【正文】 究指出，時(shí)間序列的非平穩(wěn)性是多種多樣的，然而幸運(yùn)的是經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列常常具有這種特殊的齊次非平穩(wěn)特性。但該過(guò)程的特點(diǎn)是經(jīng)過(guò)相應(yīng)次差分之后可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)平穩(wěn)過(guò)程。若特征根恰好在單位圓上，這種根稱(chēng)為單位根。L是1階滯后算子。若減數(shù)為滯后一期變量則稱(chēng)為一階差分，若減數(shù)為滯后k期變量則稱(chēng)為k階差分。實(shí)際中對(duì)于非季節(jié)時(shí)間序列，ARMA(p, q) 過(guò)程的最高階數(shù)一般各不會(huì)超過(guò)2。其可逆性則只依賴(lài)于移動(dòng)平均部分，即 Q(L) = 0的根取值應(yīng)在單位圓之外。ARMA(p, q) 的一般表達(dá)式是 xt = f 1 xt1 + f 2 xt2 + … + f p xtp + ut + q 1 ut1 + q 2 ut2 + ... + q q utq 或 (1 f 1L f 2 L2 … f p Lp ) xt = (1 + q 1 L + q 2 L2 + … + q q Lq ) ut F(L) xt = Q(L) ut其中F(L)和Q(L) 分別表示關(guān)于L的p, q階特征多項(xiàng)式，分別稱(chēng)為自回歸算子和移動(dòng)平均算子。當(dāng) | q1 | 1時(shí)，MA (1) 過(guò)程（）可以變換為ut = (1 + q 1 L) 1 xt = (1 q 1 L + q 12 L2 q 13 L3 + …）xt整理上式， xt = q 1 xt1 q 12 xt2 + q 13 xt3 + … + ut這是一個(gè)無(wú)限階的以幾何衰減為權(quán)數(shù)的自回歸過(guò)程。如果一個(gè)線(xiàn)性隨機(jī)過(guò)程可表達(dá)為： xt = f 1 ut1 + f 2 ut 2 + … + f p utq + ut其中fi, i = 1, …, p是自回歸參數(shù)，ut是白噪聲過(guò)程，則稱(chēng)為q階平均移動(dòng)過(guò)程，記做MA（q）,因?yàn)閤t是由ut 和ut的q個(gè)滯后項(xiàng)的加權(quán)和構(gòu)成，所以，稱(chēng)為平均移動(dòng)過(guò)程，“移動(dòng)”指隨著時(shí)間t變化，“平均”指加權(quán)和之意。 與自回歸模型常聯(lián)系在一起的是平穩(wěn)性問(wèn)題，對(duì)于自回歸過(guò)程AR（p）,如果特征根F(L) =。它是由xt 的p個(gè)滯后變量的加權(quán)和以及ut相加而成。 時(shí)間序列模型的分類(lèi)一般分為四種類(lèi)型:自回歸過(guò)程（AR）、移動(dòng)平均過(guò)程（MA）、自回歸移動(dòng)平均過(guò)程（ARMA）和單積（整）自回歸移動(dòng)平均過(guò)程（ARIMA）。 T, k 185。, t 206。 用L表示一階滯后算子，定義L xt = xt 1 ，則k階滯后算子定義為L(zhǎng)k xt = xt k ，白噪聲過(guò)程：對(duì)于一個(gè)隨機(jī)過(guò)程 { xt , t 206。另一種是計(jì)算一定時(shí)間間隔內(nèi)的累積值。一種是抽樣于連續(xù)變化的序列。本書(shū)只考慮離散型隨機(jī)過(guò)程和時(shí)間序列，即觀測(cè)值是從相同時(shí)間間隔點(diǎn)上得到的。隨機(jī)過(guò)程和時(shí)間序列一般分為兩類(lèi)。T } 表示，并簡(jiǎn)記為 {xt}或xt。時(shí)間序列：隨機(jī)過(guò)程的一次觀測(cè)結(jié)果稱(chēng)為時(shí)間序列。簡(jiǎn)記為 {xt} 或 xt。用 {x, t206。 　　時(shí)間序列的一般分析步驟如下： 　　(1)考察觀察值序列的特征； 　　(2)根據(jù)序列的特征選擇適當(dāng)?shù)臄M合模型； 　　(3)根據(jù)序列的觀察數(shù)據(jù)確定模型的口徑； 　　(4)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ停瑑?yōu)化模型； (5)利用擬合好的模型來(lái)推斷序列其他的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)或預(yù)測(cè)序列將來(lái)的發(fā)展。時(shí)間序列分析常用在國(guó)民經(jīng)濟(jì)宏觀控制、區(qū)域綜合發(fā)展規(guī)劃、企業(yè)經(jīng)營(yíng)管理、市場(chǎng)潛量預(yù)測(cè)、氣象預(yù)報(bào)、水文預(yù)報(bào)、地震前兆預(yù)報(bào)、農(nóng)作物病蟲(chóng)災(zāi)害預(yù)報(bào)、環(huán)境污染控制、生態(tài)平衡、天文學(xué)和海洋學(xué)等方面。