【正文】 。一個(gè)數(shù)有幾位整數(shù)，就叫做正（+）幾位。第二節(jié) 珠算乘法的定位方法一、乘法中的數(shù)乘法中的數(shù)包括整數(shù)和小數(shù)。三、乘法口訣乘法口訣是指導(dǎo)乘法運(yùn)算的常用口訣。在相加的三個(gè)數(shù)中，如果它們構(gòu)成等差數(shù)列，用3乘以中數(shù)（中位數(shù)），即得和數(shù)。五、一目多行算法一目多行算法常用的有一目兩行算法、一目三行算法。（二）補(bǔ)數(shù)減法在珠算減法運(yùn)算中，當(dāng)減數(shù)接近10（10的正整數(shù)次冪）時(shí)，利用補(bǔ)數(shù)的關(guān)系進(jìn)行運(yùn)算，可以提高計(jì)算速度。（四）本檔已滿，進(jìn)位去5加湊5+6可用+105+15+7可用+105+25+8可用+105+35+9可用+105+4（五）本檔不足，退位加5減湊如上面四題的反運(yùn)算：116可用10+51127可用10+52138可用10+53149可用10+54第四節(jié) 加減混合算法加減混合算題，如果是豎式的，只有減數(shù)才標(biāo)有減號(hào)“”，而加數(shù)的符號(hào)“+”則省略。這正是中華珠算文化高明之處。二、“一學(xué)兩會(huì)”無訣法“一學(xué)兩會(huì)”即加減法同步教學(xué)，加減法同時(shí)學(xué)會(huì)。兩數(shù)相加時(shí)，被加數(shù)撥入盤后，如果框珠小于加數(shù)（即本檔滿十），則必須進(jìn)位，將進(jìn)位多加的數(shù)減去，即減去加數(shù)的補(bǔ)數(shù)。(傳統(tǒng)加減口訣不易理解、繁瑣難記，還要一邊想口訣一邊打算盤，養(yǎng)成習(xí)慣影響計(jì)算速度，隨著對五升十進(jìn)制規(guī)則的理解，為提高珠算加減法學(xué)習(xí)效率，現(xiàn)階段又多采用無訣法。四、連加連減法（一）連加法連加法就是將三個(gè)以上的數(shù)連續(xù)相加，求出總和的一種計(jì)算方法。用算盤進(jìn)行減法計(jì)算時(shí)，“不借位減”（即本位減）中有“直接減”和“破五減”兩種計(jì)算方法；在“借位減”中有“借十減”和“借十補(bǔ)五減”兩種計(jì)算方法。在“不進(jìn)位加”（即本位加）中有“直接加”和“湊五加”兩種計(jì)算方法；在“進(jìn)位加”中有“進(jìn)十加”和“進(jìn)十破五加”兩種計(jì)算方法。表23加法現(xiàn)代口訣表不進(jìn)位加法進(jìn)位加法直接加湊五加進(jìn)十加破五進(jìn)十加一上1二上2三上3四上4五下5六合6七合7八合8九合9一下9二下8三下7四下6一分九進(jìn)1二分八進(jìn)1三分七進(jìn)1四分六進(jìn)1五上15六下4進(jìn)1七下3進(jìn)1八下2進(jìn)1九下1進(jìn)1六上16七上17八上18九上19注：（1）每句口訣的第一個(gè)字代表要加的數(shù)，后面的字表示撥珠運(yùn)算的過程。（4）“下五”表示撥上珠靠梁。第二章 珠算加減法【基本要求】【考試內(nèi)容】第一節(jié) 珠算加減法原理一、加減法的運(yùn)算順序與規(guī)則（一）加法的運(yùn)算順序與規(guī)則加法通常按照以下規(guī)則進(jìn)行運(yùn)算：（1）固定個(gè)位，在算盤中確定個(gè)位檔；（2）將被加數(shù)從高位到低位依次撥入算盤，且個(gè)位數(shù)與算盤中個(gè)位檔對準(zhǔn)；（3）對準(zhǔn)數(shù)位，將加數(shù)從高位到低位，進(jìn)行同位數(shù)相加，按照“五升十進(jìn)制”的原則，計(jì)算出得數(shù)。