【文章內(nèi)容簡介】 使學(xué)習(xí)者在打算盤時擺脫口訣的束縛，“見子說話”形成條件反射，效果比用口訣好。（一）直接加、直接減這是最簡明、最好算的加減法運算，約占加減計算量的一半，它只需要在本檔計算：加看框珠，夠加直接加；減看梁珠，夠減直接減。（二）湊5加、破5減這是關(guān)系湊5和破5的心算，約占加減計算量的二成，也在本檔計算，要記住和兩組數(shù)的組合與分解：下加不夠，加5減湊；下減不夠，減5加湊。（三）進1加、退1減這是關(guān)系進1和退1的心算，約占加減計算量的三成，在本檔和前檔計算，要記住五組數(shù)的組合與分解：本檔滿十，進1減補；本檔不夠，退1加補。三、“五種運珠”形式無訣法珠算加減法的大原則是“五升十進”、左高右低，除直加、直減外，都是加中帶減、減中帶加，交叉進行，算珠靠梁、離梁的運動軌跡具體表現(xiàn)為以下五種不同的形式，因此，根據(jù)運珠形式進行加減法的無訣運算，不僅簡明易會，而且能夠快速形成心算能力。這正是中華珠算文化高明之處。（一）直加、直減直加、直減就是在算盤每檔上直接加上或減去與該檔“上一下四”數(shù)值相同的數(shù)字?？毡P時，上幾是直加；滿盤時，去幾是直減。盤上有珠，數(shù)未滿9，空幾就可加幾，夠減就可減幾。下面用“+、”符號代替加、減文字表述。（二）下珠不夠，加5減湊或減5加湊。梁下只有四顆算珠都靠梁，才是“4”，4+1出現(xiàn)“下珠不夠”，用上珠“以1代5”，思維“加5減湊”。湊5包括1+2+3+4+1。梁上只有一顆上珠，其值是固定的，“以1代5”，減比“5小的數(shù)，上下互為借助。 當(dāng)盤上有8時，不能直減，要借5 調(diào)和，取得平衡。 （三）本檔不夠，進位減補或退位加補 檔上有某數(shù)（含1～9）再加大于9，就借助左檔以1當(dāng)10 平衡，形成10的互補。 ”小的數(shù)，上下互為借助。 當(dāng)盤上有8時，不能直減，要借“5”調(diào)和，取得平衡。（三）本檔不夠，進位減補或退位加補檔上有某數(shù)（含1～9）再加大于9，就借助左檔“以1當(dāng)10”平衡，形成10的互補。本檔有數(shù)直減不夠，從左檔借用，左退右補。（四）本檔已滿，進位去5加湊5+6可用+105+15+7可用+105+25+8可用+105+35+9可用+105+4（五）本檔不足，退位加5減湊如上面四題的反運算：116可用10+51127可用10+52138可用10+53149可用10+54第四節(jié) 加減混合算法加減混合算題，如果是豎式的，只有減數(shù)才標有減號“”，而加數(shù)的符號“+”則省略。其算法有兩種：一、逐筆計算逐筆計算的方法是按各個數(shù)的順序依次逐筆計算。這種算法要注意看清、記準數(shù)字前面的符號，否則容易出現(xiàn)差錯。二、歸類計算歸類計算的方法一般是先用加法把所有的加數(shù)算完，然后才用減法按順序減去各個減數(shù)。這種算法的思路單一，因而準確率較高，但速度較慢。第五節(jié) 加減法的簡便算法一、靈活運用加法運算律加法的運算遵循交換律和結(jié)合律，若干個數(shù)相加，交換被加數(shù)與加數(shù)的位置，或者將其中幾個數(shù)結(jié)合起來相加，其和不變。因此，采用交換律和結(jié)合律能夠有效減少撥珠的次數(shù)，實現(xiàn)簡便運算。二、補數(shù)加減法（一）補數(shù)加法在珠算加法運算中，當(dāng)加數(shù)接近10（10的正整數(shù)次冪）時，利用補數(shù)的關(guān)系進行運算，可以提高計算速度。（二）補數(shù)減法在珠算減法運算中，當(dāng)減數(shù)接近10（10的正整數(shù)次冪）時，利用補數(shù)的關(guān)系進行運算，可以提高計算速度。