因此文章以寧夏1980—2010年實(shí)際人均GDP歷史數(shù)據(jù)為樣本，通過(guò)時(shí)間序列模型對(duì)樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以揭示寧夏實(shí)際人均GDP變化的內(nèi)在規(guī)律性，并進(jìn)行后期預(yù)測(cè)，給出分析結(jié)論和政策建議第二章 時(shí)間序列模型的概述 時(shí)間序列模型的概述 時(shí)間序列分析是根據(jù)系統(tǒng)觀測(cè)得到的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，通過(guò)曲線(xiàn)擬合和參數(shù)估計(jì)來(lái)建立數(shù)學(xué)模型的理論和方法。因此，許多研究文獻(xiàn)認(rèn)為中國(guó)省區(qū)經(jīng)濟(jì)是宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中相對(duì)獨(dú)立的研究對(duì)象和重要的研究目的。深入分析這一指標(biāo)對(duì)于反映我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展歷程、探討增長(zhǎng)規(guī)律、研究波動(dòng)狀況，制定相應(yīng)的宏觀調(diào)控政策有著十分重要的意義。它不僅考慮了經(jīng)濟(jì)總量的大小，而且結(jié)合了人口多少的因素，在國(guó)際上廣泛用于評(píng)價(jià)和比較一個(gè)國(guó)家或地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平。 此外，就小部分來(lái)看，省州之間的GDP研究也對(duì)國(guó)家的宏觀調(diào)控有著重要的意義。 　　二是如果該國(guó)經(jīng)濟(jì)是以出口為導(dǎo)向，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)是為了生產(chǎn)更多的出口產(chǎn)品，則出口的增長(zhǎng)會(huì)彌補(bǔ)進(jìn)口的增加，減緩本國(guó)貨幣匯率下跌的壓力。這促使歐元自1999年1月1日啟動(dòng)以來(lái)，對(duì)美元匯率一路下滑，在不到兩年的時(shí)間里貶值了30%。因此，一般來(lái)說(shuō)，高經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率會(huì)推動(dòng)本國(guó)貨幣匯率的上漲，而低經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率則會(huì)造成該國(guó)貨幣匯率下跌。反過(guò)來(lái)說(shuō)，如果一國(guó)的GDP出現(xiàn)負(fù)增長(zhǎng)，顯示該國(guó)經(jīng)濟(jì)處于衰退狀態(tài)，消費(fèi)能力減低。 GDP指標(biāo)分析的意義一個(gè)國(guó)家GDP的大幅增長(zhǎng)，反映出該國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展蓬勃，國(guó)民收入增加，消費(fèi)能力也隨之增強(qiáng)。 總之，每個(gè)時(shí)段公布的GDP都有其特定階段的含義和特定的價(jià)值，不能因?yàn)樵诓煌瑫r(shí)間公布的數(shù)據(jù)不同，而懷疑統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)存在問(wèn)題。 　　此外，GDP數(shù)據(jù)還需要經(jīng)過(guò)一個(gè)歷史數(shù)據(jù)調(diào)整過(guò)程，即當(dāng)發(fā)現(xiàn)或產(chǎn)生新的資料來(lái)源、新的分類(lèi)法、更準(zhǔn)確的核算方法或更合理的核算原則時(shí)，要進(jìn)行歷史數(shù)據(jù)調(diào)整，以使每年的GDP具有可比性，這是國(guó)際慣例。這時(shí)，GDP核算所需要的和所能搜集到的各種統(tǒng)計(jì)資料、會(huì)計(jì)決算資料和行政管理資料基本齊備。初步核實(shí)所獲得的GDP數(shù)據(jù)更準(zhǔn)確些，但因仍缺少GDP核算所需要的許多重要資料，因此相應(yīng)的數(shù)據(jù)尚需要進(jìn)一步核實(shí)。它得到的年度GDP數(shù)據(jù)只是一個(gè)初步數(shù)，這個(gè)數(shù)據(jù)有待于獲得較充分的資料后進(jìn)行核實(shí)。 GDP的確定方法國(guó)家統(tǒng)計(jì)局每年公布GDP數(shù)據(jù)計(jì)算需要經(jīng)過(guò)以下幾個(gè)過(guò)程：初步估計(jì)過(guò)程、初步核實(shí)過(guò)程和最終核實(shí)過(guò)程。同世界水平相比我國(guó)的消費(fèi)率明顯偏低。所謂消費(fèi)率就是最終消費(fèi)占GDP的比率，所謂投資率就是資本形成總額占GDP的比率。居民虛擬消費(fèi)支出包括以下幾種類(lèi)型：?jiǎn)挝灰詫?shí)物報(bào)酬及實(shí)物轉(zhuǎn)移的形式提供給勞動(dòng)者的貨物和服務(wù)；金融機(jī)構(gòu)提供的金融媒介服務(wù)；保險(xiǎn)公司提供的保險(xiǎn)服務(wù)。 　　