【正文】 減法通常按照以下規(guī)則進(jìn)行運(yùn)算：（1）固定個(gè)位，在算盤中確定個(gè)位檔；（2）將被減數(shù)從高位到低位依次撥入算盤，且個(gè)位數(shù)與算盤中個(gè)位檔對準(zhǔn)；（3）對準(zhǔn)數(shù)位，將減數(shù)從高位到低位，進(jìn)行同位數(shù)相減，計(jì)算出得數(shù)。常用的握筆法有三種：（一）食指、中指握筆法這種握筆法，筆桿以拇指、食指為依托，筆尖從食指、中指間穿出，用拇指、食指撥珠，其余三指向掌心蜷曲。左手拇指和食指負(fù)責(zé)高位運(yùn)算，右手拇指與食指負(fù)責(zé)低位運(yùn)算，既分工明確又密切合作。三指退：食指在前檔撥下珠離梁時(shí)，拇指、中指同時(shí)在本檔撥上、下珠靠梁。雙下：中指、食指在同一檔或前后檔同時(shí)向下?lián)苤?。單指撥珠熟練到一定程度必然發(fā)展成為聯(lián)撥，聯(lián)撥可以提高計(jì)算速度。拇指在前一檔向上撥珠的同時(shí)，食指在后一檔向下?lián)苤?。拇指、食指在同一檔或前后檔同時(shí)撥珠靠梁或離梁。，拇指、食指、中指要嚴(yán)格分工，具體是：拇指：專撥下珠靠梁；食指：專撥下珠離梁；中指：專撥上珠靠梁與離梁。三、撥珠指法撥珠指法是指用手指撥動(dòng)算珠的方法。算盤以珠表示數(shù)，以檔表示位，位數(shù)的記法和筆算相同，高位在左、低位在右，遵循“五升十進(jìn)制”。：只經(jīng)估商，未被確定為確商的商數(shù)。：運(yùn)算后所得出的準(zhǔn)確商數(shù)?；檠a(bǔ)數(shù)的各對應(yīng)位，末位相加為10，其余各位相加為9.：兩數(shù)之和為5，則這兩個(gè)數(shù)互為湊數(shù)。：是指四位以上的整數(shù)，從后往前數(shù)每隔三位加一個(gè)分節(jié)號(hào)“，”，也稱分節(jié)點(diǎn)。：本檔滿十向前檔進(jìn)一位。：本檔的左邊第一檔或右邊第一檔。：本檔左邊一檔，也稱前位。：撥珠時(shí)，用力過輕不到位或過重反彈造成不靠框也不靠梁、漂浮在檔中間的算珠。：靠梁的算珠，也稱內(nèi)珠、實(shí)珠，表示正數(shù)。二、算盤的種類、普通算盤和工藝算盤；、菱珠算盤和碟珠算盤；、上一下四珠算盤；、金屬算盤、塑料算盤和其他材質(zhì)算盤。 墊腳是指安裝在算盤左右兩邊的底面使算盤底與桌面穩(wěn)定的裝置。算盤中并列著多少根桿就稱為多少檔，每一檔代表一個(gè)數(shù)位?！翱颉笔侵腹潭ㄋ惚P的四個(gè)邊框，亦稱為“邊”，有上、下、左、右框之分。2013年12月4日。第二節(jié) 珠算的國際化與非物質(zhì)文化遺產(chǎn)申報(bào)一、珠算的國際化珠算不僅在中國得到普遍歡迎和廣泛采用，而且走向世界。（1）珠算加減法運(yùn)用湊數(shù)和補(bǔ)數(shù)的組合與分解法；（2）乘法采用空盤乘法，除法多用商除法。我國珠算萌于商周，始于秦漢，臻于唐宋，盛于元明，是我國文化寶庫中的優(yōu)秀科學(xué)文化遺產(chǎn)之一，被譽(yù)為中國的“第五大發(fā)明”，有“世界上最古老的計(jì)算機(jī)”之美稱。為使世界各國清晰、準(zhǔn)確地理解珠算，2013年12月4日聯(lián)合國教科文組織頒發(fā)的證書中將“中國珠算”定義為“運(yùn)用算盤進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算的知識(shí)與實(shí)踐”。珠算既是一門應(yīng)用技術(shù)，也是一門新興的教育啟智科學(xué)。有關(guān)珠算在我國早期應(yīng)用的主要史料有：（1）東漢徐岳《數(shù)術(shù)記遺》中的“珠算”；（2）巨鹿出土的北宋算珠；（3）北宋畫家張擇端《清明上河圖》中的算盤；（4）元代畫家王振鵬《乾坤一擔(dān)圖》中的算盤；（5）明代《魁本對相四言雜字》中的算盤；（6）明代吳敬的《九章詳注算法比類大全》；（7）明代王文素的《算學(xué)寶鑒》；（8）明代程大位的《算法統(tǒng)宗》。