三、倒減法倒減法，又稱借減法，是指在加減運算中，遇到被減數(shù)小于減數(shù)不夠減時，利用虛借1的方法，加大被減數(shù)繼續(xù)運算。其運算方法有三種情況：（一）夠還借數(shù)的算法被減數(shù)小于減數(shù)不夠減時，就在不夠減的前一檔虛借“1”（即加上“1”）來減，一直運算下去。如果發(fā)現(xiàn)夠還借數(shù)，就及時償還所借的數(shù)，在哪一檔借就在哪一檔還，其結(jié)果是盤上數(shù)，為正數(shù)。（二）不夠還借數(shù)的算法經(jīng)過倒減，算到最后，如果盤上數(shù)不夠償還所借數(shù)，結(jié)果為負數(shù)，就是框珠數(shù)。這就是上一下四珠算盤特有的“二元示數(shù)”功能。（三）借數(shù)未還又借新數(shù)的算法在運算過程中，借數(shù)未還又借新數(shù)時，應(yīng)在原借檔的前檔再虛借1，及時償還原先借的數(shù)后繼續(xù)運算，即借大還小。四、穿梭法穿梭法，又稱來回運算法，是指在珠算加減法中，單筆從左到右計算，雙筆從右到左運算，直至算完為止的運算方法。五、一目多行算法一目多行算法常用的有一目兩行算法、一目三行算法。（一）一目兩行加法逐位心算兩行的同位數(shù)之和，并將和數(shù)撥上算盤。（二）一目三行加法運算方法與一目兩行加法基本相同，只是一目三行加法多增加了一行，難度稍大。心算是學(xué)好一目三行珠算法的基礎(chǔ)，心算能力的強弱直接影響計算速度。心算方法常見的有以下幾種：按數(shù)字的先后順序計算。三個數(shù)相加，若其中有兩個數(shù)相加的和恰好是10，就先心算這兩個數(shù)之和，然后加上另一個數(shù)。用3乘以相同數(shù)，即得和數(shù)。用2乘以相同數(shù)，再加上另一個數(shù)，即得和數(shù)。在相加的三個數(shù)中，如果它們構(gòu)成等差數(shù)列，用3乘以中數(shù)（中位數(shù)），即得和數(shù)。在相加的三個數(shù)中，如果其中有某一個數(shù)比等差數(shù)列的對應(yīng)數(shù)多1或者少1，則用3乘以中數(shù)，再加1或者減1，即得和數(shù)。（三）一目三行棄9法一目三行棄9法的計算方法是：前進1，中棄9，尾棄10；前不滿9，直加余數(shù)；中途多幾加幾，差幾減幾；尾不滿10，前退1加余數(shù)。一目三行棄9法既可以減少撥珠次數(shù)，還可以減少心算量，適合純加題運算，結(jié)合穿梭運算效果更好，是一種提前進位法。 （四）一目三行加減混合算法 一目三行加減混合算法的計算方法是：正負相抵，余幾加幾，差幾減幾， 一目三行棄9法既可以減少撥珠次數(shù)，還可以減少心算量，適合純加題運算，結(jié)合穿梭運算效果更好，是一種提前進位法。（四）一目三行加減混合算法一目三行加減混合算法的計算方法是：正負相抵，余幾加幾，差幾減幾，即各行同位數(shù)的正負數(shù)相抵后，如果是正數(shù)，在算盤上加上；如果是負數(shù)，在算盤上減去。第三章 珠算乘法【基本要求】【考試內(nèi)容】第一節(jié) 珠算乘法原理一、乘法的種類珠算乘法按照不同標準可以分為不同種類：（1）按適用范圍可分為基本乘法和其他乘法；（2）按乘算順序可分為前乘法和后乘法；（3）按積的位置可分為隔位乘法和不隔位乘法；（4）按是否在盤上置數(shù)可分為置數(shù)乘法和空盤乘法。二、乘法的運算順序乘法的運算順序因采用的方法不同而略有差異，如果采用“前乘法”，運算從左到右，先從被乘數(shù)的最高位乘起，依次乘到最低位；如果采用“后乘法”，運算從右到左，先從被乘數(shù)的最低位乘起，依次乘到最高位。