【正文】 三、首尾數(shù)查法(責(zé)任編輯：szacc)當(dāng)一道乘算計算完之后，用被乘數(shù)首位數(shù)與乘數(shù)首位數(shù)相乘，其積的首位數(shù)如果與積數(shù)的首位數(shù)接近，原計算結(jié)果可能正確；用被乘數(shù)尾數(shù)與乘數(shù)尾數(shù)相乘，其積的尾數(shù)如果與積數(shù)的尾數(shù)相等，原計算結(jié)果可能正確。計算完成后，用復(fù)查法計算出另外一個結(jié)果，將兩個結(jié)果相減，如果差數(shù)剛好是9的倍數(shù)，則看算式中是否某個數(shù)的相鄰兩個數(shù)字被顛倒。二、還原查法計算完成后，根據(jù)加法與減法互為逆運算的性質(zhì)，采用減法還原加法，或者采用加法還原減法。其商數(shù)的確定有兩種情形：（1）將P加入被除數(shù)得出的和中，如果本檔數(shù)字與估定的商相同，這個數(shù)字就是商數(shù)；（2）如果本檔數(shù)字比估定的商大，就繼續(xù)加補數(shù)（即補商），調(diào)整使其一致。如果置商后已減過乘積后才發(fā)現(xiàn)商過大，只能退商，商數(shù)退幾，就在置商右邊相應(yīng)的檔位上，補加該數(shù)與除數(shù)的乘積。每置一次商即減一次乘積，直至達到要求為止。二、不隔位商除法改商除法又稱挨位商除法，是對隔位商除法進行改進的一種運算方法，其運算原理與隔位商除法一致，只是在定位和置商時的檔位有所不同。每置一次商即減一次乘積，直至達到要求為止。在比較過程中，只要二者不相等，就按照前述兩種情形確定商數(shù)的位數(shù)。第二節(jié) 珠算除法的定位方法一、固定個位法固定個位法，又稱算前定位法，即首先在算盤上確定個位檔，然后置數(shù)上盤進行運算，盤上得數(shù)即為所求的商數(shù)。，撥到壓尾檔前一檔為止。三、補數(shù)乘法補數(shù)乘法是指凡兩數(shù)相乘，其中有一個因數(shù)接近10的整數(shù)次冪時，可以把這個數(shù)先湊成10的乘方數(shù)或整數(shù)，利用齊數(shù)與補數(shù)的關(guān)系，用加、減和簡單的乘代替繁乘。即按照乘數(shù)，連續(xù)加幾次被乘數(shù)。這種方法的優(yōu)點是按乘數(shù)的自然順序運算，從左到右撥珠，符合讀數(shù)習(xí)慣，手撥乘積速度快。這種方法的要點是：采用固定個位法時，確定被乘數(shù)首位數(shù)應(yīng)撥入的檔位，依次布入被乘數(shù)，將乘數(shù)撥入算盤右邊適當(dāng)?shù)奈恢谩Ｊ紫扔贸藬?shù)的第二位數(shù)、第三位數(shù)直至末位數(shù)，最后用首位數(shù)依次去乘被乘數(shù)的末位數(shù)；接著用乘數(shù)的第二位數(shù)、第三位數(shù)直至末位數(shù)，最后用首位數(shù)依次去乘被乘數(shù)的倒數(shù)第二位數(shù)；依此類推，直至用乘數(shù)的第二位數(shù)、第三位數(shù)直至末位數(shù)，最后用首位數(shù)依次去乘被乘數(shù)的首位數(shù)。每次運算時，用乘數(shù)的第幾位數(shù)去乘被乘數(shù)，其積數(shù)的個位數(shù)就加在該被乘數(shù)本檔的右邊第幾檔上，積的十位數(shù)則相應(yīng)加在其個位檔的左一檔上。用乘數(shù)的首位數(shù)去乘被乘數(shù)的第二位數(shù)時，乘積的十位數(shù)加在按照固定個位法計算的被乘數(shù)與乘數(shù)位數(shù)之和的檔位的右一檔上，以后各位的乘積的記數(shù)位置依次右移；依此類推，乘數(shù)各位數(shù)去乘被乘數(shù)其他以后各位的乘積的記數(shù)位置依次右移。即：積數(shù)的位數(shù)（以下簡稱積位）=m+n，加后減1積數(shù)首位數(shù)大于被乘數(shù)或乘數(shù)的首位數(shù)時，被乘數(shù)的位數(shù)加上乘數(shù)的位數(shù)減去1，即為積數(shù)的位數(shù)。數(shù)的位數(shù)與盤上的檔位具有一一對應(yīng)的關(guān)系。