u1 ,v2 =u2 ,v3 =u3 ()或緊湊地表示為 vi =ui ,i=1,2,3 ()通常,跟簡潔地將相等表示為 vi =ui ()由于下標(biāo)i沒有特別指明,可以認(rèn)為它代表了三種可能下標(biāo)中任一個。通常認(rèn)為,V1 、V2和V3作為 V的分量,或反過來,將矢量V分解成分量。進一步簡化,上式課簡寫為 V=(v1 ,v2
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