【正文】 ()則PID控制器的參數(shù)整定公式為： () () ()算式()和()中參數(shù)的選擇不同選擇，可以得到不同的閉環(huán)控制性能，具體的參數(shù)選擇規(guī)則如下： 偏差量平方積分指標(ISE)最?。?； 無超調(diào)下的快速跟蹤控制：； 基本無超調(diào)(5%以下)的快速跟蹤控制： 。 () ()根據(jù)等式兩邊相等可以解出、 、PID控制器參數(shù)可以通過下面式子得到： （） 基于傳遞函數(shù)模型的控制器參數(shù)整定⑴ CohenCoon方法該方法是針對如式()的一階純滯后對象： （）它設(shè)計的主要指標是負載擾動響應(yīng)，設(shè)計目標是配置主導極點使幅值衰減率達到四分之一，對于P和PD控制器，配置極點使得控制器在滿足衰減率的條件下獲得最大增益，這樣可以使靜態(tài)誤差達到最?。欢鴮τ赑I控制器，配置極點使得控制器的積分增益達到最大，這樣可以使誤差積分IE達到最??；對于PI D控制器，需要配置三個閉環(huán)極點，其中兩個是虛極點，另外一個是實極點，通過配置三個極點的相對位置，使得控制回路滿足四分之一衰減率，同時調(diào)整極點與原點的距離，使得IE最小。設(shè)定閉環(huán)特性為： （） （）其中：為無阻尼自然振蕩角頻率，為阻尼比。劉伯春等提出，對離散對象根據(jù)極點配置來整定PID控制器參數(shù)的方法。因此，在選擇時不可一概而，需視不同的場合而定。增量式控制雖然只是在算法上做了一點改進，卻帶來了不少優(yōu)點：① 由于計算機輸出增量，所以誤動作時影響小，必要時可用邏輯判斷的方法去掉；② 手動/自動切換時沖擊小，便于實現(xiàn)無擾動切換；此外，當計算機發(fā)生故障時，輸出通道或執(zhí)行裝置具有信號的鎖存作用，故能仍然保持原值；③ 算式中不需要累加；控制增量的確定僅與最近k次的采樣值有關(guān)，所以比較容易通過加權(quán)處理而獲得比較好的控制效果。根據(jù)遞推原理可得： （）+ () （）其中：。 ⑵ 增量式PID控制算法。 這種算法由于全量輸出，每次輸出均與過去的狀態(tài)有關(guān)，計算時要對進行累加，容易造成積分飽和，計算機運算工作很大。 PID控制的主要算法 ⑴ 位置式PID控制算法 因為計算機控制是一種采樣控制，式（）中的積分和微分項不能直接使用，需要對其進行離散化處理。由圖24 可得出最大靈敏度與幅值裕量()和相位裕量()存在如下關(guān)： （） （）為了得到滿意的控制效果，一般幅值裕量()應(yīng)在2到5之間，相位裕量( )應(yīng)在30到60之間。由頻域理論可知，幅值裕量()與相位裕量()是反映控制系統(tǒng)相對穩(wěn)定性的兩個重要指標。通常，靈敏度函數(shù)S不可能在所有擾動信號的頻率范圍內(nèi)都小于1，因此需對靈敏度函數(shù)S在各頻率范圍內(nèi)的最大值給以限制。設(shè)系統(tǒng)受到一頻率為的正弦擾動信號的影響，若該系統(tǒng)開環(huán)幅值為，則系統(tǒng)的閉環(huán)幅值為。，由圖可看出的倒數(shù)代表的是的Nyquist圖上到臨界點(一1, j 0)點的最短距離。但被控對象的動態(tài)特性會發(fā)生變化，因此在確定控制器參數(shù)時，應(yīng)盡量使閉環(huán)系統(tǒng)的性能對于對象的動態(tài)特性變化不太敏感，即具有一定的魯棒性。 可采用以下常見的性能指標來反映在發(fā)生設(shè)定值改變時系統(tǒng)對設(shè)定值的跟蹤情況：如衰減率、超調(diào)量、最大動態(tài)偏差、調(diào)節(jié)時間，積分性能指標。常用的措施包括：利用斜坡函數(shù)改變設(shè)定值、采用二自由度控制結(jié)構(gòu)()，改變設(shè)定值的權(quán)重。⑵ 與跟蹤設(shè)定值有關(guān)的性能指標由于設(shè)定值發(fā)生變化與負荷擾動相比較，設(shè)定值變化對系統(tǒng)性能的影響要小些。N越大，有微分作用的控制器對測量噪聲的放大作用就越強；而N越小，微分作用就越弱，就會失去微分對整個控制系統(tǒng)性能的改善作用。這種擾動一般具有高頻特性，必須采用濾波裝置濾掉這些噪聲信號，否則會引起控制器的誤動作，從而導致執(zhí)行機構(gòu)頻繁動作。大多數(shù)控制系統(tǒng)都以抑制負荷擾動為主要設(shè)計目標。 負荷擾動是對那些進入控制回路，使被控對象輸出偏離期望值的各種擾動的總稱。⑴ 與抑制擾動有關(guān)的性能指標投入運行的控制系統(tǒng)總會受到各種擾動的影響。