三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)及例題講解-文庫吧資料
2025-06-30 20:23本頁面
【正文】 －β)= ． 例2 求 的值 ． 分析 式中含有兩個(gè)角，故需先化簡(jiǎn)．注意到10176。4函數(shù)的圖象與圖象間的關(guān)系：①函數(shù)的圖象縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)向左（0）或向右（0）平移個(gè)單位得的圖象；②函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?，得到函?shù)的圖象；③函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼腁倍，得到函數(shù)的圖象；④函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)向上（）或向下（），得到的圖象。如（5）單調(diào)性：上單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減；在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增。如(； (3)常值變換主要指“1”的變換（等），.。75176。270176。90176。60176。 三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)：30176。45176。0176。180176。15176。010－110－1010022+1002+22. 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：（1）平方關(guān)系：（2）倒數(shù)關(guān)系：sincsc=1,cossec=1,tancot=1,（3）商數(shù)關(guān)系：）兩角和與差的正弦、余弦、正切公式及倍角公式： （1）巧變角（已知角與特殊角的變換、已知角與目標(biāo)角的變換、角與其倍角的變換、兩角與其和差角的變換. 如，等）， (2)三角函數(shù)次數(shù)的降升(降冪公式：，與升冪公式：，)。（4）周期性：①、的最小正周期都是2；②和的最小正周期都是。特別提醒，別忘了！ (6)、形如的函數(shù)：1幾個(gè)物理量：A―振幅；―頻率（周期的倒數(shù)）；―相位；―初相；2函數(shù)表達(dá)式的確定：A由最值確定；由周期確定；由圖象上的特殊點(diǎn)確定，如，的圖象如圖所示，則＝_____（答：）；3函數(shù)圖象的畫法：①“五點(diǎn)法”――設(shè)，令＝0，求出相應(yīng)的值，計(jì)算得出五點(diǎn)的坐標(biāo)，描點(diǎn)后得出圖象；②圖象變換法：這是作函數(shù)簡(jiǎn)圖常用方法。要特別注意，若由得到的圖象，則向左或向右平移應(yīng)平移個(gè)單位，如（1）函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換才能得到的圖象？（答：向上平移1個(gè)單位得的圖象，再向左平移個(gè)單位得的圖象，橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍得的圖象，最后將縱坐標(biāo)縮小到原來的即得的圖象）；★★、余弦定理：在中有:①正弦定理：（為外接圓半徑） 注意變形應(yīng)用②面積公式：③余弦定理： ★★★正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)：函數(shù)性質(zhì) 圖象定義域值域最值當(dāng)時(shí)，；當(dāng) 時(shí)，．當(dāng)時(shí)， ；當(dāng)時(shí)，．既無最大值也無最小值周期性奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)單調(diào)性在上是增函數(shù)；在上是減函數(shù)．在上是增函數(shù)；在上是減函數(shù)．在上是增函數(shù)
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