【正文】 1011[19]M Zhuang, ，Automatic tuning of optimum PID controllers[J]， IEE proceedings Control and Application, 140:216224[20]D. F. Geiger Phaselocks Loops for DC Motor Speed Control[M].John Wileyamp。在現(xiàn)在電機(jī)、驅(qū)動、控制在市面上還是二個配件，但是有好多的驅(qū)動和電機(jī)是一套的出售的，所以本人認(rèn)為驅(qū)動、電機(jī)集成可能會是市場的發(fā)展方面。 考慮到電機(jī)控制的高速、精確、穩(wěn)定和節(jié)省成本等方面的問題，出現(xiàn)了多元化發(fā)展，現(xiàn)今市面上在控制和驅(qū)動方面出現(xiàn)了一種集成產(chǎn)品，就是控制和驅(qū)動集成在為一件配件。 本設(shè)計(jì)在硬采用了基于PWM技術(shù)的驅(qū)動電路，解決了電機(jī)驅(qū)動的效率問題，在軟件上也采用較為合理的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和算法，提高了單片機(jī)的使用效率，并且具有一定的防飛能力。達(dá)到了要求系統(tǒng)具有下列功能：1：通過三個按鍵設(shè)定電機(jī)的轉(zhuǎn)速，并顯示設(shè)定值；2：可實(shí)時(shí)測量電機(jī)的實(shí)際轉(zhuǎn)速，并在LED數(shù)碼管上顯示出來；3：可對電機(jī)進(jìn)行以繼電反饋的PID自整定轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)，當(dāng)電機(jī)參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，繼電反饋工作，測得需要用到的PID值，使其轉(zhuǎn)速趨近于設(shè)定值。6 結(jié)論和展望 本方案實(shí)現(xiàn)了通過PID自整定的方法讓單片機(jī)對直流電機(jī)進(jìn)行速度測量的原理，以及利用PID算法實(shí)現(xiàn)直流電機(jī)PWM調(diào)速的方法。其流程如圖所示 圖59 電機(jī)啟動子程序本章主要對系統(tǒng)的軟件進(jìn)行了設(shè)計(jì)，流電機(jī)控制和測速、PID算法實(shí)現(xiàn)調(diào)速、繼電反饋軟件設(shè)計(jì)。電機(jī)啟動子程序控制電機(jī)按照設(shè)定的方式轉(zhuǎn)動。圖58 主程序流程圖在轉(zhuǎn)速設(shè)定子程序中，數(shù)碼管閃爍顯示當(dāng)前設(shè)定轉(zhuǎn)速，并通過Keyl和Key2鍵對轉(zhuǎn)速進(jìn)行增減設(shè)置。當(dāng)按下Key3后返回主程序，默認(rèn)為初始狀態(tài)，電機(jī)停轉(zhuǎn)。其流程如下圖所示所示。其程序流程圖為圖57所示:圖57 PID計(jì)算流程主程序在系統(tǒng)初始化（初始化時(shí)鐘、中斷、變量等）之后，顯示默認(rèn)的電機(jī)轉(zhuǎn)速設(shè)定值，并等待按鍵輸入。、和可通過實(shí)際測試調(diào)整獲得，經(jīng)實(shí)測，當(dāng)=1/2, =3/16, =1/16時(shí)，轉(zhuǎn)速波動幅度可控制在士1轉(zhuǎn)/秒以內(nèi)。的值即可實(shí)現(xiàn)對的控制。數(shù)字PID算法的表達(dá)式如下列式子所示： （51） 其中為第k個采樣時(shí)刻的速度偏差值。 