理論力第一章練習(xí)答案-全文預(yù)覽
【正文】 即 解 要滿足勢能的存在，即力場必須是無旋場，亦即力為保守力，所以即得為常數(shù)滿足上式關(guān)系，才有勢能存在。：（1）當(dāng)火車所受阻力為常數(shù)時(shí)，因?yàn)楣β逝c牽引力有如下關(guān)系：所以即對兩邊積分 （2） 當(dāng)阻力和速度成正比時(shí)，設(shè)=，為常數(shù)。對斜面的壓力與斜面對的支持力等大反方向。設(shè)為固有頻率，又由于，即阻力很小的情況。 解質(zhì)點(diǎn)作平面直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡方程為 ①②由曲線運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的受力分析，我們可以得到： ③④因?yàn)榍€上每點(diǎn)的曲率 ⑤所以 ⑥ ⑦把⑥⑦代入曲率公式⑤中所以 ⑧由④即，又有數(shù)學(xué)關(guān)系可知，即所以 ⑨把⑧⑨代入① 解以豎直向下為正方向， 以①①②③處物體所處坐標(biāo)分別為，則3個(gè)物體運(yùn)動(dòng)微分方程為： ①②③由②于③與、之間是，即不可伸長輕繩連接，所以有，即 ④之間用倔強(qiáng)系數(shù)彈性繩聯(lián)結(jié).故有 ⑤由①⑤得 ⑥由②③④得 ⑦代入①，有 ⑧代入⑥，有 ⑨此即為簡諧振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程.角頻率所以周期解⑨得以初始時(shí)③為原點(diǎn)，時(shí)，.所以 ⑩代入①得聯(lián)立③④⑧⑩得，選向下為正方向，.，只有重力做功，機(jī)械能守恒： ①②聯(lián)立①②得 彈簧的最大張力即為彈簧伸長最長時(shí)的彈力，為最大張力，即 .水平方向不受外力，作勻速直線運(yùn)動(dòng)有 ①豎直方向作上拋運(yùn)動(dòng)，有 ②由①得 ③代入化簡可得因?yàn)樽訌椀倪\(yùn)動(dòng)軌跡與發(fā)射時(shí)仰角有關(guān)，即是的函數(shù)，求出極值點(diǎn).即 所以，代入的表達(dá)式中可得： 此即為子彈擊中斜面的地方和發(fā)射點(diǎn)的距離的最大值 解 以為極點(diǎn)，.船沿垂直于的方向的速度為，船沿徑向方向的速度為和沿徑向的分量的合成，即 ①②②/①得 ，對兩積分：設(shè)為常數(shù)，即代入初始條件時(shí)，.設(shè)有得 由題可知設(shè)風(fēng)速,當(dāng)飛機(jī)，故飛機(jī)沿此邊長6正方形飛行一周所需總時(shí)間 第一章習(xí)題解答 ①②所以 ，聯(lián)立①②，有又因?yàn)樗? ，對等式兩邊分別積分，利用初始條件時(shí)， 證（）當(dāng)，即空氣相對地面上靜止的，質(zhì)點(diǎn)相對靜止參考系的絕對速度， 指向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)參考系的速度， 指運(yùn)動(dòng)參考系相對靜止參考系的速度.可知飛機(jī)相對地面參考系速度：=， .（）假定空氣速度向東，則當(dāng)飛機(jī)向東飛行時(shí)速度飛行時(shí)間 當(dāng)飛機(jī)向西飛行時(shí)速度飛行時(shí)間故來回飛行時(shí)間即 同理可證，當(dāng)空氣速度向西時(shí)，來回飛行時(shí)間（c）所以來回飛行的總時(shí)間 同理可證空氣速度向南時(shí)，來回飛行總時(shí)間仍為 。當(dāng)時(shí)，即 ①②得，兩邊積分 ③聯(lián)立②③，得 ④
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