數(shù)字濾波器的設(shè)計學(xué)士學(xué)位畢業(yè)論文-文庫吧資料
2025-06-30 21:26本頁面
【正文】 選擇性相對前三種是最好的，下降斜度比較大，通帶和阻帶內(nèi)均為等波紋，同樣的性能指標(biāo)，橢圓濾波器可以最低的階數(shù)來實(shí)現(xiàn)。切比雪夫I型濾波器的幅頻特性在通帶內(nèi)有波動，阻帶內(nèi)單調(diào)。設(shè)計切比雪夫I型和切比雪夫II型數(shù)字低通濾波器，要求通帶邊界頻率fp=，通帶最大衰減Rp=；阻帶邊界頻率fs=8kHZ，阻帶最小衰減Rs=30dB,采樣頻率為Fs=20kHZ。Fs缺省時默認(rèn)為2Hz。其中固有頻率Wn必須是歸一化頻率。如果要將歸一化頻率轉(zhuǎn)換為Hz,則將歸一化頻率乘以采樣頻率的一半。歸一化頻率的范圍在[0, 1]之間。（2）有關(guān)濾波器設(shè)計當(dāng)中的頻率歸一化問題:信號處理工具箱中經(jīng)常使用的頻率是Nyquist頻率，它被定義為采樣頻率的一半，在濾波器的階數(shù)選擇和設(shè)計中的截止頻率均使用Nyquist頻率進(jìn)行歸一化處理。在使用各類濾波器函數(shù)時應(yīng)當(dāng)注意以下重點(diǎn):（1）階數(shù)和固有頻率的選擇:[N,Wn]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs)可得到符合要求性質(zhì)的濾波器的最小階數(shù)N以及數(shù)字Butterworth濾波器的固有頻率Wn(即3dB )。與巴特沃斯和切比雪夫?yàn)V波器相比，ellip函數(shù)可以得到下降斜度更大的濾波器，得通帶和阻帶均為等波紋。切比雪夫 II型濾波器的下降斜度比I型小，但其阻帶內(nèi)波紋較大。設(shè)計切比雪夫 II型濾波器用函數(shù)cheby2()?？梢栽O(shè)計低通、高通、帶通和帶阻的數(shù)字和模擬切比雪夫I型濾波器，其通帶內(nèi)為等波紋，阻帶內(nèi)為單調(diào)。設(shè)計巴特沃斯濾波器用函數(shù)butter()，可以設(shè)計低通、高通、帶通和帶阻的數(shù)字和模擬濾波器，其特性是通帶內(nèi)的幅度響應(yīng)最大限度的平滑，但損失了截止頻率處的下降斜度。主要有以下幾種方法： 這種方法也稱為零極點(diǎn)累試法。下面用M程序設(shè)計來實(shí)現(xiàn)用脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計的巴特沃斯數(shù)字低通濾波器的M程序（見附錄代碼1），運(yùn)行后的波形如下：圖5 典型濾波器在Matlab上運(yùn)行波形運(yùn)行結(jié)果：N =4bz = az= 可以得出：只需編程，結(jié)果非常直觀。低通巴特沃斯濾波器設(shè)計步驟如下：（1）確定階數(shù)N。如美國National Instruments公司信號測量、分析軟件LabVIEW，Cadence公司信號和通信分析設(shè)計軟件SPW等，或者直接建筑在Matlab之上，或者以Matlab為主要支撐。在許多國際一流學(xué)術(shù)刊物上，（尤其是信息科學(xué)刊物），都可以看到Matlab的應(yīng)用。用戶可以根據(jù)自己的工作任務(wù)，開發(fā)自己的工具箱。數(shù)字信號處理常用的函數(shù)有波形的產(chǎn)生、濾波器的分析和設(shè)計、傅里葉變換、Z變換等，如：波形產(chǎn)生：sawtooth（鋸齒波或三角波）Diric（Dirichlet或周期sinc函數(shù)）rand（白噪聲信號波形）square（方波）sinc（sinc或 