圖56 利用4KHZ時(shí)基實(shí)現(xiàn)電機(jī)測速 在直流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)中，數(shù)字PID是一種比較成熟的算法。以4KHz為采樣頻率，檢測該I/0端口的電平狀態(tài)并計(jì)數(shù)，即可通過一段時(shí)間內(nèi)的計(jì)數(shù)值計(jì)算出電機(jī)轉(zhuǎn)速。編碼器的內(nèi)部也是一個個光柵，當(dāng)光柵轉(zhuǎn)到挖空部分經(jīng)過紅外對管時(shí)，與之連接的單片機(jī)I/0口將輸入低電平。 電機(jī)占空比PWME_ PWMES=1。PWMPER45=20000。 所有PWM為左對齊PWMCTL=OXFO。PWMPOL=OXFF。PWMPRCLK=0X30。PWM模塊的初始化設(shè)置過程為：PWME=0X00。通過配置寄存器可設(shè)置PWM的使能與否、每個通道的工作脈沖極性、每個通道輸出的對齊方式、時(shí)鐘源以及使用方式(八個8位通道還是四個16位通道)。 脈寬調(diào)制模塊有8路獨(dú)立的可設(shè)置周期和占空比的8位PWM通道，每個通道配有專門的計(jì)數(shù)器。LED數(shù)碼管的顯示流程如圖54所示。 主控程序:主控程序負(fù)責(zé)控制整個系統(tǒng)的工作流程，判斷按鍵值、控制數(shù)碼管顯示，以及控制電機(jī)轉(zhuǎn)動等。繼電反饋：通過單片機(jī)輸出一個開關(guān)量，系統(tǒng)產(chǎn)生等幅振蕩，獲取臨界狀態(tài)，單片機(jī)判斷反饋的值和輸出值進(jìn)行比較計(jì)算出PID的值，打開PID控制器開關(guān)時(shí)，由計(jì)算出的PID值由系統(tǒng)進(jìn)行動態(tài)調(diào)節(jié)。5 系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)本方案的軟件系統(tǒng)主要包含下列模塊：按鍵掃描:掃描1X3鍵盤，獲取鍵值。他是八進(jìn)制3態(tài)非反轉(zhuǎn)透明鎖存器，這里用到了8路，分別連接到數(shù)碼管的8個位選腳如下圖所示。編碼器的接口電路如圖414所示。由于MOS管柵極導(dǎo)通需要14V的導(dǎo)通電壓，所以需要一個升壓模塊： 圖412 升壓電路下面是MOS管電機(jī)驅(qū)動的實(shí)物圖： 圖413 MOS管驅(qū)動實(shí)物圖測量電機(jī)轉(zhuǎn)速需要用到光電編碼器，我選用歐姆龍200線編碼器，編碼器（encoder）是將信號（如比特流）或數(shù)據(jù)進(jìn)行編制、轉(zhuǎn)換為可用以通訊、傳輸和存儲的信號形式的設(shè)備。MOS管驅(qū)動的控制頻率高，所有控制引腳輸入的信號頻率均可穩(wěn)定工作在100KHz；PWM范圍廣，1%99%均可操作（），總響應(yīng)時(shí)間不超過100納秒。短時(shí)間極限電流40A以上不會損壞(短路2秒)。原理圖如圖411 所示。下面是我之前和別人一起做的7960PCB板以及實(shí)物圖： 圖48 7960PCB圖 圖49 7960電路圖 圖410 7960實(shí)物圖采用4個LR7843,該驅(qū)動內(nèi)阻小，開關(guān)速度快，驅(qū)動電流大。298和33886的驅(qū)動電流不夠大，無法承擔(dān)起大功率直流電機(jī)的應(yīng)用要求，下面我主要介紹7960和MOS管搭建這兩種電機(jī)驅(qū)動。因此最常用的是(c)的電路，該電路結(jié)合了上述2種電路各自的優(yōu)點(diǎn)，使用方便。在很多電路中除非作一個升壓電路否則是比較困難得到的。