勾股定理及逆定理-文庫吧資料
2025-06-28 03:47本頁面
【正文】 地面示意圖，小明沿圖中所示的折線從A→B→C所走的路程為________．類型二：判斷三角形的形狀或面積、周長：例如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，則網(wǎng)格上的△ABC是什么三角形？該三角形面積是多少？九、勾股定理判斷圖形面積關(guān)系：關(guān)鍵詞：多邊形、面積、切割法、割補(bǔ)法、勾股數(shù)等解題思路：通過勾股定理邊與邊之間的關(guān)系判斷三邊所引出的圖形面積之間的關(guān)系例是3，正放置的四個正方形的面積依次是SSSS4，則S1＋S2＋S3＋S4＝_______．例如圖①，分別以直角三角形ABC三邊為直徑向外作三個半圓，其面積分別用SSS3表示，則不難證明S1=S2+S3 .(1) 如圖②，分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個正方形，其面積分別用SSS3表示，那么SSS3之間有什么關(guān)系？(不必證明)(2) 如圖③，分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個正三角形，其面積分別用SSS3表示，請你確定SSS3之間的關(guān)系并加以證明；(3) 若分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個正多邊形，其面積分別用SSS3表示，請你猜想SSS3之間的關(guān)系?.十：折疊旋轉(zhuǎn)問題：（數(shù)形結(jié)合與方程思想）關(guān)鍵詞：折疊、點(diǎn)與點(diǎn)重合、沿那條邊折疊、對稱等。七、勾股定理與無理數(shù)在數(shù)軸上的做法解題思路：找合適的直角三角形，利用勾股定理求出我們需要的無理數(shù)，然后在數(shù)軸上表示出來。例已知a、b、c是△ABC的三邊，且a2c2－b2c2＝a2－b2，試判斷△ABC的形狀．類型二：分別求各邊的長，看能否滿足勾股定理例如圖,AD⊥AB,BC⊥AB,AB=20,AD=8,BC=12,E為AB上一點(diǎn), 且DE=CE,求三角形DEC是直角三角形嗎？ A E B D C類型三：直接求角度數(shù)（略）六、勾股定理與乘法公式（完全平方、平方差）：例已知直角三角形周長為2√2+2，斜邊長為2，求三角形的面積。如圖，根據(jù)勾股定理，則有a2+b2=c2,若△ABC不是直角三角形，如圖所示，請你類比勾股定理，試猜想a2+b2與c2的關(guān)系，并證明你的結(jié)論 A A A B C B B C C例如圖在△ABC中，BC=a=2n+1，AC=b=2n2+2n，AB=c=2n2+2n+1，（n為非零自然數(shù)），試證明△ABC為直角三角形。
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