【正文】 383403.。從表中的數(shù)據(jù)來看，a估計值都不顯著異于0，而b估計值都顯著異于0。表81 根據(jù)市場模型估計的7只股票和等權(quán)重組合的β值股票代碼aβR2標(biāo)準(zhǔn)誤樣本數(shù)aβ6006010．0170．6120．0130．0831086006021086006031086006040．9301086006511086006521．0041086006531．104108等權(quán)重組合0．977108 表中的R2被稱為決定系數(shù)，它表示因變量（股票收益率）的方差能被自變量（上證綜合指數(shù)收益率）變動解釋的比例，用公式表示為： R2=（b2sM2）/s2標(biāo)準(zhǔn)誤主要用來判定所估計的系數(shù)是否顯著不為0。本書所附光盤中有如何利用個股和指數(shù)的月收益率數(shù)據(jù)估計β值的EXCEL表單（文件名為第8章 估計貝塔系數(shù)）。例如，可以計算出過去9年內(nèi)的月收益率，這樣市場指數(shù)和某一證券的收益率就分別有108個觀察值，然后對這些觀察值進(jìn)行回歸分析。單因素模型可以用圖814中的特征線表示，特征線是從對應(yīng)于市場指數(shù)收益率的證券收益率的散點圖擬合而成的，根據(jù)單因素模型的公式，β值可以看作特征線的斜率，它表示市場指數(shù)收益率變動1%時，證券收益率的變動幅度。另外，CAPM模型中的β值是預(yù)期值，而我們無法知道投資者的預(yù)測值是多少，我們只能根據(jù)歷史數(shù)據(jù)估計過去一段樣本期內(nèi)的β值，并把它當(dāng)作預(yù)測值使用。公式（）也常被稱為市場模型。所謂超額收益率就是總收益率超過無風(fēng)險利率的部分。在實際運用中，人們常用單因素模型來估計β值。在得到一組新的價格后，投資者將重新估計對各種證券的需求，這一過程將持續(xù)到投資者對每一種證券愿意持有的數(shù)量等于已持有的數(shù)量，證券市場達(dá)到均衡。資本資產(chǎn)定價模型所揭示的投資收益與風(fēng)險的函數(shù)關(guān)系，是通過投資者對持有證券數(shù)量的調(diào)整并引起證券價格的變化而達(dá)到的。證券市場線反映了在不同的值水平下，各種證券及證券組合應(yīng)有的預(yù)期收益率水平，從而反映了各種證券和證券組合系統(tǒng)性風(fēng)險與預(yù)期收益率的均衡關(guān)系。在市場組合那一點，值為1，預(yù)期收益率為，因此其坐標(biāo)為（1，）。而對于證券市場線來說，無論是有效組合還是非有效組合，它們都落在證券市場線上。由于任何組合的預(yù)期收益率和值都等于該組合中各個證券預(yù)期收益率和值的加權(quán)平均數(shù)，其權(quán)數(shù)也都等于各個證券在該組合中所占比例，因此，既然每一種證券都落在證券市場線上，那么由這些證券構(gòu)成的證券組合也一定落在證券市場線上。如果我們用為縱軸，用為橫軸，則證券市場線也可表示為截距為，斜率為的直線，如圖813（b）所示。把式（）代入式（），我們有： （）其中，稱為證券i的系數(shù)，它是表示證券i與市場組合協(xié)方差的另一種方式。從式（）可以有趣地發(fā)現(xiàn)，對于等于0的風(fēng)險證券而言，其預(yù)期收益率應(yīng)等于無風(fēng)險利率，因為這個風(fēng)險證券跟無風(fēng)險證券一樣，對市場組合的風(fēng)險沒有任何影響。在均衡狀態(tài)下，單個證券風(fēng)險和收益的關(guān)系可以寫為： （）式（）所表達(dá)的就是著名的證券市場線（Security Market Line）證券市場線的詳細(xì)推導(dǎo)過程請詳見Sharpe，William F.，Gordon J. Alexander and Jeffery V. Bailey， Investments， 5th edition， PrenticeHall International ， Inc.，1995。