因此S4 電壓應(yīng)該高于Q4 的源極電壓，S1 電壓應(yīng)該高于Q1 的源極電壓。由于P 溝道MOS管的品種少切價(jià)格較高、導(dǎo)通電阻和開關(guān)速度等都不如N溝道MOS 管，此最理想的情況應(yīng)該是在H 橋的4 個橋臂都使用N 溝道MOS 管。目前的 H橋驅(qū)動主要有3 種方式，如圖56所示。該驅(qū)動方式的優(yōu)點(diǎn)是驅(qū)動電機(jī)的力矩紋波很小，可應(yīng)用于對電機(jī)轉(zhuǎn)速要求非常高的場合；缺點(diǎn)是該方式通常比較復(fù)雜，成本較高，尤其是要提高驅(qū)動的功率時(shí)相應(yīng)的電路成本將提升很多。 圖46 按鍵電路目前直流電機(jī)的驅(qū)動方式主要有2種形式：線性驅(qū)動方式和開關(guān)驅(qū)動方式。另外三個按鍵一個控制開始，一個增加轉(zhuǎn)速，一個降低轉(zhuǎn)速。 按鍵電路自己繪制的14按鍵電路平時(shí)為高電平，低電平有效。（1）、5V、12V 的固定電壓輸出和可調(diào)電壓輸出 （2）可調(diào)輸出電壓范圍 ～37V177。如圖44所示。帶載能力弱，這是我用altium designer繪制的7805穩(wěn)壓電路： 圖43 7805穩(wěn)壓電路還有另外一種穩(wěn)壓芯片為LM2940，LM2940比7805的轉(zhuǎn)換效率高。本系統(tǒng)的硬件整體結(jié)構(gòu)如圖42所示，其中包括了電源模塊、傳感器模塊、人機(jī)互動模塊和電機(jī)驅(qū)動模塊。 （7）中斷控制系統(tǒng)。 （5）四個8位可編程的并行I/O端口，每個端口既可作輸入，也可作輸出。 （3）片內(nèi)程序存儲器ROM。 圖41基本組成一個8051單片機(jī)包含下列部件： （1）一個8位微處理器CPU。本章概述了PID的基本算法、數(shù)字PID的介紹，詳細(xì)研究了基于繼電反饋的PID參數(shù)整定方法，又改進(jìn)了算法，通過應(yīng)用理想繼電反饋測試和飽和繼電反饋測試的方法可觀測并計(jì)算得到系統(tǒng)的臨界例增益K、和臨界振蕩周期T，應(yīng)用這兩個參數(shù)變量設(shè)計(jì)了基于給定的幅值度和相角裕度的PID控制器。設(shè)Q點(diǎn)坐標(biāo)為Q（,），再結(jié)合式（313），得到， （314）當(dāng)圖34中的開關(guān)。例如選取合適參數(shù)，使Q點(diǎn)移動到單位圓周上相位裕度為的P點(diǎn)?；诮o定相位裕度的PM法PID參數(shù)自整定 為了降低理想繼電特性對噪聲的敏感度，將繼電特性環(huán)節(jié)引入滯環(huán)，此方法是由相位裕度(Phace Margin)做為理論依據(jù)的，所以又稱其為PM法，系統(tǒng)原理反映在圖35中，由滯環(huán)繼電特性的描述函數(shù)的負(fù)倒數(shù)公式如下:圖35 1/N(A)和Nyquist曲線如圖35所示，1/N(A)是一條直線，平行于坐標(biāo)負(fù)實(shí)軸，選擇不同的ε和d值，就可以確定出給定虛部的Nyquist曲線上的某一點(diǎn)Q的坐標(biāo)。由式（39）和式（310）可得： （311） （312） 式（311）到式（312）就構(gòu)成了Astrom法的PID參數(shù)整定公式，Astrom法缺點(diǎn)也很明顯，純滯后很小的低階系統(tǒng)應(yīng)用此算法時(shí)，整定后的參數(shù)往往會偏大，這是因?yàn)殚_環(huán)Nyquist曲線與負(fù)實(shí)軸的交點(diǎn)離原點(diǎn)太近所引起的。 