[原創(chuàng)]行列式計算7種技巧7種手段-wenkub
2023-07-08 06:32:20 本頁面
【正文】 數(shù)中的一個最基本,最常用的工具,記為det(A).本質(zhì)上,行列式描述的是在n維空間中,一個線性變換所形成的平行多面體的體積,它被廣泛應(yīng)用于解線性方程組,矩陣運(yùn)算,其計算的重要性也不言而喻,因此,本人結(jié)合自己的學(xué)習(xí)心得,將幾種常見的行列式計算技巧和手段歸納于此,供已具有行列式學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的讀者閱讀:【技巧】所謂行列式計算的技巧,即在計算行列式時,對已給出的原始行列式進(jìn)行化簡,使之轉(zhuǎn)化成能夠直接計算的行列式,由此可知,運(yùn)用技巧只能化簡行列式,而不能直接計算出行列式技巧1:行列式與它的轉(zhuǎn)置行列式的值相等,即D=DT技巧2:互換行列式的任意兩行(列),行列式的值將改變正負(fù)號技巧3:行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式記號的外面技巧4:行列式具有分行(列)相加性技巧5:將行列式的某一行(列)的各元素乘以同一數(shù)k后加到另一行(列)對應(yīng)的元素上,行列式的值不變技巧6:分塊行列式的值等于
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