（1）開發(fā)珠算的教育功能和啟智功能，推廣珠心算（原稱腦珠算）教育實(shí)驗(yàn)教學(xué)，實(shí)現(xiàn)珠算與心算（腦算）的結(jié)合，形成易學(xué)高效的珠算式心算能力；（2）將珠算與計(jì)算機(jī)有機(jī)結(jié)合，實(shí)現(xiàn)珠算方法的程序化和模型化。據(jù)史籍記載，中國的算盤和珠算書籍，從16世紀(jì)（明代）起，先后傳入日本、朝鮮、泰國等國家；近代又傳入美國、韓國、馬來西亞、新加坡、巴西、墨西哥、加拿大、印度、湯加、坦桑尼亞等國家，對當(dāng)?shù)氐目萍及l(fā)展和社會(huì)進(jìn)步起到了積極的促進(jìn)作用，產(chǎn)生了廣泛深遠(yuǎn)的影響。聯(lián)合國教科文組織宣布“中國珠算項(xiàng)目”列入“人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄”?！傲骸笔侵高B接算盤左右框之間的橫桿，又稱“橫梁”、“中梁”?！爸椤奔此阒榛蛩惚P子，是指穿在算盤檔上用以計(jì)數(shù)的珠子。 二、算盤的種類 ”“記位點(diǎn)”是指在梁上的標(biāo)記點(diǎn)，也稱“分節(jié)點(diǎn)”、“定位點(diǎn)”，用來定位和分節(jié)。第四節(jié) 珠算常用術(shù)語珠算常用術(shù)語主要有：：由框、梁、檔、珠按某種規(guī)格結(jié)構(gòu)組成的計(jì)算工具。：靠框的算珠，也稱外珠、虛珠，表示負(fù)數(shù)。：沒有算珠靠梁的檔稱為空檔。：本檔右邊一檔，也稱下位。：本檔的左邊第二檔或右邊第二檔。：本檔不夠減時(shí)，前一檔退一位，也稱借位。如16875，寫成16，875.：兩數(shù)之和是10的正整數(shù)次冪（如100、1000等），則這兩個(gè)數(shù)互為補(bǔ)數(shù)。：指被乘數(shù)和被除數(shù)。：因估商不準(zhǔn)，而進(jìn)行的退商或補(bǔ)商調(diào)整。：除法運(yùn)算求出的第一個(gè)商數(shù)。以個(gè)位檔為參照，每左移一檔，數(shù)值就擴(kuò)大10倍；每右移一檔，數(shù)值就縮小為原數(shù)的十分之一。撥珠應(yīng)先后有序，有條不紊，不能先后顛倒，層次不分。撥珠指法分為單手撥珠法和雙手撥珠法。（二）單手撥珠法單手撥珠法是用左手握盤、右手撥珠的一種撥珠方法，相對于雙手四指聯(lián)撥法，單手撥珠法也稱傳統(tǒng)撥珠法。（2）雙上、雙下。（4）扭退。（2）兩指聯(lián)撥拇指與中指、拇指與食指、食指與中指相互配合進(jìn)行撥珠的方法叫兩指聯(lián)撥，其基本指法如下：雙合：拇指、中指在同一檔或前后檔同時(shí)撥珠靠梁。扭進(jìn)：拇指在前一檔向上撥珠的同時(shí)，食指在后一檔向下?lián)苤?。（三）雙手撥珠法雙手撥珠法又稱雙手四指聯(lián)撥法，是兩手同時(shí)撥珠，左手管高位計(jì)算，右手管低位計(jì)算的一種珠算新指法。四、握筆法握筆法是指撥珠握筆姿勢。（二）掌心握筆法這種握筆法，無名指和小指握住筆尖部分，筆桿從拇指和食指間穿出，使用拇指、食指和中指撥珠運(yùn)算。第二節(jié) 加減法有訣算發(fā)加減法有訣算法是相對無訣算法而言。（2）“上幾”表示撥珠靠梁。表22減法傳統(tǒng)口訣表不錯(cuò)位減法錯(cuò)位減法直接減法破五減法退十減法退十補(bǔ)五減法一去一二去二三去三四去四五去五六去六七去七八去八九去九一上五去四二上五去三三上五去二四上五去一一退九進(jìn)一二退八進(jìn)一三退七進(jìn)一四退六進(jìn)一五退五進(jìn)一六退四進(jìn)一七退三進(jìn)一八退二進(jìn)一九退一進(jìn)一六退一去五進(jìn)一七退二去五進(jìn)一八退三去五進(jìn)一九退四去五進(jìn)一注：1）每句口訣的第一個(gè)字代表要減的數(shù)，后面的字表示撥珠運(yùn)算的過程。（5）還幾“表示在前一檔退一當(dāng)十，把減去減數(shù)后的差數(shù)加在本檔上。（3）口訣中的分是指撥珠指法，即拇指與食指同時(shí)撥上下珠離梁靠框。