三、乘法口訣乘法口訣是指導(dǎo)乘法運算的常用口訣。其中，包含81句口訣的乘法口訣被稱為大九九口訣（如表31所示），只包含其中45句口訣的乘法口訣被稱為小九九口訣（如表31粗實線左下方所示）。表31大九九口訣表　　被　口 乘乘 訣 數(shù)數(shù)一二三四五六七八九一一一01二一02三一03四一04五一05六一06七一07八一08九一09二一二02二二04三二06四二08五二10六二12七二14八二16九二18三一三03二三06三三09四三12五三15六三18七三21八三24九三27四一四04二四08三四12四四16五四20六四24七四28八四32九四36五一五05二五10三五15四五20五五25六五30七五35八五40九五45六一六06二六12三六18四六24五六30六六36七六42八六48九六54表31中的大九九口訣中共有81個積數(shù)，但由于乘法遵循交換律（如79和97的乘積均為63），所以，該表中只有45句口訣的積數(shù)是不同的，人們?yōu)榱藴p輕記憶負擔(dān)，就把重復(fù)的36句口訣刪去。積數(shù)不同的45句乘法口訣被稱為小九 表31中的大九九口訣中共有81個積數(shù)，但由于乘法遵循交換律（如79和97的乘積均為63），所以，該表中只有45句口訣的積數(shù)是不同的，人們?yōu)榱藴p輕記憶負擔(dān)，就把重復(fù)的36句口訣刪去。積數(shù)不同的45句乘法口訣被稱為小九九口訣。小九九口訣先讀小的因數(shù)，而不固定被乘數(shù)（實數(shù)）和乘數(shù)（法數(shù)）的位置。大九九口訣是一套完整的口訣，能適用各種算題，計算時不用顛倒被乘數(shù)、乘數(shù)的順序，撥珠順序合理，既快速又不易發(fā)生差錯，并且當(dāng)積的個位數(shù)或十位數(shù)為零時，可以間檔而不錯檔。所以，在珠算乘法計算中提倡采用大九九口訣。第二節(jié) 珠算乘法的定位方法一、乘法中的數(shù)乘法中的數(shù)包括整數(shù)和小數(shù)。整數(shù)是正整數(shù)、零、負整數(shù)的統(tǒng)稱。是指由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點組成的數(shù)字。小數(shù)包括純小數(shù)和帶小數(shù)。純小數(shù)是指整數(shù)部分是零的小數(shù)。帶小數(shù)是指整數(shù)部分是非零的小數(shù)。二、數(shù)的位數(shù)乘積的定位通常是以被乘數(shù)和乘數(shù)的位數(shù)為依據(jù)。數(shù)的位數(shù)共分為正位數(shù)、負位數(shù)和零位數(shù)三類。一個數(shù)有幾位整數(shù)，就叫做正（+）幾位。一個純小數(shù)，小數(shù)點后到第一個有效數(shù)字之間有幾個“0”，就叫做負（）幾位。一個純小數(shù)，小數(shù)點后到第一個有效數(shù)字之間沒有零，就叫做零（0）位。數(shù)的位數(shù)與盤上的檔位具有一一對應(yīng)的關(guān)系。其中，數(shù)的正一位對應(yīng)個位檔，依次向左遞增，向右遞減。三、積的定位方法（一）固定個位法固定個位法又稱算前定位法，它是先在算盤上定出個位檔，在采用不隔位破頭乘法運算時，該法根據(jù)被乘數(shù)的位數(shù)（m）與乘數(shù)的位數(shù)（n）之和（即m+n）來確定被乘數(shù)首位數(shù)的入盤檔。如果二者位數(shù)和（m+n）為1，即為正一位，就將被乘數(shù)首位數(shù)置于