最終消費(fèi)分為居民消費(fèi)和政府消費(fèi)。凈出口可能是正值，也可能是負(fù)值。 　?。ㄓ米帜竂M表示，X表示出口，M表示進(jìn)口）是指進(jìn)出口的差額。有政府轉(zhuǎn)移支付發(fā)生時(shí)，即政府付出這些支出時(shí)，并不相應(yīng)得到什么商品與勞務(wù)，政府轉(zhuǎn)移支付是一種貨幣性支出，整個(gè)社會(huì)的總收入并沒(méi)有發(fā)生改變。政府轉(zhuǎn)移支付是政府不以取得本年生產(chǎn)出來(lái)的商品與勞務(wù)的作為報(bào)償?shù)闹С?，包括政府在社?huì)福利、社會(huì)保險(xiǎn)、失業(yè)救濟(jì)、貧困補(bǔ)助、老年保障、衛(wèi)生保健、對(duì)農(nóng)業(yè)的補(bǔ)貼等方面的支出。政府購(gòu)買(mǎi)是一種實(shí)質(zhì)性的支出，表現(xiàn)出商品、勞務(wù)與貨幣的雙向運(yùn)動(dòng)，直接形成社會(huì)需求，成為國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的組成部分。 　?。ㄓ米帜窯來(lái)表示），是指各級(jí)政府購(gòu)買(mǎi)物品和勞務(wù)的支出，它包括政府購(gòu)買(mǎi)軍火、軍隊(duì)和警察的服務(wù)、政府機(jī)關(guān)辦公用品與辦公設(shè)施、舉辦諸如道路等公共工程、開(kāi)辦學(xué)校等方面的支出。 　　計(jì)入GDP中的投資是指總投資，即重置投資與凈投資之和，重置投資也就是折舊。企業(yè)存貨之所以被視為投資，是因?yàn)樗墚a(chǎn)生收入。如果年初全國(guó)企業(yè)存貨為2000億美元而年末為2200億美元，則存貨投資為200億美元。為什么住宅建筑屬于投資而不屬于消費(fèi)呢？因?yàn)樽≌駝e的固定資產(chǎn)一樣是長(zhǎng)期使用、慢慢地被消耗的。投資包括固定資產(chǎn)投資和存貨投資兩大類(lèi)。建造住宅的支出不屬于消費(fèi)。因此，用支出法核算GDP，就是核算一個(gè)國(guó)家或地區(qū)在一定時(shí)期內(nèi)居民消費(fèi)、企業(yè)投資、政府購(gòu)買(mǎi)和凈出口這幾方面支出的總和。這種方法又稱(chēng)最終產(chǎn)品法、產(chǎn)品流動(dòng)法。 同樣的，人均GDP也有名義和實(shí)際之分。實(shí)際國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值 是以不變價(jià)格水平計(jì)算的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的值。 國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值分為名義國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值與實(shí)際國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值。國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值最常見(jiàn)的計(jì)算公式是： 國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值 = 私人消費(fèi) + 投資 + 政府消費(fèi)支出 + 出口 進(jìn)口 這條計(jì)算公式也可以寫(xiě)成： GDP = C + I + G + X M 不同國(guó)家間的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值比較需要轉(zhuǎn)換各國(guó)貨幣，轉(zhuǎn)換方式主要有兩種：(1)使用各國(guó)貨幣的國(guó)際匯率轉(zhuǎn)換，或(2)根據(jù)各國(guó)貨幣與一選定標(biāo)準(zhǔn)（一般為美元）的購(gòu)買(mǎi)力平價(jià)（英語(yǔ)縮寫(xiě)：PPP）。它與國(guó)民生產(chǎn)總值（英語(yǔ)縮寫(xiě)：GNP）不同之處在于，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值不將國(guó)與國(guó)之間的收入轉(zhuǎn)移計(jì)算在內(nèi)。s permanent population (currently use census register population) pared to pute, get the per capita gross domestic product. Is the measure of the living standards of the people of all countries to a standard, in order to even more objective measure, often with purchasing power parity union, its growth has some of the internal regularity, paper built the actual per capita GDP in the trend of a mixed with time series model and analyzes the mod