行列式的展開和計(jì)算-文庫吧資料
2025-05-22 04:49本頁面
【正文】 1. 行列式按行（列）展開法則是把高階行列式的計(jì)算化為低階行列式計(jì)算的重要工具 . ????????? 。 222111cbacbaD ?如：).)()(( abacbc ????64169843111?D又如：.20214)34)(38)(48( ????????推論 行列式任一行 (列 )的元素與另一行 (列 ) 的對應(yīng)元素的代數(shù)余子式乘積之和等于零，即 .,02211 jiAaAaAa jninjiji ????? ?.,0 22211 jiAaAaAa njnijiji ????? ?或nik jkk = 1D , i = j,a A =0 , i j。 (2) 還可先利用性質(zhì)將某一行（或列）化為僅含一個(gè)非零元再按此行（或列）展開，降為低一階行列式，如此繼續(xù)，直到化為三階或 二階 行列式計(jì)算。167。 4 行列式按行 (列 )展開 一、余子式與代數(shù)余子式 二、行列式按行 (列 )展開法則 (1)在 階行列式中，把元素 所在的第 行和第 列劃去后，留下來的 階行列式叫做元素 的 余子式 ，記作 n ijai j 1?nija .Mij? ? ，記 ijjiij MA ??? 1 )2( 叫做元素 的 代數(shù)余子式 ． ija例如 44434241343332312423222114131211aaaaaaaaaaaaaaaaD ?44424134323114121123aa
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