【正文】 02三一03四一04五一05六一06七一07八一08九一09二一二02二二04三二06四二08五二10六二12七二14八二16九二18三一三03二三06三三09四三12五三15六三18七三21八三24九三27四一四04二四08三四12四四16五四20六四24七四28八四32九四36五一五05二五10三五15四五20五五25六五30七五35八五40九五45六一六06二六12三六18四六24五六30六六36七六42八六48九六54表31中的大九九口訣中共有81個積數(shù)，但由于乘法遵循交換律（如79和97的乘積均為63），所以，該表中只有45句口訣的積數(shù)是不同的，人們?yōu)榱藴p輕記憶負(fù)擔(dān)，就把重復(fù)的36句口訣刪去。三、乘法口訣乘法口訣是指導(dǎo)乘法運算的常用口訣。第三章 珠算乘法【基本要求】【考試內(nèi)容】第一節(jié) 珠算乘法原理一、乘法的種類珠算乘法按照不同標(biāo)準(zhǔn)可以分為不同種類：（1）按適用范圍可分為基本乘法和其他乘法；（2）按乘算順序可分為前乘法和后乘法；（3）按積的位置可分為隔位乘法和不隔位乘法；（4）按是否在盤上置數(shù)可分為置數(shù)乘法和空盤乘法。 （四）一目三行加減混合算法 一目三行加減混合算法的計算方法是：正負(fù)相抵，余幾加幾，差幾減幾， 一目三行棄9法既可以減少撥珠次數(shù)，還可以減少心算量，適合純加題運算，結(jié)合穿梭運算效果更好，是一種提前進(jìn)位法。（三）一目三行棄9法一目三行棄9法的計算方法是：前進(jìn)1，中棄9，尾棄10；前不滿9，直加余數(shù)；中途多幾加幾，差幾減幾；尾不滿10，前退1加余數(shù)。在相加的三個數(shù)中，如果它們構(gòu)成等差數(shù)列，用3乘以中數(shù)（中位數(shù)），即得和數(shù)。用3乘以相同數(shù)，即得和數(shù)。心算方法常見的有以下幾種：按數(shù)字的先后順序計算。（二）一目三行加法運算方法與一目兩行加法基本相同，只是一目三行加法多增加了一行，難度稍大。五、一目多行算法一目多行算法常用的有一目兩行算法、一目三行算法。（三）借數(shù)未還又借新數(shù)的算法在運算過程中，借數(shù)未還又借新數(shù)時，應(yīng)在原借檔的前檔再虛借1，及時償還原先借的數(shù)后繼續(xù)運算，即借大還小。（二）不夠還借數(shù)的算法經(jīng)過倒減，算到最后，如果盤上數(shù)不夠償還所借數(shù)，結(jié)果為負(fù)數(shù)，就是框珠數(shù)。其運算方法有三種情況：（一）夠還借數(shù)的算法被減數(shù)小于減數(shù)不夠減時，就在不夠減的前一檔虛借“1”（即加上“1”）來減，一直運算下去。（二）補(bǔ)數(shù)減法在珠算減法運算中，當(dāng)減數(shù)接近10（10的正整數(shù)次冪）時，利用補(bǔ)數(shù)的關(guān)系進(jìn)行運算，可以提高計算速度。因此，采用交換律和結(jié)合律能夠有效減少撥珠的次數(shù)，實現(xiàn)簡便運算。這種算法的思路單一，因而準(zhǔn)確率較高，但速度較慢。這種算法要注意看清、記準(zhǔn)數(shù)字前面的符號，否則容易出現(xiàn)差錯。（四）本檔已滿，進(jìn)位去5加湊5+6可用+105+15+7可用+105+25+8可用+105+35+9可用+105+4（五）本檔不足，退位加5減湊如上面四題的反運算：116可用10+51127可用10+52138可用10+53149可用10+54第四節(jié) 加減混合算法加減混合算題，如果是豎式的，只有減數(shù)才標(biāo)有減號“”，而加數(shù)的符號“+”則省略。