由于市場組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差分別是各種證券預(yù)期收益和各種證券與市場組合的協(xié)方差（）的加權(quán)平均數(shù)，其權(quán)數(shù)均等于各種證券在市場組合中的比例，因此如果某種證券的預(yù)期收益率相對于其值太低的話，投資者只要把這種證券從其投資組合中剔除就可提高其投資組合的預(yù)期收益率，從而導(dǎo)致證券市場失衡。單個證券的預(yù)期收益率水平應(yīng)取決于其與市場組合的協(xié)方差。由此可見，在考慮市場組合風(fēng)險時，重要的不是各種證券自身的整體風(fēng)險，而是其與市場組合的協(xié)方差。式（）可以展開為：（） 根據(jù)協(xié)方差的性質(zhì)可知，證券i跟市場組合的協(xié)方差等于證券i跟市場組合中每種證券協(xié)方差的加權(quán)平均數(shù)： （）如果我們把協(xié)方差的這個性質(zhì)運用到市場組合中的每一個風(fēng)險證券，并代入式（），可得： （）其中，表示證券1與市場組合的協(xié)方差，表示證券2與市場組合的協(xié)方差，依此類推。為此，我們有必要作進(jìn)一步的分析。三、證券市場線資本市場線反映的是有效組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差之間的關(guān)系，任何單個風(fēng)險證券由于均不是有效組合而一定位于該直線的下方。從式（）可以看出，證券市場的均衡可用兩個關(guān)鍵數(shù)字來表示：一是無風(fēng)險利率，二是單位風(fēng)險報酬，它們分別代表時間報酬和風(fēng)險報酬。 M 圖812 資本市場線從圖812可以看出，資本市場線的斜率等于市場組合預(yù)期收益率與無風(fēng)險證券收益率之差除以它們的風(fēng)險之差，即，由于資本市場線與縱軸的截距為Rf，因此其表達(dá)式為： （）其中，和分別代表最優(yōu)投資組合 即由無風(fēng)險資產(chǎn)和最優(yōu)風(fēng)險組合（市場組合）組成的任何組合。如果我們用M代表市場組合，用Rf代表無風(fēng)險利率，從Rf出發(fā)畫一條經(jīng)過M的直線，這條線就是在允許無風(fēng)險借貸情況下的線性有效集，在此我們稱為資本市場線（Capital Market Line），如圖812所示。共同基金定理將證券選擇問題分解成兩個不同的問題：一個是技術(shù)問題，即由專業(yè)的基金經(jīng)理人創(chuàng)立指數(shù)基金；而是個人問題，即根據(jù)投資者個人的風(fēng)險厭惡系數(shù)將資金在指數(shù)基金與貨幣市場基金之間進(jìn)行合理配置。）如果我們把貨幣市場基金看做無風(fēng)險資產(chǎn)，那么投資者所要做的事情只是根據(jù)自己的風(fēng)險厭惡系數(shù)A，將資金合理地分配于貨幣市場基金和指數(shù)基金，這就是共同基金定理 推而廣之，如果現(xiàn)實世界中的風(fēng)險源有n個，且有專門針對這些風(fēng)險源的n個共同基金，那么投資者只要根據(jù)自己對各種風(fēng)險的厭惡系數(shù)Ai（i=1，2，……，n）將資金合理地分配于共同基金和貨幣市場基金（n+1個基金），就可以實現(xiàn)最優(yōu)風(fēng)險配置。因為指數(shù)基金本身并不進(jìn)行證券分析，它只是簡單地根據(jù)各種股票的市值在市場總市值中的比重來分配其投資。于是單個投資者就不必費那么多勁進(jìn)行復(fù)雜的分析和計算，只要持有指數(shù)基金和無風(fēng)險資產(chǎn)就可以了。但在現(xiàn)實中，人們常將M局限于普通股。習(xí)慣上，人們將切點處組合叫做市場組合，并用M代替T來表示。所謂市場組合是指由所有證券構(gòu)成的組合，在這個組合中，每一種證券的構(gòu)成比例等于該證券的相對市值。因此，在均衡狀態(tài)下，每一個投資者對每一種證券都愿意持有一定的數(shù)量，市場上各種證券的價格都處于使該證券的供求相等的水平上，無風(fēng)險利率的水平也正好使得借入資金的總量等于貸出資金的總量。如果某種證券在T組合中的比例為零，那么就沒有人購買該證券，該證券的價格就會下降，從而使該證券預(yù)期收益率上升，一直到在最終的最優(yōu)風(fēng)險組合T中，該證券的比例非零為止。 