雙手四指撥珠分工如下：兩手拇指專撥下珠靠梁或離梁；雙手食指專撥上珠靠梁或離梁。雙上：拇指、中指在同一檔或前后檔同時(shí)向上撥珠。（3）扭進(jìn)。撥珠指法的正確與否，直接影響計(jì)算的速度及其準(zhǔn)確性一）撥珠手指及分工 ，拇指、食指或中指基本處于各負(fù)其責(zé)的位置，具體是： 拇指：專撥下珠靠梁或離梁； 食指：專撥上珠靠梁或離梁，兼管部分下珠離梁； 中指：數(shù)位 （一）撥珠手指及分工，拇指、食指或中指基本處于各負(fù)其責(zé)的位置，具體是：拇指：專撥下珠靠梁或離梁；食指：專撥上珠靠梁或離梁，兼管部分下珠離梁；中指：數(shù)位較多時(shí)，配合拇指、食指撥珠靠梁或離梁。、角度都應(yīng)適度。：在除法中，因估商過小，而必須將商增大。若補(bǔ)數(shù)的有效數(shù)字前面有空位，用“0”補(bǔ)齊。：十進(jìn)制是指滿十時(shí)，向前檔進(jìn)一位。：運(yùn)算時(shí)應(yīng)該撥珠的檔，也稱本位。：將算珠離梁靠上、下框，形成空盤的過程。 清盤器是指安裝在算盤橫梁上使算珠離梁的裝置。改進(jìn)后的算盤又增加了記位點(diǎn)、清盤器、上下標(biāo)數(shù)位、隔板和墊腳等裝置。隨后，全國各地相繼成立了各級(jí)珠算協(xié)會(huì)。二、珠算的起源珠算是我國古代勞動(dòng)人民的偉大創(chuàng)造，對我國社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展作出了重大貢獻(xiàn)。隨著對珠算的計(jì)算、教育、啟智等多種功能的開發(fā)利用，已經(jīng)形成了一套完整的珠算教育教學(xué)理論體系和獨(dú)特的計(jì)算體系。（三）中國珠算協(xié)會(huì)的成立中國珠算協(xié)會(huì)于1979年10月成立，這是我國珠算界有史以來第一個(gè)學(xué)術(shù)性、非營利的全國性社會(huì)團(tuán)體。第三節(jié) 算盤的結(jié)構(gòu)與種類一、算盤的結(jié)構(gòu)算盤主要由框（邊）、梁、檔、珠四部分組成。梁上的算珠稱為“上珠”，一顆上珠表示“5”；梁下的算珠稱為“下珠”，一顆下珠表示“1記位點(diǎn)是指在梁上的標(biāo)記點(diǎn)，也稱分節(jié)點(diǎn)、定位點(diǎn)，用來定位和分節(jié)。：算珠全部離梁，空盤表示沒有計(jì)數(shù)。在表示數(shù)值的檔次中，空檔表示的數(shù)是“零”。：五升制是指滿五時(shí)，用同位的一顆上珠。某數(shù)是幾位數(shù)，它的補(bǔ)數(shù)也是幾位數(shù)。：在除法中，因估商過大，而必須將商縮小。二、撥珠要領(lǐng)，充分運(yùn)用雙手聯(lián)撥運(yùn)算。單手撥珠法又有兩指撥珠法和三指撥珠法，雙手撥珠法又有三指撥珠法和四指撥珠法。拇指、食指在同一檔或前后檔同時(shí)向上或向下?lián)苤?。雙分：食指、中指在同一檔或前后檔同時(shí)撥珠離梁。珠心算要求采用雙手撥珠方法。（三）無名指、小指握筆法這種握筆法，筆尖從無名指和小指間穿出，筆桿從拇指和食指間穿出，使用拇指、食指和中指撥珠運(yùn)算。（3）“去幾”表示撥珠離梁。（二）現(xiàn)代口訣與指法結(jié)合的現(xiàn)代加減法口訣如表2表24。用算盤進(jìn)行加法計(jì)算時(shí)，遵循“五升十進(jìn)制”規(guī)則。