【正文】 。一個數(shù)有幾位整數(shù)，就叫做正（+）幾位。第二節(jié) 珠算乘法的定位方法一、乘法中的數(shù)乘法中的數(shù)包括整數(shù)和小數(shù)。三、乘法口訣乘法口訣是指導乘法運算的常用口訣。在相加的三個數(shù)中，如果它們構(gòu)成等差數(shù)列，用3乘以中數(shù)（中位數(shù)），即得和數(shù)。五、一目多行算法一目多行算法常用的有一目兩行算法、一目三行算法。（二）補數(shù)減法在珠算減法運算中，當減數(shù)接近10（10的正整數(shù)次冪）時，利用補數(shù)的關系進行運算，可以提高計算速度。（四）本檔已滿，進位去5加湊5+6可用+105+15+7可用+105+25+8可用+105+35+9可用+105+4（五）本檔不足，退位加5減湊如上面四題的反運算：116可用10+51127可用10+52138可用10+53149可用10+54第四節(jié) 加減混合算法加減混合算題，如果是豎式的，只有減數(shù)才標有減號“”，而加數(shù)的符號“+”則省略。這正是中華珠算文化高明之處。二、“一學兩會”無訣法“一學兩會”即加減法同步教學，加減法同時學會。兩數(shù)相加時，被加數(shù)撥入盤后，如果框珠小于加數(shù)（即本檔滿十），則必須進位，將進位多加的數(shù)減去，即減去加數(shù)的補數(shù)。(傳統(tǒng)加減口訣不易理解、繁瑣難記，還要一邊想口訣一邊打算盤，養(yǎng)成習慣影響計算速度，隨著對五升十進制規(guī)則的理解，為提高珠算加減法學習效率，現(xiàn)階段又多采用無訣法。四、連加連減法（一）連加法連加法就是將三個以上的數(shù)連續(xù)相加，求出總和的一種計算方法。用算盤進行減法計算時，“不借位減”（即本位減）中有“直接減”和“破五減”兩種計算方法；在“借位減”中有“借十減”和“借十補五減”兩種計算方法。在“不進位加”（即本位加）中有“直接加”和“湊五加”兩種計算方法；在“進位加”中有“進十加”和“進十破五加”兩種計算方法。表23加法現(xiàn)代口訣表不進位加法進位加法直接加湊五加進十加破五進十加一上1二上2三上3四上4五下5六合6七合7八合8九合9一下9二下8三下7四下6一分九進1二分八進1三分七進1四分六進1五上15六下4進1七下3進1八下2進1九下1進1六上16七上17八上18九上19注：（1）每句口訣的第一個字代表要加的數(shù)，后面的字表示撥珠運算的過程。（4）“下五”表示撥上珠靠梁。第二章 珠算加減法【基本要求】【考試內(nèi)容】第一節(jié) 珠算加減法原理一、加減法的運算順序與規(guī)則（一）加法的運算順序與規(guī)則加法通常按照以下規(guī)則進行運算：（1）固定個位，在算盤中確定個位檔；（2）將被加數(shù)從高位到低位依次撥入算盤，且個位數(shù)與算盤中個位檔對準；（3）對準數(shù)位，將加數(shù)從高位到低位，進行同位數(shù)相加，按照“五升十進制”的原則，計算出得數(shù)。雙手四指撥珠分工如下：兩手拇指專撥下珠靠梁或離梁；雙手食指專撥上珠靠梁或離梁。雙上：拇指、中指在同一檔或前后檔同時向上撥珠。（3）扭進。撥珠指法的正確與否，直接影響計算的速度及其準確性一）撥珠手指及分工 ，拇指、食指或中指基本處于各負其責的位置，具體是： 拇指：專撥下珠靠梁或離梁； 食指：專撥上珠靠梁或離梁，兼管部分下珠離梁； 中指：數(shù)位 （一）撥珠手指及分工，拇指、食指或中指基本處于各負其責的位置，具體是：拇指：專撥下珠靠梁或離梁；食指：專撥上珠靠梁或離梁，兼管部分下珠離梁；中指：數(shù)位較多時，配合拇指、食指撥珠靠梁或離梁。、角度都應適度。：在除法中，因估商過小，而必須將商增大。若補數(shù)的有效數(shù)字前面有空位，用“0”補齊。：十進制是指滿十時，向前檔進一位。：運算時應該撥珠的檔，也稱本位。：將算珠離梁靠上、下框，形成空盤的過程。 