基于繼電反饋控制的PID參數(shù)整定基于Astrom法的繼電整定：利用繼電振蕩的結(jié)果可以辨識出開環(huán)對象的Nyquist曲線上的臨界點(diǎn)，被控對象在PID控制下的開環(huán)傳遞函數(shù)可表示為： （35）開環(huán)頻率特性為： （36）由式(35)可以看出，Nyquist曲線上任意一個給定點(diǎn)可通過改變控制器的比例增益、積分時(shí)間、微分時(shí)間，從而被移動到S半平面內(nèi)的任意位置處。繼電反饋測試中測量到的振蕩周期僅僅是臨界周期的近似，從bode上分析可以知道，只有三階以上的系統(tǒng)才有臨界周期，理論上講二階系統(tǒng)也是穩(wěn)定的，在二階系統(tǒng)中采用繼電整定法也是用振蕩周期代替臨界周期。 (3)相比于其他基于測試的辨識方法，繼電辨識的測試時(shí)間較短，不需要反復(fù)啟動系統(tǒng)，大大地方便了自整定控制過程的實(shí)現(xiàn)。也就是d——繼電器回環(huán)的幅值，e——繼電器回環(huán)的輸入門限。利用臨界信息設(shè)計(jì)控制器，還有很多學(xué)者結(jié)合建模理論，根據(jù)臨界信息建立完善的系統(tǒng)模型，然后在此模型基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)最優(yōu)控制器，當(dāng)然這對兩個臨界參數(shù)的辨識精度要求比較高。這個過程包含兩個步驟:如何確定臨界信息值和如何確定PID控制器參數(shù)值。此時(shí)已經(jīng)根據(jù)繼電臨界信息得出了PID的參數(shù)，由PID控制器對系統(tǒng)的動態(tài)性能進(jìn)行調(diào)節(jié)。 圖34 繼電反饋流程圖 如圖所示，當(dāng)開關(guān)切向a點(diǎn)時(shí)，系統(tǒng)按照繼電自整定方式運(yùn)行。 繼電自整定PID控制器的基本原理是在繼電器環(huán)節(jié)和被控對象構(gòu)成反饋系統(tǒng)后，利用繼電反饋引起的極限周期振蕩來獲取系統(tǒng)的臨界信息:臨界增益和臨界周期，利用臨界比例度法來求得PID控制器參數(shù)整定值。為此，在1984年，Astrom與Hagglund提出了一種以繼電非線性環(huán)節(jié)為核心的PID控制器參數(shù)自整定方法。若要想求出系統(tǒng)的這些特征參數(shù)，必須使用離線的實(shí)驗(yàn)方法來進(jìn)行，即首先通過實(shí)驗(yàn)測算出系統(tǒng)的各個特征參數(shù)，然后再根據(jù)這些參數(shù)去設(shè)計(jì)一個合適的PID控制器，最后再把該控制器應(yīng)用到控制系統(tǒng)中。繼電反饋方法憑借自身的顯著優(yōu)點(diǎn)，己經(jīng)被廣泛應(yīng)用于PID參數(shù)整定。再次，這種方法不需要借助先驗(yàn)知識來選擇采樣率，對于一些復(fù)雜的自適應(yīng)控制器顯得尤為方便。其次，繼電反饋?zhàn)哉ㄕ{(diào)節(jié)試驗(yàn)是閉環(huán)狀態(tài)下的，所以，繼電參數(shù)選擇適當(dāng)可以使過程在設(shè)定點(diǎn)附近維持頻率響應(yīng)，即使過程處于非線性區(qū)域。首先，這種方法最主要耗時(shí)較少。圖33 增量式PID控制算法 基于繼電反饋的PID參數(shù)整定方法及其改進(jìn) 引言 繼電反饋的思想是將繼電控制加入閉環(huán)控制回路，利用繼電控制的非線性特性使過程響應(yīng)出現(xiàn)極限環(huán)振蕩，以此獲得過程的臨界動態(tài)特性參數(shù)，再利用ZN臨界比例度整定公式獲得PID控制器參數(shù)。