數(shù)字信號處理答案第三版丁玉美-文庫吧資料
2025-06-25 22:56本頁面
【正文】 間隔T不變，（F變?yōu)樵瓉淼?/2）18. 我們希望利用長度為N=50的FIR濾波器對一段很長的數(shù)據(jù)序列進(jìn)行濾波處理，要求采用重疊保留法通過DFT來實(shí)現(xiàn)。長度為27，長度為20。解：、和分別如題3解圖（a）、（b）、（c）所示。因為 所以 等式兩邊進(jìn)行DFT得到故 當(dāng)時，可直接計算得出X（0）這樣，X（k）可寫成如下形式：解法2 時，時，所以，即2. 已知下列，求（1）。此題驗證了共軛對稱性。時，c內(nèi)有極點(diǎn),n=0時，c內(nèi)有極點(diǎn),0，所以又因為所以 教材第三章習(xí)題解答1. 計算以下諸序列的N點(diǎn)DFT,在變換區(qū)間內(nèi),序列定義為（2）；（4）；（6）；（8）；（10）。解：求上式IZT，得到序列的共軛對稱序列。解：（1）當(dāng)收斂域時，,0,但0是一個n階極點(diǎn),改求c外極點(diǎn)留數(shù),c外極點(diǎn)只有2, ,最后得到（2（當(dāng)收斂域時，,2, ,2,0,但極點(diǎn)0是一個n階極點(diǎn),改成求c外極點(diǎn)留數(shù),可是c外沒有極點(diǎn),因此, 最后得到25. 已知網(wǎng)絡(luò)的輸入和單位脈沖響應(yīng)分別為，試：（1）用卷積法求網(wǎng)絡(luò)輸出；（2）用ZT法求網(wǎng)絡(luò)輸出。最后得到17. 已知，分別求：（1）的Z變換；（2）的Z變換；（3）的z變換。（1）當(dāng)收斂域時，令，因為c內(nèi)無極點(diǎn)，x(n)=0；，C內(nèi)有極點(diǎn)0，但z=0是一個n階極點(diǎn)，改為求圓外極點(diǎn)留數(shù)，圓外極點(diǎn)有，那么（2）當(dāng)收斂域時，；，0，但0是一個n階極點(diǎn)，改成求c外極點(diǎn)留數(shù)，c外極點(diǎn)只有一個，即2，最后得到（3）當(dāng)收斂域時，2；n0，由收斂域判斷，這是一個因果序列，因此x(n)=0。14. 求以下序列的Z變換及收斂域：（2）；（3）；（6） 解：（2） （3）（6）16. 已知:求出對應(yīng)的各種可能的序列的表達(dá)式。解：（1）（2）13. 已知，式中，以采樣頻率對進(jìn)行采樣，得到采樣信號和時域離散信號，試完成下面各題：（1）寫出的傅里葉變換表示式；（2）寫出和的表達(dá)式；（3）分別求出的傅里葉變換和序列的傅里葉變換。10. 若序列是實(shí)因果序列，其傅里葉變換的實(shí)部如下式: 求序列及其傅里葉變換。（2）x(n)是實(shí)、奇函數(shù)。由于x(n)是偶函數(shù)，x(n)sinwn是奇函數(shù)，那么因此該式說明是實(shí)函數(shù)，且是w的偶函數(shù)。,以4為周期，或者,以4為周期5. 設(shè)如圖所示的序列的FT用表示，不直接求出，完成下列運(yùn)算：（1）；（2）；（5）解：（1）（2）（5）6. 試求如下序列的傅里葉變換:（2）；（3）解：（2）（3） 7. 設(shè):（1）是實(shí)偶函數(shù)，（2）是實(shí)奇函數(shù)，分別分析推導(dǎo)以上兩種假設(shè)下，的傅里葉變換性質(zhì)。上式中是w的偶函數(shù)，相位函數(shù)是w的奇函數(shù)，4. 設(shè)將以4為周期進(jìn)行周期延拓，形成周期序列，畫出和的波形，求出的離散傅里葉級數(shù)和傅里葉變換。解： 3. 線性時不變系統(tǒng)的頻率響應(yīng)(傳輸函數(shù))如果單位脈沖響應(yīng)為實(shí)序列，試證明輸入的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為?！诙隆滩牡诙铝?xí)題解答1. 設(shè)和分別是和的傅里葉變換，試求下面序列的傅里葉變換：（1）；（2）；（3）；（4）
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