三、珠算減法常用的珠算減法有不借位和借位兩種。在算盤減算的檔位上，上珠離梁，減去6～9不夠減時(shí)，必須從前一檔退1，在本檔加上補(bǔ)數(shù)；當(dāng)本檔框珠中的下珠不夠加，根據(jù)“湊五”的規(guī)則，把多加的數(shù)值在本檔梁珠中減去。無訣是指不用口訣，直接利用湊數(shù)和補(bǔ)數(shù)進(jìn)行計(jì)算的加減法。本檔滿十，進(jìn)一減補(bǔ)。兩數(shù)相減時(shí)，被減數(shù)撥入盤后，如果梁珠小于減數(shù)，則必須從前檔退一，將退位多減的數(shù)加上，即加上減數(shù)的補(bǔ)數(shù)。三、“五種運(yùn)珠”形式無訣法珠算加減法的大原則是“五升十進(jìn)”、左高右低，除直加、直減外，都是加中帶減、減中帶加，交叉進(jìn)行，算珠靠梁、離梁的運(yùn)動(dòng)軌跡具體表現(xiàn)為以下五種不同的形式，因此，根據(jù)運(yùn)珠形式進(jìn)行加減法的無訣運(yùn)算，不僅簡明易會(huì)，而且能夠快速形成心算能力。湊5包括1+2+3+4+1。本檔有數(shù)直減不夠，從左檔借用，左退右補(bǔ)。二、補(bǔ)數(shù)加減法（一）補(bǔ)數(shù)加法在珠算加法運(yùn)算中，當(dāng)加數(shù)接近10（10的正整數(shù)次冪）時(shí)，利用補(bǔ)數(shù)的關(guān)系進(jìn)行運(yùn)算，可以提高計(jì)算速度。四、穿梭法穿梭法，又稱來回運(yùn)算法，是指在珠算加減法中，單筆從左到右計(jì)算，雙筆從右到左運(yùn)算，直至算完為止的運(yùn)算方法。用2乘以相同數(shù)，再加上另一個(gè)數(shù)，即得和數(shù)。二、乘法的運(yùn)算順序乘法的運(yùn)算順序因采用的方法不同而略有差異，如果采用“前乘法”，運(yùn)算從左到右，先從被乘數(shù)的最高位乘起，依次乘到最低位；如果采用“后乘法”，運(yùn)算從右到左，先從被乘數(shù)的最低位乘起，依次乘到最高位。所以，在珠算乘法計(jì)算中提倡采用大九九口訣。數(shù)的位數(shù)共分為正位數(shù)、負(fù)位數(shù)和零位數(shù)三類。置數(shù)上盤進(jìn)行運(yùn)算后，盤上得數(shù)即為所求的積數(shù)。這種方法的要點(diǎn)是：確定首次乘積十位數(shù)應(yīng)撥入的檔位，被乘數(shù)與乘數(shù)均不上盤。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算速度快，檔次清楚，準(zhǔn)確率高，不怕數(shù)位多。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是運(yùn)算方法同筆算運(yùn)算順序相同。當(dāng)用乘數(shù)乘完被乘數(shù)的首位數(shù)以后，反映在算盤上的數(shù)，即為乘積。每次運(yùn)算時(shí)，用乘數(shù)的第幾位數(shù)去乘被乘數(shù)，其積數(shù)的個(gè)位數(shù)就加在該被乘數(shù)本檔的右邊第幾檔上，積的十位數(shù)則相應(yīng)加在其個(gè)位檔的左一檔上。第四節(jié) 其他珠算乘法一、靈活運(yùn)用乘法運(yùn)算律乘法的運(yùn)算遵循交換律、結(jié)合律和分配律，在珠算乘法中靈活運(yùn)用乘法運(yùn)算律，可適當(dāng)減少運(yùn)算過程和撥珠次數(shù)。（二）折半法當(dāng)乘數(shù)是6時(shí)適用此法。