I2 I1 O1 D O2 T A C 圖811 分離定理（二）市場組合根據(jù)分離定理，我們還可以得到另一個重要結(jié)論：在均衡狀態(tài)下，每種證券在均點處投資組合中都有一個非零的比例。分離定理可從圖811中看出，在圖811，I1代表厭惡風(fēng)險程度較輕的投資者的無差異曲線，該投資者的最優(yōu)投資組合位于O1 點，表明他將借入資金投資于風(fēng)險資產(chǎn)組合上，I2代表較厭惡風(fēng)險的投資者的無差異曲線，該投資者的最優(yōu)投資組合位于O2點，表明他將部分資金投資于無風(fēng)險資產(chǎn)，將另一部分資金投資于風(fēng)險資產(chǎn)組合。2．由于投資者風(fēng)險——收益偏好不同，其無差異曲線的斜率不同，因此他們的最優(yōu)投資組合也不同。這些假定雖然與現(xiàn)實世界存在很大差距，但通過這個假想的世界，我們可以導(dǎo)出證券市場均衡關(guān)系的基本性質(zhì)，并以此為基礎(chǔ)，探討現(xiàn)實世界中風(fēng)險和收益之間的關(guān)系。8．對于所有投資者來說，信息都是免費的并且是立即可得的。6．投資者可按相同的無風(fēng)險利率借入或貸出資金。4．投資者是厭惡風(fēng)險的，當(dāng)面臨其他條件相同的兩種選擇時，他們將選擇具有較小標(biāo)準(zhǔn)差的那一種。2．投資者根據(jù)投資組合在單一投資期內(nèi)的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差來評價這些投資組合。該模型是由夏普（William Sharpe） 林特納（John Lintner）、特里諾（Jack Treynor）和莫森（Jan Mossin）等人在現(xiàn)代證券組合理論的基礎(chǔ)上提出的 Sharpe, W.,1964, “Capital Asset Prices,” Journal of Finance,September,42542. Lintner, J., 1965, “The Valuation of Risk Assets and the Selection of Risky Investments in Stock Portfolio and Capital Budgets,” Review of Economics and Statistics, February, 1337. Mossin, J. 1966,“Equilibrium in a Capital Market,” Econometrica, October, 76883.，在投資學(xué)中占有很重要的地位，并在投資決策和公司理財中得到廣泛的運用。在本節(jié)中，我們將在假定所有投資者均按上述方法投資的情況下，研究風(fēng)險資產(chǎn)的定價問題，它屬于實證經(jīng)濟學(xué)范疇。第三節(jié) 資本資產(chǎn)定價模型在第8章和本章第一、二節(jié)中，我們給出確定最優(yōu)投資組合的方法，投資者首先必須估計所有證券的預(yù)期收益率和方差、所有這些證券之間的協(xié)方差以及無風(fēng)險利率水平，然后，找出切點處投資組合（最優(yōu)風(fēng)險組合），并根據(jù)自己無差異曲線與無風(fēng)險利率和切點處投資組合構(gòu)成的直線的切點來決定自己的最優(yōu)投資組合。對于該投資者而言，他只會用自有資產(chǎn)投資于風(fēng)險資產(chǎn)，而不會進(jìn)行無風(fēng)險借款。 I3 I3 I2 I1 I2 D I1 T D O O T A A C C (a) (b) 圖810 無風(fēng)險借款下的投資組合選擇對于較厭惡風(fēng)險從而其選擇的投資組合位于CT弧線上的投資者而言，其投資組合的選擇將不受影響。也就是說，%的無風(fēng)險資金，加上自有資金全部投資于最優(yōu)風(fēng)險組合。繼續(xù)前面的例子。如圖810（a）所示。對于厭惡風(fēng)險程度較輕，從而其選擇的投資組合位于DT弧線上的投資者而言，由于代表其原來最大滿足程度的無差異曲線I1與AT直線相交，因此不再符合效用最大化的條件。 D T A C 圖89 允許無風(fēng)險借款時的有效集