小數(shù)包括純小數(shù)和帶小數(shù)。積數(shù)不同的45句乘法口訣被稱為小九 表31中的大九九口訣中共有81個積數(shù)，但由于乘法遵循交換律（如79和97的乘積均為63），所以，該表中只有45句口訣的積數(shù)是不同的，人們?yōu)榱藴p輕記憶負擔(dān)，就把重復(fù)的36句口訣刪去。一目三行棄9法既可以減少撥珠次數(shù)，還可以減少心算量，適合純加題運算，結(jié)合穿梭運算效果更好，是一種提前進位法。心算是學(xué)好一目三行珠算法的基礎(chǔ)，心算能力的強弱直接影響計算速度。如果發(fā)現(xiàn)夠還借數(shù)，就及時償還所借的數(shù)，在哪一檔借就在哪一檔還，其結(jié)果是盤上數(shù)，為正數(shù)。二、歸類計算歸類計算的方法一般是先用加法把所有的加數(shù)算完，然后才用減法按順序減去各個減數(shù)。 （三）本檔不夠，進位減補或退位加補 檔上有某數(shù)（含1～9）再加大于9，就借助左檔以1當(dāng)10 平衡，形成10的互補。盤上有珠，數(shù)未滿9，空幾就可加幾，夠減就可減幾。這種“一學(xué)兩會”無訣法，可使學(xué)習(xí)者在打算盤時擺脫口訣的束縛，“見子說話”形成條件反射，效果比用口訣好。兩數(shù)相減時，被減數(shù)撥入盤后，如果梁珠大于或等于減數(shù)且下珠夠減，就直接撥珠減去減數(shù)。具體包括三種方法：加看框珠，夠加直加。（二）連減法連減法就是連續(xù)減去兩個以上的數(shù)求差的一種計算方法。在算盤減算的檔位上，已有上珠靠梁，要減去1～4時，本檔下珠不夠減，需要撥去上珠，并根據(jù)“破五”的規(guī)則。在算盤加算的檔位上，上珠離框靠梁，加上1～4時，本檔框珠中的下珠不夠加，需要撥下上珠，并根據(jù)“湊五”的規(guī)律，把多加的數(shù)值從本檔梁珠中減去。 表2 注：（1）每句口訣的第一個字代表要加的數(shù)，后面的字表示撥珠運算的過程。（2）“上幾”表示撥珠靠梁。有訣是指用口訣指導(dǎo)加減法運算的一種方式。打算盤時，要握筆撥珠，隨時寫出計算結(jié)果。扭退：食指在前一檔向下?lián)苤榈耐瑫r，拇指在后一檔向上撥珠。食指在前一檔向下?lián)苤榈耐瑫r，拇指在后一檔向上撥珠。單手撥珠法有兩指和三指兩種撥珠方法。，撥珠要到位。依此類推，除法運算中求出的第二個商數(shù)叫做次商，以下叫做三商、四商……，整個商數(shù)叫做“所求商”。：指乘數(shù)和除數(shù)。：一個數(shù)的最高位非零數(shù)字，也稱首位數(shù)、首數(shù)或最高位。：在省略計算中的最后一檔的數(shù)位。：是指算珠靠梁為加、離梁為減，即梁珠和框珠分別表示的數(shù)。 “清盤器”是指安裝在算盤橫梁上使算珠離梁的裝置。梁把算珠分為上珠和下珠。珠算國際化的成就主要有：（1）國際珠算組織的成立；（2）珠算教育的國際化；（3）珠算比賽的國際化；（4）珠算學(xué)術(shù)交流的國際化；（5）珠算交流的兩岸互動。三、珠算的發(fā)展（一）珠算的發(fā)展歷程按對珠算功能的應(yīng)用劃分，珠算的發(fā)展經(jīng)歷了三個階段：（1）單純利用計算功能階段；（2）啟蒙教育功能為主階段；（3）啟智教育功能為主階段。2014版會計從業(yè)資格考試《珠算》大綱（修訂）珠算考試大綱 第一章 珠算的基礎(chǔ)知識 【基本要求】 【考試內(nèi)容】 第一節(jié) 珠算的起源與發(fā)展 一、珠算 珠算考試大綱第一章 珠算的基礎(chǔ)知識【基本要求】【考試內(nèi)容】第一節(jié) 珠算的起源與發(fā)展一、珠算的概念珠算是以算盤為計算工具，以數(shù)學(xué)規(guī)律為基礎(chǔ)，用手指撥動算珠進行數(shù)值計算的方法。（二）現(xiàn)代珠算的特點現(xiàn)代珠算的特點主要有：，并趨向中、小型化。二、非物質(zhì)文化遺產(chǎn)的成功申報2008年6月14日，珠算（程大位珠算法、珠算文化）列入第二批“國家非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄”?！皺n”是指通過梁并貫穿算珠的一根根小圓桿，使算珠只能上下移動?！