[原創(chuàng)]行列式計算7種技巧7種手段-文庫吧資料
2025-06-29 06:32本頁面
【正文】 :【技巧】所謂行列式計算的技巧,即在計算行列式時,對已給出的原始行列式進行化簡,使之轉化成能夠直接計算的行列式,由此可知,運用技巧只能化簡行列式,而不能直接計算出行列式技巧1:行列式與它的轉置行列式的值相等,即D=DT技巧2:互換行列式的任意兩行(列),行列式的值將改變正負號技巧3:行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式記號的外面技巧4:行列式具有分行(列)相加性技巧5:將行列式的某一行(列)的各元素乘以同一數(shù)k后加到另一行(列)對應的元素上,行列式的值不變技巧6:分塊行列式的值等于其主對角線上兩個子塊行列式的值的乘積技巧7:[拉普拉斯按一行(列)展開定理] 行列式等于它的任一行(列)的各元素與其對應的代數(shù)余子式乘積之和:【手段】所謂行列式計算的手段,即在計算行列式時,觀察已給出的原始行列式或進行化簡后的行列式,只要它們符合已知的幾種行列式模型
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