⑵ 穩(wěn)態(tài)性能在階躍響應(yīng)下，采用期望的系統(tǒng)響應(yīng)和實際系統(tǒng)響應(yīng)的幾種誤差函數(shù)形式表示： 和 （） 和 () 和 ()除上述指標外，還應(yīng)從實際控制目的出發(fā)，綜合考慮各種影響因素，選擇合適的一個最主要的控制目的，而被控對象動態(tài)特性的變化又會導致系統(tǒng)控制品質(zhì)的降低。調(diào)節(jié)時間又稱為過渡過程時間。1 動態(tài)性能系統(tǒng)在階躍函數(shù)作用下，輸出時域特性曲線，通常按如下幾個特征值來表征：①上升時間，指輸出響應(yīng)第一次到達穩(wěn)態(tài)值的時間。因此，設(shè)計系統(tǒng)應(yīng)以保證系統(tǒng)全局穩(wěn)定為原則選擇。 PID控制器的性能指標在設(shè)計控制系統(tǒng)時,穩(wěn)定性問題是控制系統(tǒng)的核心問題。因此，在實際控制中一般采用“微分先行”的形式,即 ()從頻域分析的角度，微分作用等效一個高通濾波器，即有可能在控制中引入較強的高頻噪聲，這是實際控制所不希望的。雖然線性控制理論給出了理想情況的分析結(jié)果，實際中此時/表現(xiàn)為一個采樣周期的尖脈沖。理想的微分作用可以表示為： () 實際控制中r通過保持為某個特定值。微分作用是控制作用于被控量，從而與偏差量未變化趨勢形成近似的比例關(guān)系。⑶ 微分作用微分作用的引入。假設(shè)閉環(huán)系統(tǒng)已經(jīng)處于穩(wěn)態(tài)狀態(tài)，則此時控制輸出u和偏差量e都將保持在某個常數(shù)值上，不失一般性，我們分別用和來表示。但在實際過程中，特別是在對高階、大滯后、大時滯的慢對象控制中，積分作用對超調(diào)的影響甚至是主要的， 這就是以上改近算法未得到廣泛應(yīng)用的一個主要原因。即通過調(diào)節(jié)設(shè)定值信號的比例增益部分，減小相應(yīng)的動態(tài)增益以克服超調(diào)問題。這對于單個PID控制器來說難以同時達到。 由PID控制器的結(jié)構(gòu)可知，閉環(huán)系統(tǒng)對于設(shè)定值r(t)變化和y(t)上外加擾動的響應(yīng)是不同的，并且工程應(yīng)用上對兩者性能要求也有所不同。⑴ 比例作用比例作用的引入是為了及時地反應(yīng)控制系統(tǒng)的偏差信號e(t), 以最快速度產(chǎn)生控制作用，使偏差向減小的趨勢變化。各種控制作用的實現(xiàn)方式在函數(shù)表達中表達的非常清楚，對應(yīng)控制參數(shù)包括比例增益、積分時間常數(shù)和微分時間常數(shù)。其規(guī)律為： ()式中：e(t)=r(t)y(t)，為比例系數(shù)、 為積分時間常數(shù)、為微分時間常數(shù)。 ，系統(tǒng)主要由PID控制器和被控對象組成。論文的第5章即本文的結(jié)論部分。論文在第4章研究了PID參數(shù)整定方法中的ZieglerNichols 方法。最后介紹PID控制的兩種主要算法：分別為位置式PID控制算法和增量式PID控制算法。論文在第2章詳細地論述了PID控制器的基本理論，對控制器的比例作用、積分作用、微分作用做了進一步的介紹。⑶是介紹了PID自整定算法和ZiegerNichols 方法整定PID。 本論文的主要內(nèi)容 本文包括3部分內(nèi)容：⑴是論述了PID控制應(yīng)用現(xiàn)狀、未來發(fā)展。隨著智能算法的發(fā)展，人們又研究了一些智能整定方法，如模糊邏輯、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法等。PID參數(shù)的整定與優(yōu)化一直是自動控制領(lǐng)域的重要問題，但在實際生產(chǎn)現(xiàn)場中，常規(guī)的PID控制器參數(shù)整定不良，性能欠佳。前者算法簡單，容易實現(xiàn)，但缺乏靈活性；后者具有很強的自適應(yīng)能力，但算法比較復雜，無法滿足現(xiàn)場的快速響應(yīng)要求。PID在控制非線性、時變、強耦合及結(jié)構(gòu)不確定的復雜過程時總顯的無能為力。實際應(yīng)用中，PID參數(shù)的整定很困難。PID參數(shù)必須根據(jù)過程的動態(tài)特性整定的很好。而且，常規(guī)的線性PID調(diào)節(jié)器增益參數(shù)固定，因而這種純線性的控制器有其根本性的、難以克服的基本矛盾：過分依賴比例控制，未充分利用積分調(diào)節(jié)能消除余差和微分調(diào)節(jié)能加快響應(yīng)、減小超調(diào)、克服振蕩、改善