清盤器是指安裝在算盤橫梁上使算珠離梁的裝置。改進后的算盤又增加了記位點、清盤器、上下標數(shù)位、隔板和墊腳等裝置。隨后，全國各地相繼成立了各級珠算協(xié)會。二、珠算的起源珠算是我國古代勞動人民的偉大創(chuàng)造，對我國社會經(jīng)濟發(fā)展作出了重大貢獻。隨著對珠算的計算、教育、啟智等多種功能的開發(fā)利用，已經(jīng)形成了一套完整的珠算教育教學理論體系和獨特的計算體系。（三）中國珠算協(xié)會的成立中國珠算協(xié)會于1979年10月成立，這是我國珠算界有史以來第一個學術性、非營利的全國性社會團體。第三節(jié) 算盤的結(jié)構(gòu)與種類一、算盤的結(jié)構(gòu)算盤主要由框（邊）、梁、檔、珠四部分組成。梁上的算珠稱為“上珠”，一顆上珠表示“5”；梁下的算珠稱為“下珠”，一顆下珠表示“1記位點是指在梁上的標記點，也稱分節(jié)點、定位點，用來定位和分節(jié)。：算珠全部離梁，空盤表示沒有計數(shù)。在表示數(shù)值的檔次中，空檔表示的數(shù)是“零”。：五升制是指滿五時，用同位的一顆上珠。某數(shù)是幾位數(shù)，它的補數(shù)也是幾位數(shù)。：在除法中，因估商過大，而必須將商縮小。二、撥珠要領，充分運用雙手聯(lián)撥運算。單手撥珠法又有兩指撥珠法和三指撥珠法，雙手撥珠法又有三指撥珠法和四指撥珠法。拇指、食指在同一檔或前后檔同時向上或向下?lián)苤椤ｋp分：食指、中指在同一檔或前后檔同時撥珠離梁。珠心算要求采用雙手撥珠方法。（三）無名指、小指握筆法這種握筆法，筆尖從無名指和小指間穿出，筆桿從拇指和食指間穿出，使用拇指、食指和中指撥珠運算。（3）“去幾”表示撥珠離梁。（二）現(xiàn)代口訣與指法結(jié)合的現(xiàn)代加減法口訣如表2表24。用算盤進行加法計算時，遵循“五升十進制”規(guī)則。三、珠算減法常用的珠算減法有不借位和借位兩種。在算盤減算的檔位上，上珠離梁，減去6～9不夠減時，必須從前一檔退1，在本檔加上補數(shù)；當本檔框珠中的下珠不夠加，根據(jù)“湊五”的規(guī)則，把多加的數(shù)值在本檔梁珠中減去。無訣是指不用口訣，直接利用湊數(shù)和補數(shù)進行計算的加減法。本檔滿十，進一減補。兩數(shù)相減時，被減數(shù)撥入盤后，如果梁珠小于減數(shù)，則必須從前檔退一，將退位多減的數(shù)加上，即加上減數(shù)的補數(shù)。三、“五種運珠”形式無訣法珠算加減法的大原則是“五升十進”、左高右低，除直加、直減外，都是加中帶減、減中帶加，交叉進行，算珠靠梁、離梁的運動軌跡具體表現(xiàn)為以下五種不同的形式，因此，根據(jù)運珠形式進行加減法的無訣運算，不僅簡明易會，而且能夠快速形成心算能力。湊5包括1+2+3+4+1。本檔有數(shù)直減不夠，從左檔借用，左退右補。二、補數(shù)加減法（一）補數(shù)加法在珠算加法運算中，當加數(shù)接近10（10的正整數(shù)次冪）時，利用補數(shù)的關系進行運算，可以提高計算速度。四、穿梭法穿梭法，又稱來回運算法，是指在珠算加減法中，單筆從左到右計算，雙筆從右到左運算，直至算完為止的運算方法。用2乘以相同數(shù)，再加上另一個數(shù)，即得和數(shù)。二、乘法的運算順序乘法的運算順序因采用的方法不同而略有差異，如果采用“前乘法”，運算從左到右，先從被乘數(shù)的最高位乘起，依次乘到最低位；如果采用“后乘法”，運算從右到左，先從被乘數(shù)的最低位乘起，依次乘到最高位。所以，在珠算乘法計算中提倡采用大九九口訣。數(shù)的位數(shù)共分為正位數(shù)、負位數(shù)和零位數(shù)三類。置數(shù)上盤進行運算后，盤上得數(shù)即為所求的積數(shù)。這種方法的要點是：確定首次乘積十位數(shù)應撥入的檔位，被乘數(shù)與乘數(shù)均不上盤。