正方形中三垂直結(jié)構(gòu)-文庫(kù)吧資料
2025-06-30 03:33本頁(yè)面
【正文】 ，四邊形ABCD為正方形，E在CD上，∠DAE的平分線交CD于F，BG⊥AF于G，交AE于H．（1）如圖1，∠DEA=60176。已知正方形ABCD中，M是AB的中點(diǎn)，E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，MN⊥DM且交∠CBE的平分線于N。（1） 以原等腰直角三角形的兩直角邊為對(duì)應(yīng)斜邊，必定可以構(gòu)造一對(duì)全等的直角三角形 （三垂直模型）2）以原等腰直角三角形的兩直角邊為對(duì)應(yīng)直角邊，必定可以構(gòu)造一對(duì)全等的直角三角形：拓展：雙三垂直相關(guān)結(jié)論：△ADC和△CBE為等腰直角三角形，F(xiàn)為AB上一動(dòng)點(diǎn)，若DF⊥EF則DF=EF. △ADC和△CBE為等腰直角三角形，F(xiàn)為AB上一動(dòng)點(diǎn)，若DF=EF則DF⊥EF. △ADC為等腰直角三角形，DF=EF，DF⊥EF則△CBE為等腰直角三角形例1．如圖，在正方形ABCD中．（1）若點(diǎn)E、F分別在AB、AD上，且AE=DF．試判斷DE與CF的數(shù)量及位置關(guān)系，并說明理由；（2）若P、Q、M、N是正方形ABCD各邊上的點(diǎn)，PQ與MN相交，且PQ=MN，問PQ⊥MN成立嗎？為什么？ 例2．如圖，直線MN不與正方形的邊相交且經(jīng)過正方形ABCD的頂點(diǎn)D，AM⊥MN于M，CN⊥M
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