（三）本檔不夠，進(jìn)位減補(bǔ)或退位加補(bǔ)檔上有某數(shù)（含1～9）再加大于9，就借助左檔“以1當(dāng)10”平衡，形成10的互補(bǔ)。 ”小的數(shù)，上下互為借助。 當(dāng)盤上有8時，不能直減，要借5 調(diào)和，取得平衡。梁下只有四顆算珠都靠梁，才是“4”，4+1出現(xiàn)“下珠不夠”，用上珠“以1代5”，思維“加5減湊”。下面用“+、”符號代替加、減文字表述?？毡P時，上幾是直加；滿盤時，去幾是直減。這正是中華珠算文化高明之處。（三）進(jìn)1加、退1減這是關(guān)系進(jìn)1和退1的心算，約占加減計算量的三成，在本檔和前檔計算，要記住五組數(shù)的組合與分解：本檔滿十，進(jìn)1減補(bǔ)；本檔不夠，退1加補(bǔ)。（一）直接加、直接減這是最簡明、最好算的加減法運算，約占加減計算量的一半，它只需要在本檔計算：加看框珠，夠加直接加；減看梁珠，夠減直接減。該法用簡單的6句話代替加減法的26句口訣：（1）加法“加看框珠，夠加直加；下加不夠，加5減湊；本檔滿十，進(jìn)1減補(bǔ)”；（2）減法“減看梁珠，夠減直減；下減不夠，減5加湊；本檔不夠，退1加補(bǔ)”。二、“一學(xué)兩會”無訣法“一學(xué)兩會”即加減法同步教學(xué)，加減法同時學(xué)會。本檔不夠，退一加補(bǔ)。下減不夠，減五加湊。具體包括三種方法：減看梁珠，夠減直減。兩數(shù)相加時，被加數(shù)撥入盤后，如果框珠小于加數(shù)（即本檔滿十），則必須進(jìn)位，將進(jìn)位多加的數(shù)減去，即減去加數(shù)的補(bǔ)數(shù)。兩數(shù)相加時，被加數(shù)撥入盤后，如果梁珠大于或等于加數(shù)且下珠不夠加，本檔下珠不夠用，必須撥下一個上珠，將多加的數(shù)從靠梁的下珠中減去，即減去加數(shù)的湊數(shù)。兩數(shù)相加時，被加數(shù)撥入盤后，如果框珠大于或等于加數(shù)且下珠夠加，就直接撥珠加上加數(shù)。一、常用無訣法（一）無訣加法珠算無訣加法的要點是：加看框珠，夠加直加；下加不夠，加五減湊；本檔滿十，進(jìn)一減補(bǔ)。(傳統(tǒng)加減口訣不易理解、繁瑣難記，還要一邊想口訣一邊打算盤，養(yǎng)成習(xí)慣影響計算速度，隨著對五升十進(jìn)制規(guī)則的理解，為提高珠算加減法學(xué)習(xí)效率，現(xiàn)階段又多采用無訣法。第三節(jié) 加減法無訣算法珠算加減法無訣算法是相對有訣而言。它的運算性質(zhì)和運算順序均與兩個數(shù)的減法相同。運算時，先將第一、第二兩個數(shù)相加，求出它們的和，然后依次加上第三個加數(shù)、第四個加數(shù)……，直至求出總和。四、連加連減法（一）連加法連加法就是將三個以上的數(shù)連續(xù)相加，求出總和的一種計算方法。在算盤減算的檔位上，減去1～9不夠減時，必須從前一檔退1，在本檔加上補(bǔ)數(shù)，本檔框珠中的下珠夠加時，直接撥珠加上補(bǔ)數(shù)。把多減的數(shù)值在本檔中加上。在算盤減算的檔位上，減去1～9時，本檔梁珠夠減，在本檔位上直接撥珠離梁。用算盤進(jìn)行減法計算時，“不借位減”（即本位減）中有“直接減”和“破五減”兩種計算方法；在“借位減”中有“借十減”和“借十補(bǔ)五減”兩種計算方法。