微積分基本定理及應用畢業(yè)論文-文庫吧資料
2025-06-26 05:31本頁面
【正文】 直接化為相應函數(shù)的函數(shù)值計算。微積分基本定理不僅是微積分的理論基礎，微積分基本定理的應用重點是在于牛頓萊布尼茨公式（也稱微積分基本公式）的應用，但也是有條件的，我們將從以下幾個方面對應用進行歸納并將其延伸拓展。天才科學家牛頓(16421727)和萊布尼茲(16461716)在不同的國度幾乎在同一時間先后發(fā)現(xiàn)了一個重要的溝通了微分積分關(guān)系的定理，牛頓是稍先于萊布尼茲發(fā)現(xiàn)該公式，不過當時沒有正式發(fā)表，而萊布尼茲發(fā)現(xiàn)該公式后立即就發(fā)表了，所以，人們在他的手稿中竟發(fā)現(xiàn)了該公式與萊布屁茲所發(fā)現(xiàn)的公式大同小異，其實內(nèi)容一樣，為了紀念牛頓和萊布尼茲對數(shù)學上的偉大貢獻，后人將該公式正式命名為牛頓—萊布尼茲公式或微積分基本公式.從定理命名中的“基本”二字，我們可以看出該定理的重要性，它是微積分中最重要的定理之一，它建立了微分和積分之間的聯(lián)系，指出微分和積分互為逆運算,，它的建立標志著微積分的完成，成為數(shù)學上的一個里程碑。 首先，給出本論文過程中需要用到的一些相關(guān)概念和定理，幫助過程理解；其次，從定積分的定義和基本性質(zhì)、中值定理、微分、原函數(shù)存在定理等多個角度給出了這一定理的證明方法；再次，給出該定理的一些應用，并進行拓展，例如從證明Taylor中值定理、零點定理、在復數(shù)函數(shù)中的應用、在常見應用舉例基礎上等更多方面進一步推廣加以歸納總結(jié)，力求體現(xiàn)這一基本定理的應用價值。 特此聲明。其他同志對本研究所做的任何貢獻均已在文中作了明確的說明并表示謝意。 本科生畢業(yè)設計(論文) 微積分基本定理及應用 The fundamental theorem of calculous and its application 院(系): 江西師范大學科學技術(shù)學院數(shù)信系 專業(yè)年級: 數(shù)學與應用數(shù)學（師范類）2010級 姓 名: 廖翠芝 學 號: 1007019094 指導教師: 胡譽滿 教授 完成時間: 2014年04月27日 教務辦公室 制 聲 明本人鄭重聲明： 所呈交的畢業(yè)設計（論文）是本人在指導教師指導下進行的研究工作及取得的研究成果。其中除加以標注和致謝的地方，以及法律規(guī)定允許的之外，不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫完成并以某種方式公開過的研究成果，也不包含為獲得其他教育機構(gòu)的學位或證書而作的材料。 本畢業(yè)設計（論文）成果是本人在江西師范大學科學技術(shù)學院讀書期間在指導教師指導下取得的，成果歸江西師范大學科學技術(shù)學院所有?！ ÷暶魅耍ó厴I(yè)設計（論文）作者）學號：1007019094 聲明人（畢業(yè)設計（論文）作者）簽名：廖翠芝 簽名日期：2014年04月27日摘 要 本論文講述的主要內(nèi)容是微積分基本定理及其應用，重點是其應用，主要將它分為以下幾個方面：微積分基本定理、微積分基本定理的證明、微積分基本定理的推廣及應用。關(guān)鍵詞： 微積分基本定理 應用 推廣 AbstractAbout the main content of this paper is the fundamental theorem of calculus and its application, the emphasis is the application of it mainly divided into the following several aspects: the fundamental theorem of calculus, the fundamental theorem of calculus proof, the promotion and application of fundamental theorem of calculus.First of all, this thesis is given in the process need to use some of the related concepts and theorems, and help process understanding；Second, from the definition and basic properties of definite integral, differential mean value theorem, the theorem of existence of primitive function, etc. Multiple Angle are given proof of this theorem method；Again, some applications of the
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