理論力第一章練習(xí)答案-文庫(kù)吧資料
2025-06-28 23:50本頁(yè)面
【正文】 點(diǎn)受到一個(gè)大小為的非慣性力，方向與相反。設(shè)為固有頻率，又由于，即阻力很小的情況。：。 解質(zhì)點(diǎn)作平面直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡方程為 ①②由曲線運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的受力分析，我們可以得到： ③④因?yàn)榍€上每點(diǎn)的曲率 ⑤所以 ⑥ ⑦把⑥⑦代入曲率公式⑤中所以 ⑧由④即，又有數(shù)學(xué)關(guān)系可知，即所以 ⑨把⑧⑨代入①.運(yùn)動(dòng)的軌跡的切線方向上有: ①法線方向上有： ②對(duì)于①有（為運(yùn)動(dòng)路程，亦即半圓柱周?chē)￠L(zhǎng)）即又因?yàn)?即 ③設(shè)質(zhì)點(diǎn)剛離開(kāi)圓柱面時(shí)速度，離開(kāi)點(diǎn)與豎直方向夾角，對(duì)③式兩邊積分 ④剛離開(kāi)圓柱面時(shí)即 ⑤聯(lián)立④⑤ 得即為剛離開(kāi)圓柱面時(shí)與豎直方向夾角. 解以豎直向下為正方向， 以①①②③處物體所處坐標(biāo)分別為，則3個(gè)物體運(yùn)動(dòng)微分方程為： ①②③由②于③與、之間是，即不可伸長(zhǎng)輕繩連接，所以有，即 ④之間用倔強(qiáng)系數(shù)彈性繩聯(lián)結(jié).故有 ⑤由①⑤得 ⑥由②③④得 ⑦代入①，有 ⑧代入⑥，有 ⑨此即為簡(jiǎn)諧振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程.角頻率所以周期解⑨得以初始時(shí)③為原點(diǎn)，時(shí)，.所以 ⑩代入①得聯(lián)立③④⑧⑩得，選向下為正方向，.，只有重力做功，機(jī)械能守恒： ①②聯(lián)立①②得 彈簧的最大張力即為彈簧伸長(zhǎng)最長(zhǎng)時(shí)的彈力，為最大張力，即 .電子受力則電子的運(yùn)動(dòng)微分方程為 ②③④由②，即⑤代入③整理可得 ⑥對(duì)于齊次方程的通解非齊次方程的特解所以非齊次方程的通解代入初始條件：時(shí)，得 時(shí)，得,故⑦同理，把⑦代入⑤可以解出把⑦代入⑤代入初條件時(shí)，） .水平方向不受外力，作勻速直線運(yùn)動(dòng)有 ①豎直方向作上拋運(yùn)動(dòng)，有 ②由①得 ③代入化簡(jiǎn)可得因?yàn)樽訌椀倪\(yùn)動(dòng)軌跡與發(fā)射時(shí)仰角有關(guān)，即是的函數(shù)，求出極值點(diǎn).即 所以，代入的表達(dá)式中可得： 此即為子彈擊中斜面的地方和發(fā)射點(diǎn)的距離的最大值 解 以為極點(diǎn)，.船沿垂直于的方向的速度為，船沿徑向方向的速度為和沿徑向的分量的合成，即 ①②②/①得 ，對(duì)兩積分：設(shè)為常數(shù)，即代入初始條件時(shí)，.設(shè)有得 以一岸邊為軸，.所以水流速度又因?yàn)楹恿髦行奶幩魉俣葹樗?。由題可知設(shè)風(fēng)速,當(dāng)飛機(jī)，故飛機(jī)沿此邊長(zhǎng)6正方形飛行一周所需總時(shí)間 解 由題可知質(zhì)點(diǎn)的位矢速度①沿垂直于位矢速度又因?yàn)? ， 即即（取位矢方向，垂直位矢方向）所以 故 即 沿位矢方向加速度 垂直位矢方向加速度 對(duì)③求導(dǎo) 對(duì)④求導(dǎo)
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