函數(shù)）chirp（chirp信號波形）濾波器的分析：abs（求幅值）angle（求相角）conv（求卷積）freqz（數(shù)字濾波器頻率響應(yīng)）impz（數(shù)字濾波器的沖擊響應(yīng)）FIR濾波器設(shè)計：triang（三角窗）blackman（布萊克曼窗）boxcar（矩形窗）hamming（海明窗）hanning（漢寧窗）kaiser（凱塞窗）fir1（基于窗函數(shù)法）fir2（基于頻率抽樣法）firrcos（上升余弦FIR濾波器設(shè)計法）intfilt（內(nèi)插FIR濾波器設(shè)計法）kaiserord（用Kaiser窗設(shè)計FIR濾波器的參數(shù)估計）各種變換：czt（線性調(diào)頻Z變換）dct（離散余弦變換）fft（一維快速傅里葉變換）fft2（二維快速傅里葉變換）idct（逆離散余弦變換）ifft（一維逆快速傅里葉變換）ifft2（二維逆快速傅里葉變換）hilbert（Hilbert變換）可以看出Matlab是一個功能十分強(qiáng)大的系統(tǒng)，是集數(shù)值計算、圖形管理、程序開發(fā)為一體的環(huán)境。Matlab中的信號處理工具箱內(nèi)容豐富，使用簡便。功能性工具箱主要用來擴(kuò)充Matlab的符號計算、圖形可視化、建模仿真、文字處理等功能以及與硬件實(shí)時交互的功能。各個領(lǐng)域的專家學(xué)者將眾多學(xué)科領(lǐng)域中常用的算法編寫為一個個子程序，即m文件，這些m文件包含在一個個工具箱中。f .有豐富的網(wǎng)絡(luò)資源，從相關(guān)的Web網(wǎng)站可以直接獲得全套的Matlab聯(lián)機(jī)幫助文件和說明書的電子文檔，還可以獲得各類技術(shù)支持與幫助。d. 有和用其他高級語言（如C，C++，F(xiàn)ORTRAN，JAVA）編寫的外部程序相接口的能力，也可把Matlab程序轉(zhuǎn)換成上述高級語言的子程序。、統(tǒng)計、科學(xué)及工程方面的函數(shù)，使用簡單快捷，并且有很強(qiáng)的用戶自定義函數(shù)的能力。g. Matlab的缺點(diǎn)是，它和其他高級程序相比，程序的執(zhí)行速度較慢。c. MatlabB既具有結(jié)構(gòu)化的控制語句（如for循環(huán)，while循環(huán)，break語句和if語句），又有面向?qū)ο缶幊痰奶匦浴Ｒ韵潞唵谓榻B一下Matlab的主要特點(diǎn)：，使用方便靈活，庫函數(shù)極其豐富。Matlab用更直觀的，符合人們思維習(xí)慣的代碼，代替了C和FORTRAN語言的冗長代碼。Matlab擁有數(shù)百個內(nèi)部函數(shù)的主包和三十幾種工具包(Toolbox).,可視化建模仿真,控制工具包,信號處理工具包,用戶通過對源程序的修改或加入自己編寫程序構(gòu)造新的專用工具包. Matlab的語言特點(diǎn)被稱作為第四代計算機(jī)語言的Matlab，利用其豐富的函數(shù)資源，使編程人員從繁瑣的程序代碼中解放出來。3 濾波器的Matlab設(shè)計 Matlab概述 Matlab語言介紹Matlab是矩陣實(shí)驗(yàn)室（Matrix Laboratory）之意。這個關(guān)系如式（210）所示，重寫如下： （215）上式表明，S平面上Ω與Z平面的ω成非線性的正切關(guān)系，如圖4所示。這是因?yàn)镾平面與Z平面是單值的一一對應(yīng)關(guān)系。因此，穩(wěn)定的模擬濾波器經(jīng)雙線性變換后所得的數(shù)字濾波器也一定是穩(wěn)定的。其次，將s=σ+jΩ代入式（212），得 （213）因此 （214）由此看出，當(dāng)σ0時，|z|1；當(dāng)σ0時，|z|1。將式（26）寫成 （27）將此關(guān)系解析延拓到整個S平面和S1平面，令jΩ=s，jΩ1=s1，則得 （28）再將S1平面通過以下標(biāo)準(zhǔn)變換關(guān)系映射到Z平面 （29）從而得到S平面和Z平面的單值映射關(guān)系為： （210）
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