在算盤加算的檔位上，已有上珠靠梁，要加上6～9時，需在前一檔進(jìn)1，在本檔減去補(bǔ)數(shù)，本檔下珠不夠減補(bǔ)數(shù)，需要撥去上珠，并根據(jù)“破五”的規(guī)則，把多減的數(shù)值在本檔中加上。（二）進(jìn)位加法本檔珠不夠加，需要進(jìn)位。在算盤加算的檔位上，加上1～9時，本檔框珠夠加，在本檔上直接撥珠靠梁。在“不進(jìn)位加”（即本位加）中有“直接加”和“湊五加”兩種計算方法；在“進(jìn)位加”中有“進(jìn)十加”和“進(jìn)十破五加”兩種計算方法。表24減法現(xiàn)代口訣表不錯位減法錯位減法直接減破五減退十減退十湊五減一下1二下2三下3四下4五上5六分6七分7八分8九分9一上9二上8三上7四上6一退1合9二退1合8三退1合7四退1合6五下15六退1上4七退1上3八退1上2九退1上1六下16七下17八下18九下19二、珠算加法珠算加法有不進(jìn)位和進(jìn)位兩種。（2）口訣中的“合”是指撥珠指法，即拇指與食指同時撥上下珠離框靠梁。（3）口訣中的分是指撥珠指法，即拇指與食指同時撥上下珠離梁靠框。表23加法現(xiàn)代口訣表不進(jìn)位加法進(jìn)位加法直接加湊五加進(jìn)十加破五進(jìn)十加一上1二上2三上3四上4五下5六合6七合7八合8九合9一下9二下8三下7四下6一分九進(jìn)1二分八進(jìn)1三分七進(jìn)1四分六進(jìn)1五上15六下4進(jìn)1七下3進(jìn)1八下2進(jìn)1九下1進(jìn)1六上16七上17八上18九上19注：（1）每句口訣的第一個字代表要加的數(shù)，后面的字表示撥珠運算的過程。（5）還幾“表示在前一檔退一當(dāng)十，把減去減數(shù)后的差數(shù)加在本檔上。（3）“去幾”表示撥珠離梁。表22減法傳統(tǒng)口訣表不錯位減法錯位減法直接減法破五減法退十減法退十補(bǔ)五減法一去一二去二三去三四去四五去五六去六七去七八去八九去九一上五去四二上五去三三上五去二四上五去一一退九進(jìn)一二退八進(jìn)一三退七進(jìn)一四退六進(jìn)一五退五進(jìn)一六退四進(jìn)一七退三進(jìn)一八退二進(jìn)一九退一進(jìn)一六退一去五進(jìn)一七退二去五進(jìn)一八退三去五進(jìn)一九退四去五進(jìn)一注：1）每句口訣的第一個字代表要減的數(shù)，后面的字表示撥珠運算的過程。（4）“下五”表示撥上珠靠梁。（2）“上幾”表示撥珠靠梁。根據(jù)“五升十進(jìn)”的規(guī)律，常用的口訣有兩種：一、珠算加減法口訣（一）傳統(tǒng)口訣傳統(tǒng)加減法口訣均為26句（如表2表22）。第二節(jié) 加減法有訣算發(fā)加減法有訣算法是相對無訣算法而言。第二章 珠算加減法【基本要求】【考試內(nèi)容】第一節(jié) 珠算加減法原理一、加減法的運算順序與規(guī)則（一）加法的運算順序與規(guī)則加法通常按照以下規(guī)則進(jìn)行運算：（1）固定個位，在算盤中確定個位檔；（2）將被加數(shù)從高位到低位依次撥入算盤，且個位數(shù)與算盤中個位檔對準(zhǔn)；（3）對準(zhǔn)數(shù)位，將加數(shù)從高位到低位，進(jìn)行同位數(shù)相加，按照“五升十進(jìn)制”的原則，計算出得數(shù)。（二）掌心握筆法這種握筆法，無名指和小指握住筆尖部分，筆桿從拇指和食指間穿出，使