數(shù)字信號(hào)處理習(xí)題答案-文庫(kù)吧資料
2025-05-17 02:10本頁(yè)面
【正文】 么 )1(]22)21(3[)2()2)(()75()()2)(()75(]2),(s[Re]),([sRe)(???????????????????????nuzzzzzzzzzzzFzFnxnnznzn第 2章 時(shí)域離散信號(hào)和系統(tǒng)的頻域分析 (2) 收斂域 |z|2: )2)(()75()( ????zzzzzF nn≥0時(shí)， c內(nèi)有極點(diǎn) ， nzFnx )21(3] ),([sRe)( ??? n0時(shí)， c內(nèi)有極點(diǎn) 、 0 ， 但 0 是一個(gè) n階極點(diǎn)， 改成求 c外極點(diǎn)留數(shù)， c外極點(diǎn)只有一個(gè)， 即 2， x(n)=－ Res［ F(z), 2］ =－ 2 三種收斂域?qū)?yīng)三種不同的原序列。 題 15解圖 第 2章 時(shí)域離散信號(hào)和系統(tǒng)的頻域分析 (2) )(] ee e[eAr21 )()c o s()(jjjj000 nununArnxnnnnj?j?j???????]e1ee1e[21]eeee[21)(1jj1j0 0jjjj0000?????????????????? ? ?zrzrAzrzrAzXjn nnnnnnn?j?jj?j?)e1()e1()c o s (c o s1j1j1000 ??????????zrzrzrA??j?j rz ?零點(diǎn)為 極點(diǎn)為 c o s )c o s ( 01 j j? ?? rz 00 j3j2 e e ?? ??? rzrz極零點(diǎn)分布圖如題 15解圖 (b)所示 第 2章 時(shí)域離散信號(hào)和系統(tǒng)的頻域分析 16． 已知 11 2122113)(?? ???? zzzX求出對(duì)應(yīng) X(z)的各種可能的序列表達(dá)式。 第 2章 時(shí)域離散信號(hào)和系統(tǒng)的頻域分析 14． 求出以下序列的 Z變換及收斂域 : (1) 2－ n u(n) (2) － 2－ nu(－ n－ 1) (3) 2－ n u(n) (4) δ(n) (5) δ(n－ 1) (6) 2－ n［ u(n)－ u(n－ 10) 解 (1) 21 2112)(2)](2[ZT110 ????? ????????????? ?? zzzznunu nnnnnnn21 21121222)1(2)]1(2[ZT1111?????????????????????????????????????zzzzzzznununnnnnnnnnn (2) 第 2章 時(shí)域離散信號(hào)和系統(tǒng)的頻域分析 21 2112 2)(2)](2[ZT00?????????????????????????zzzzznununnnnnnnnnn(3) (4) ZT［ δ(n)］ =1 0 ≤|z|≤∞ (5) ZT［ δ(n－ 1)］ =z－ 1 0|z|≤∞ (6) ???????????????? ? 0 2121 2) )]10()((2[ZT11101090zzzznunu nnnn≤ 第 2章 時(shí)域離散信號(hào)和系統(tǒng)的頻域分析 15． 求以下序列的 Z變換及其收斂域， 并在 z平面上畫(huà)出極零點(diǎn)分布圖。 第 2章 時(shí)域離散信號(hào)和系統(tǒng)的頻域分析 13． 已知 xa(t)=2 cos(2πf0t)， 式中 f0=100 Hz， 以采樣頻率 fs=400 Hz對(duì) xa(t)進(jìn)行采樣， 得到采樣信號(hào) 和時(shí)域離散信號(hào) x(n)， 試完成下面各題： （ 1） 寫(xiě)出 的傅里葉變換表示式 Xa(jΩ)； （ 2） 寫(xiě)出 和 x(n)的表達(dá)式； （ 3） 分別求出 的傅里葉變換和 x(n)序 列的傅里葉變換。 題 15解圖 6． 試求如下序列的傅里葉變換： )1(δ21)(δ)1(δ21)(2 ????? nnnnx第 2章 時(shí)域離散信號(hào)和系統(tǒng)的頻域分析 ???????c o s1)ee(211 e211e21e)()e(jjjjj2j2?????????????????nnnxX解： (2) 8． 設(shè) x(n)=R4(n)， 試求 x(n)的共軛對(duì)稱(chēng)序列 xe(n)和共軛反對(duì)稱(chēng)序列 xo(n)， 并分別用圖表示。 該圖清楚地說(shuō)明滑動(dòng)平均濾波器可以消除信號(hào)中的快速變化， 使波形變化緩慢。 “滑動(dòng)平均”清楚地表明了這種計(jì)算過(guò)程。 輸出信號(hào) y(n)為 ???????kknhkxny )()()(表 。 25π2 ??第 1章 時(shí)域離散信號(hào)與時(shí)域離散系統(tǒng) 題 13解圖 14. 已知滑動(dòng)平均濾波器的差分方程為 ))4()3()2()1()((51)( ????????? nxnxnxnxnxny （ 1） （ 2） 如果輸入信號(hào)波形如題 14圖所示，試求出 y(n)并畫(huà)出它的波形。 (2) y(n) =2R4(n)*［ δ(n)－ δ(n－ 2)］ =2R4(n)－ 2R4(n－ 2) = 2［ δ(n)+δ(n－ 1)－ δ(n+4)－ δ(n+5) y(n)的波形如題 8解圖（ 2）所示 y(n)= 題 8解圖（ 1） 題 8解圖（ 2） 第 1章 時(shí)域離散信號(hào)與時(shí)域離散系統(tǒng) (3) y(n)=x(n)*h(n) = R5(m)－ mu(n－ m) = R5(m)－ mu(n－ m) y（ n）對(duì)于 m 的非零區(qū)間為 0≤m≤4, m≤n ① n0時(shí)， y(n)=0 ② 0≤n≤4時(shí)， =－ (1－ － n－ 1)=2－ ?????m?????m?????????? nmnmnny011)(第 1章 時(shí)域離散信號(hào)與時(shí)域離散系統(tǒng) ③ n≥5時(shí) nnmmnny )( 4015?????? ?????最后寫(xiě)成統(tǒng)一表達(dá)式： y(n)=(2－ )R5(n)+31 (n－ 5) 13． 有一連續(xù)信號(hào) xa(t)=cos(2πft+j)， 式中， f=20 Hz, j=π/2
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