四、省乘法。第四章 珠算除法【基本要求】【考試內(nèi)容】第一節(jié) 珠算除法原理一、除法的種類除法按照估商方法的不同，分為歸除法和商除法；按照立商的檔位不同，又可以分為隔位除法和不隔位除法（又稱挨位除法）。該法下，先將被除數(shù)首位數(shù)與除數(shù)首位數(shù)進(jìn)行比較，然后以被除數(shù)的位數(shù)（m）與除數(shù)的位數(shù)（n）之差（即mn）為基準(zhǔn)來確定商數(shù)的位數(shù)。（一）隔位商除法的計(jì)算步驟采用固定個(gè)位法時(shí)，以mn1為基礎(chǔ)確定被除數(shù)首位數(shù)應(yīng)撥入的檔位，依次布入被除數(shù)。多位除法，是指除數(shù)為兩位或兩位以上非零數(shù)字的除法。在首次估商時(shí)，可以運(yùn)用以下估商法則：（1）被除數(shù)首位數(shù)大于或等于除數(shù)的首位數(shù)，且除數(shù)的第二位數(shù)小于5時(shí)，在被除數(shù)首位數(shù)內(nèi)運(yùn)用除數(shù)首位數(shù)估商；（2）被除數(shù)首位數(shù)大于或等于除數(shù)的首位數(shù)，且除數(shù)的第二位數(shù)大于5時(shí)，在被除數(shù)首位數(shù)內(nèi)運(yùn)用除數(shù)首位數(shù)加1估商；（3）被除數(shù)首位數(shù)小于除數(shù)的首位數(shù)，且除數(shù)的第二位數(shù)小于5時(shí)，在被除數(shù)首位數(shù)和第二位數(shù)內(nèi)運(yùn)用除數(shù)首位數(shù)估商；（4）被除數(shù)首位數(shù)小于除數(shù)的首位數(shù)，且除數(shù)的第二位數(shù)大于5時(shí)，在被除數(shù)首位數(shù)和第二位數(shù)內(nèi)運(yùn)用除數(shù)首位數(shù)加1估商。采用固定個(gè)位法時(shí)，省除法較為簡便，因?yàn)樯虜?shù)要求保留到哪位，就運(yùn)算到哪位，然后比較余數(shù)與除數(shù)的前兩位有效數(shù)字，若余數(shù)的前兩位有效數(shù)字小于除數(shù)前兩位有效數(shù)字的一半時(shí)，則舍去；反之，盤上數(shù)即為商數(shù)。 在補(bǔ)數(shù)除法中，每次估定的商數(shù)是幾，就在被除數(shù) 第五節(jié) 除法的簡便算法一、補(bǔ)數(shù)除法補(bǔ)數(shù)除法是指在除數(shù)接近10的整數(shù)次冪的除法運(yùn)算中，利用齊數(shù)與補(bǔ)數(shù)的關(guān)系，通過加減除數(shù)的補(bǔ)數(shù)來減少撥珠次數(shù)的一種簡便除法。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是：由于有些除數(shù)的倒數(shù)很容易求出，以乘代除，可以提高計(jì)算速度。這樣會(huì)造成兩倍于某數(shù)的差數(shù)，而這個(gè)差數(shù)必然是偶數(shù)，因此用差數(shù)除以2便可以找出錯(cuò)數(shù)。計(jì)算完成后，用復(fù)查法計(jì)算出另外一個(gè)結(jié)果，將兩個(gè)結(jié)果相減，如果差數(shù)是9的倍數(shù)且商的末尾剛好比算式中的某個(gè)數(shù)（假設(shè)為a）的末尾少一個(gè)“0”，則這個(gè)數(shù)a就是正確的數(shù)字。33 / 3