這種方法的優(yōu)點是計算速度快，檔次清楚，準確率高，不怕數(shù)位多。這種方法的優(yōu)點是運算方法同筆算運算順序相同。當用乘數(shù)乘完被乘數(shù)的首位數(shù)以后，反映在算盤上的數(shù)，即為乘積。每次運算時，用乘數(shù)的第幾位數(shù)去乘被乘數(shù)，其積數(shù)的個位數(shù)就加在該被乘數(shù)本檔的右邊第幾檔上，積的十位數(shù)則相應加在其個位檔的左一檔上。第四節(jié) 其他珠算乘法一、靈活運用乘法運算律乘法的運算遵循交換律、結(jié)合律和分配律，在珠算乘法中靈活運用乘法運算律，可適當減少運算過程和撥珠次數(shù)。（二）折半法當乘數(shù)是6時適用此法。四、省乘法。第四章 珠算除法【基本要求】【考試內(nèi)容】第一節(jié) 珠算除法原理一、除法的種類除法按照估商方法的不同，分為歸除法和商除法；按照立商的檔位不同，又可以分為隔位除法和不隔位除法（又稱挨位除法）。該法下，先將被除數(shù)首位數(shù)與除數(shù)首位數(shù)進行比較，然后以被除數(shù)的位數(shù)（m）與除數(shù)的位數(shù)（n）之差（即mn）為基準來確定商數(shù)的位數(shù)。（一）隔位商除法的計算步驟采用固定個位法時，以mn1為基礎確定被除數(shù)首位數(shù)應撥入的檔位，依次布入被除數(shù)。多位除法，是指除數(shù)為兩位或兩位以上非零數(shù)字的除法。在首次估商時，可以運用以下估商法則：（1）被除數(shù)首位數(shù)大于或等于除數(shù)的首位數(shù)，且除數(shù)的第二位數(shù)小于5時，在被除數(shù)首位數(shù)內(nèi)運用除數(shù)首位數(shù)估商；（2）被除數(shù)首位數(shù)大于或等于除數(shù)的首位數(shù)，且除數(shù)的第二位數(shù)大于5時，在被除數(shù)首位數(shù)內(nèi)運用除數(shù)首位數(shù)加1估商；（3）被除數(shù)首位數(shù)小于除數(shù)的首位數(shù)，且除數(shù)的第二位數(shù)小于5時，在被除數(shù)首位數(shù)和第二位數(shù)內(nèi)運用除數(shù)首位數(shù)估商；（4）被除數(shù)首位數(shù)小于除數(shù)的首位數(shù)，且除數(shù)的第二位數(shù)大于5時，在被除數(shù)首位數(shù)和第二位數(shù)內(nèi)運用除數(shù)首位數(shù)加1估商。采用固定個位法時，省除法較為簡便，因為商數(shù)要求保留到哪位，就運算到哪位，然后比較余數(shù)與除數(shù)的前兩位有效數(shù)字，若余數(shù)的前兩位有效數(shù)字小于除數(shù)前兩位有效數(shù)字的一半時，則舍去；反之，盤上數(shù)即為商數(shù)。 在補數(shù)除法中，每次估定的商數(shù)是幾，就在被除數(shù) 第五節(jié) 除法的簡便算法一、補數(shù)除法補數(shù)除法是指在除數(shù)接近10的整數(shù)次冪的除法運算中，利用齊數(shù)與補數(shù)的關系，通過加減除數(shù)的補數(shù)來減少撥珠次數(shù)的一種簡便除法。這種方法的優(yōu)點是：由于有些除數(shù)的倒數(shù)很容易求出，以乘代除，可以提高計算速度。這樣會造成兩倍于某數(shù)的差數(shù)，而這個差數(shù)必然是偶數(shù)，因此用差數(shù)除以2便可以找出錯數(shù)。計算完成后，用復查法計算出另外一個結(jié)果，將兩個結(jié)果相減，如果差數(shù)是9的倍數(shù)且商的末尾剛好比算式中的某個數(shù)（假設為a）的末尾少一個“0”，則這個數(shù)a就是正確的數(shù)字。33 / 3