表24減法現(xiàn)代口訣表不錯(cuò)位減法錯(cuò)位減法直接減破五減退十減退十湊五減一下1二下2三下3四下4五上5六分6七分7八分8九分9一上9二上8三上7四上6一退1合9二退1合8三退1合7四退1合6五下15六退1上4七退1上3八退1上2九退1上1六下16七下17八下18九下19二、珠算加法珠算加法有不進(jìn)位和進(jìn)位兩種。在算盤加算的檔位上，加上1～9時(shí)，本檔框珠夠加，在本檔上直接撥珠靠梁。在算盤加算的檔位上，已有上珠靠梁，要加上6～9時(shí)，需在前一檔進(jìn)1，在本檔減去補(bǔ)數(shù)，本檔下珠不夠減補(bǔ)數(shù)，需要撥去上珠，并根據(jù)“破五”的規(guī)則，把多減的數(shù)值在本檔中加上。在算盤減算的檔位上，減去1～9時(shí)，本檔梁珠夠減，在本檔位上直接撥珠離梁。在算盤減算的檔位上，減去1～9不夠減時(shí)，必須從前一檔退1，在本檔加上補(bǔ)數(shù)，本檔框珠中的下珠夠加時(shí)，直接撥珠加上補(bǔ)數(shù)。運(yùn)算時(shí)，先將第一、第二兩個(gè)數(shù)相加，求出它們的和，然后依次加上第三個(gè)加數(shù)、第四個(gè)加數(shù)……，直至求出總和。第三節(jié) 加減法無訣算法珠算加減法無訣算法是相對有訣而言。一、常用無訣法（一）無訣加法珠算無訣加法的要點(diǎn)是：加看框珠，夠加直加；下加不夠，加五減湊；本檔滿十，進(jìn)一減補(bǔ)。兩數(shù)相加時(shí)，被加數(shù)撥入盤后，如果梁珠大于或等于加數(shù)且下珠不夠加，本檔下珠不夠用，必須撥下一個(gè)上珠，將多加的數(shù)從靠梁的下珠中減去，即減去加數(shù)的湊數(shù)。具體包括三種方法：減看梁珠，夠減直減。本檔不夠，退一加補(bǔ)。該法用簡單的6句話代替加減法的26句口訣：（1）加法“加看框珠，夠加直加；下加不夠，加5減湊；本檔滿十，進(jìn)1減補(bǔ)”；（2）減法“減看梁珠，夠減直減；下減不夠，減5加湊；本檔不夠，退1加補(bǔ)”。（三）進(jìn)1加、退1減這是關(guān)系進(jìn)1和退1的心算，約占加減計(jì)算量的三成，在本檔和前檔計(jì)算，要記住五組數(shù)的組合與分解：本檔滿十，進(jìn)1減補(bǔ)；本檔不夠，退1加補(bǔ)?？毡P時(shí)，上幾是直加；滿盤時(shí)，去幾是直減。梁下只有四顆算珠都靠梁，才是“4”，4+1出現(xiàn)“下珠不夠”，用上珠“以1代5”，思維“加5減湊”。 當(dāng)盤上有8時(shí)，不能直減，要借5 調(diào)和，取得平衡。（三）本檔不夠，進(jìn)位減補(bǔ)或退位加補(bǔ)檔上有某數(shù)（含1～9）再加大于9，就借助左檔“以1當(dāng)10”平衡，形成10的互補(bǔ)。這種算法要注意看清、記準(zhǔn)數(shù)字前面的符號(hào)，否則容易出現(xiàn)差錯(cuò)。因此，采用交換律和結(jié)合律能夠有效減少撥珠的次數(shù)，實(shí)現(xiàn)簡便運(yùn)算。其運(yùn)算方法有三種情況：（一）夠還借數(shù)的算法被減數(shù)小于減數(shù)不夠減時(shí)，就在不夠減的前一檔虛借“1”（即加上“1”）來減，一直運(yùn)算下去。（三）借數(shù)未還又借新數(shù)的算法在運(yùn)算過程中，借數(shù)未還又借新數(shù)時(shí)，應(yīng)在原借檔的前檔再虛借1，及時(shí)償還原先借的數(shù)后繼續(xù)運(yùn)算，即借大還小。（二）一目三行加法運(yùn)算方法與一目兩行加法基本相同，只是一目三行加法多增加了一行，難度稍大。用3乘以相同數(shù)，即得和數(shù)。（三）一目三行棄9法一目三行棄9法的計(jì)算方法是：前進(jìn)1，中棄9，尾棄10；前不滿9，直加余數(shù)；中途多幾加幾，差幾減幾；尾不滿10，前退1加余數(shù)。第三章 珠算乘法【基本要求】【考試內(nèi)容】第一節(jié) 珠算乘法原理一、乘法的種類珠算乘法按照不同標(biāo)準(zhǔn)可以分為不同種類：（1）按適用范圍可分為基本乘法和其他乘法；（2）按乘算順序可分為前乘法和后乘法；（