理論力第一章練習(xí)答案-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 同理，當(dāng)時(shí)，即 ⑤由④知，當(dāng)時(shí)，代入⑤得有 ，所以船的軌跡船在對(duì)岸的了；靠攏地點(diǎn)，即時(shí)有 解 ，上升時(shí) 下降時(shí)則兩個(gè)過(guò)程的運(yùn)動(dòng)方程為：上升 ①下降： ②對(duì)上升階段:即 對(duì)兩邊積分所以 ③即質(zhì)點(diǎn)到達(dá)的高度.對(duì)下降階段：即 ④由③=④可得 （a），時(shí)，則電子運(yùn)動(dòng)受力電子的運(yùn)動(dòng)微分方程 ①②③對(duì)②積分 ④對(duì)④再積分 又故（為一常數(shù)）此即為拋物線方程.當(dāng)時(shí)則電子受力 則電子的運(yùn)動(dòng)微分方程為 ①②③，聯(lián)立①②解之，得于是 及電子軌道為半徑的圓. .橢圓方程 ①?gòu)幕阶畹忘c(diǎn)， ②設(shè)小球在最低點(diǎn)受到橢圓軌道對(duì)它的支持力為則有： ③為點(diǎn)的曲率半徑.的軌跡：得； 又因?yàn)? 所以故根據(jù)作用力與反作用力的關(guān)系小球到達(dá)橢圓最低點(diǎn)對(duì)橢圓壓力為方向垂直軌道向下.因?yàn)棰偌此杂謫螖[擺角很小，有=上式即化為：②此即為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的有阻尼振動(dòng)方程。 質(zhì)點(diǎn)在楔子這個(gè)非慣性系中沿斜面 下滑，沿斜面的受力分析：①垂直斜面受力平衡： ②聯(lián)立①②得此即楔子相對(duì)斜面的加速度。圓圈上的小環(huán)會(huì)受到一個(gè)大小為方向與相反的慣性力的作用，則圓環(huán)運(yùn)動(dòng)到圓圈上某點(diǎn)，切線方向受力分析：①法線方向受力分析有：②對(duì)①兩邊同乘以即兩邊同時(shí)積分③把③代入②可解得同理可解出，當(dāng)鋼絲圓圈以加速度豎直向下運(yùn)動(dòng)時(shí)小環(huán)的相對(duì)速度綜上所述，小環(huán)的相對(duì)速度圈對(duì)小環(huán)的反作用力1．36 解 （a）保守力滿足條件對(duì)題中所給的力的表達(dá)式 ，代入上式即 所以此力是保守力，其勢(shì)為 (b)同（a），由所以此力是保守力，則其勢(shì)能為所以設(shè)此力為①又因?yàn)榧储诋?dāng)質(zhì)點(diǎn)從無(wú)窮遠(yuǎn)處到達(dá)時(shí)，對(duì)②式兩邊分別積分：當(dāng)質(zhì)點(diǎn)從靜止出發(fā)到達(dá)時(shí)，對(duì)②式兩邊分別積分：得所以質(zhì)點(diǎn)自無(wú)窮遠(yuǎn)到達(dá)時(shí)的速率和自靜止出發(fā)到達(dá)時(shí)的速率相同。 解由題可知（因?yàn)槭且?，方向與徑向相反所以要有負(fù)號(hào)）由運(yùn)動(dòng)微分方程即 ①對(duì)上式兩邊積分故又因?yàn)榕c的方向相反，故取負(fù)號(hào)。 證 （）依據(jù)上題結(jié)論。有，常數(shù)，有故得證。解之得微積分常數(shù)，取，故有令所以 證（）設(shè)地球軌道半徑為。故近日點(diǎn)有即 ①又因?yàn)樗寓冢ㄥ缧窃趩挝粫r(shí)間內(nèi)矢徑掃過(guò)的面積）掃過(guò)扇形面積的速度③又因?yàn)楣蕛蛇叿e分④ 從數(shù)學(xué)上我們可以得到兩軌道交點(diǎn)為地球軌道半徑處。 解 由167。 質(zhì)點(diǎn)在有心力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，能量和角動(dòng)量均守恒。
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