皦|腳”是指安裝在算盤左右兩邊的底面使算盤底與桌面穩(wěn)定的裝置。：撥珠時，把本檔或鄰檔不該撥入或撥去的算珠帶入或帶出。：算珠未撥入應(yīng)撥入的本檔中。：一個數(shù)的最低位數(shù)，包括含零的位數(shù)。：在除法中，運用口訣或心算法估量、推斷，求算商數(shù)的過程，也叫試商。第五節(jié) 置數(shù)、撥珠指法和握筆法一、置數(shù)置數(shù)，也稱布數(shù)，即把代表某數(shù)值的算珠撥靠梁。，做到穩(wěn)、準、快。兩指撥珠法是指用右手的拇指與食指相互配合進行撥珠，而中指、無名指和小指向掌心自然彎曲的一種撥珠方法，基本指法如下：（1）雙合、雙分。三指撥珠法是指用右手的拇指、食指、中指撥珠，而無名指、小指向掌心自然彎曲的一種撥珠方法，其指法及分工如下：（1）單指獨撥拇指、食指、中指任何一個手指單獨撥珠的方法叫單指撥珠。（3）三指聯(lián)撥拇指、食指、中指三個手指同時撥珠的指法叫三指聯(lián)撥，其基本指法如下：三指進：食指、中指同時在本檔撥上、下珠離梁時，拇指在前一檔撥下珠靠梁。正確的握筆姿勢有利于提高計算速度。根據(jù)“五升十進”的規(guī)律，常用的口訣有兩種：一、珠算加減法口訣（一）傳統(tǒng)口訣傳統(tǒng)加減法口訣均為26句（如表2表22）。（3）“去幾”表示撥珠離梁。（2）口訣中的“合”是指撥珠指法，即拇指與食指同時撥上下珠離框靠梁。（二）進位加法本檔珠不夠加，需要進位。把多減的數(shù)值在本檔中加上。它的運算性質(zhì)和運算順序均與兩個數(shù)的減法相同。兩數(shù)相加時，被加數(shù)撥入盤后，如果框珠大于或等于加數(shù)且下珠夠加，就直接撥珠加上加數(shù)。下減不夠，減五加湊。（一）直接加、直接減這是最簡明、最好算的加減法運算，約占加減計算量的一半，它只需要在本檔計算：加看框珠，夠加直接加；減看梁珠，夠減直接減。下面用“+、”符號代替加、減文字表述。 ”小的數(shù)，上下互為借助。這種算法的思路單一，因而準確率較高，但速度較慢。（二）不夠還借數(shù)的算法經(jīng)過倒減，算到最后，如果盤上數(shù)不夠償還所借數(shù)，結(jié)果為負數(shù)，就是框珠數(shù)。心算方法常見的有以下幾種：按數(shù)字的先后順序計算。 （四）一目三行加減混合算法 一目三行加減混合算法的計算方法是：正負相抵，余幾加幾，差幾減幾， 一目三行棄9法既可以減少撥珠次數(shù)，還可以減少心算量，適合純加題運算，結(jié)合穿梭運算效果更好，是一種提前進位法。積數(shù)不同的45句乘法口訣被稱為小九九口訣。純小數(shù)是指整數(shù)部分是零的小數(shù)。其中，數(shù)的正一位對應(yīng)個位檔，依次向左遞增，向右遞減。即：積位=m+n1，比下位如果積數(shù)、被乘數(shù)和乘數(shù)三者的首位數(shù)均相等時，就比較三者的第二位數(shù)，如果仍相等，就依次比較第三位數(shù)，依此類推，直至末位數(shù)，如果仍均相等，則視同積數(shù)首位數(shù)大。如果利用公式定位法，首積的十位數(shù)加在起乘檔上，個位數(shù)右移一檔，乘數(shù)的第二位數(shù)及以后各位與固定個位法相同 利用固定個位法時，當(dāng)用乘數(shù)乘完被乘數(shù)的末位數(shù)以后，反映在算盤上的數(shù)，就是乘積；如果利用公式定位法，還需根據(jù)定位公式確定積的位數(shù)。當(dāng)用乘數(shù)的首位數(shù)去乘被乘數(shù)時，將被乘數(shù)本檔算珠改變?yōu)槠涑朔e的十位數(shù)。每次運算時，用乘數(shù)的第幾位數(shù)去乘被乘數(shù)，其積數(shù)的個位數(shù)就加在該被乘數(shù)本檔的右邊第幾檔上，積的十位數(shù)則相應(yīng)加在其個位檔的左一檔上。熟練之后，乘數(shù)可以默記，不用上盤。五、連乘法連乘法就是兩個以上的數(shù)連續(xù)相乘，求出積數(shù)的一種計算方法。 （二）折半法 當(dāng)乘數(shù)是6時適用此法。它的優(yōu)點是將乘法轉(zhuǎn)換為加減法和簡單乘法，可以較快地計算出得數(shù)。，直至壓尾檔前一檔為止。隔位除法下，被除數(shù)首位