圖32 位置式PID控制算法 （2）增量式PID控制算法 當(dāng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)需要的不是控制量的絕對值，而是控制量的增量（例如去驅(qū)動步進(jìn)電動機(jī)）時(shí)，需要用PID的“增量算法”。當(dāng)采樣周期相當(dāng)短時(shí)，用求和代替積分，用差商代替微商，使PID算法離散化，將描述連續(xù)一時(shí)間PID算法的微分方程，變?yōu)槊枋鲭x散一時(shí)間PID算法的差分方程。進(jìn)入計(jì)算機(jī)的連續(xù)—時(shí)間信號，必須經(jīng)過采樣和整量化后，變成數(shù)字量，方能進(jìn)入計(jì)算機(jī)的存貯器和寄存器，而在數(shù)字計(jì)算機(jī)中的計(jì)算和處理，不論是積分還是微分，只能用數(shù)值計(jì)算去逼近。 PID控制器的實(shí)現(xiàn) 在電子數(shù)字計(jì)算機(jī)直接數(shù)字控制系統(tǒng)中，PID控制器是通過計(jì)算機(jī)PID控制算法程序?qū)崿F(xiàn)的。微分控制可以減小超調(diào)量，克服振蕩，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性提高，同時(shí)加快系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)速度，減小調(diào)整時(shí)間，而去改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。從而只要有足夠的時(shí)間，積分控制將能完全消除誤差，使系統(tǒng)誤差為零，從而消除穩(wěn)態(tài)誤差。比例放大系數(shù)的加大，會引起系統(tǒng)的不穩(wěn)定。 控制作用 比例控制能迅速反應(yīng)誤差，從而減小穩(wěn)態(tài)誤差。 控制器實(shí)際應(yīng)用中，可以根據(jù)受控對象的特性和控制的性能要求，靈活地采用不同的控制組合，構(gòu)成比例(P)控制器 (32)比例+積分(PI)控制器 (33)比例+積分+微分(PID)控制器 (34)式中——比例放大系數(shù)。圖31 連續(xù)時(shí)間PID控制系統(tǒng)PID控制器是一種線性控制器，用輸出量y (t）和給定量r (t）之間的誤差的時(shí)間函數(shù)。圖中D (S)為控制器。 數(shù)字PID控制比連續(xù)PID控制更為優(yōu)越，因?yàn)橛?jì)算機(jī)程序的靈活性，很容易克服連續(xù)PID控制中存在的問題，經(jīng)修正就會得到更完善的數(shù)字PID算法。 在連續(xù)一時(shí)間控制系統(tǒng)中，PID控制器應(yīng)用得非常廣泛。偏小時(shí)，超調(diào)量較大，調(diào)節(jié)時(shí)間也較長。（2）積分控制對系統(tǒng)性能的影響: 積分作用使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降，小(積分作用強(qiáng))會使系統(tǒng)不穩(wěn)定，但能消除穩(wěn)態(tài)誤差，提高系統(tǒng)的控制精度。可以選負(fù)數(shù)，這主要是由執(zhí)行機(jī)構(gòu)、傳感器以控制對象的特性決定的。太大時(shí)，系統(tǒng)會趨于不穩(wěn)定。對于純滯后對象的補(bǔ)償，控制點(diǎn)采用了Smith預(yù)測器，使控制對象與補(bǔ)償環(huán)節(jié)一起構(gòu)成一個簡單的慣性環(huán)節(jié)。因此在微分項(xiàng)中不考慮給定值，只對被控量(控制器輸入值)進(jìn)行微分。因?yàn)榘磳?shí)際偏差計(jì)算出的控制量并