【正文】 初步設(shè)計(jì)時(shí)，通常可以先將k值選擇在最高模擬截止頻率附近，再根據(jù)仿真結(jié)果進(jìn)行調(diào)整。174。雙線(xiàn)性變換法 設(shè)計(jì)步驟利用非線(xiàn)性函數(shù)將數(shù)字頻率區(qū)間對(duì)應(yīng)到模擬頻率區(qū)間：w=ktg(wd/2)； 完成模擬系統(tǒng)設(shè)計(jì)后，再進(jìn)行反變換，從模擬系統(tǒng)函數(shù)得到數(shù)字系統(tǒng)函數(shù)：s=kz1，H(s)190。對(duì)上式聯(lián)立求解，可以得到濾波器最低階數(shù)為： N=2log(wp)log(ws)沖激響應(yīng)不變法 的設(shè)計(jì)思路和合設(shè)計(jì)步驟是什么？設(shè)計(jì)思路：從數(shù)字濾波器頻譜到模擬濾波器頻譜；從模擬濾波器系統(tǒng)到數(shù)字濾波器系統(tǒng)。1+(w/wNc)2設(shè)計(jì)參數(shù)： 濾波器階數(shù) N；3dB截止頻率wcN考慮濾波器參數(shù)與設(shè)計(jì)指標(biāo)之間的關(guān)系：通帶波動(dòng) dp ；通帶截止頻率 wp；阻帶波動(dòng)ds ；阻帶截止頻率 ws； 在通帶和阻帶的邊緣，可以得到：11+(wp/wc)2N=1ep ；11+(ws/wc)2N=es利用對(duì)數(shù)坐標(biāo)，對(duì)紋波采用分貝為單位：1+(wp/wc)2N163。190。1,177。1,177。原型濾波器定義： 模擬低通濾波器，截止頻率wc=1常用的模擬原型濾波器有哪幾種？各自零極點(diǎn)分布和頻率響應(yīng)具有什么特點(diǎn)？（1）Butterworth原型濾波器：最平坦濾波器M(w2)=11+w2N H(jw)=11+w2N對(duì)于任意階數(shù)N，H(jw)1 H(jw)2w=0=w=1=12 隨頻率增加，系統(tǒng)增益單調(diào)下降；截止頻率為3dB頻率；隨著N值增大，可以逼近理想濾波器。w165。p（1）將設(shè)計(jì)目標(biāo)轉(zhuǎn)換為模擬系統(tǒng)的幅頻特性： H(jw)（2）設(shè)計(jì)滿(mǎn)足要求的模擬系統(tǒng)： H(s)（3）將模擬系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為數(shù)字系統(tǒng)：H(s)174。為什么IIR系統(tǒng)不能具有線(xiàn)性相位：分母多項(xiàng)式系數(shù)不可能設(shè)置為對(duì)稱(chēng)，因此相頻特性通常無(wú)法控制為線(xiàn)性，只能針對(duì)幅頻特性進(jìn)行設(shè)計(jì)。229。229。FFT的主要運(yùn)算特點(diǎn)是什么？采用標(biāo)準(zhǔn)蝶形運(yùn)算模塊，方便運(yùn)用于硬件設(shè)計(jì)和軟件函數(shù)編制。wdm=2pmNDFT：頻譜離散化2p jmnN[][]Xm=xnedn=NDFT與DTFS有什么區(qū)別？如何利用DFT來(lái)計(jì)算DTFS？DTFS:離散時(shí)間付氏級(jí)數(shù)。190。229。n=165。165。DFT與DTFT有什么區(qū)別？如何利用DFT來(lái)計(jì)算DTFT？DTFT解析式表達(dá)的頻譜為連續(xù)頻譜；為了對(duì)DTFT進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，可以對(duì)該頻譜進(jìn)行N點(diǎn)等距采樣，用離散頻譜表達(dá)；這種表達(dá)方式稱(chēng)為離散付氏變換（DFT）。第4章 DFT和FFT：頻譜的計(jì)算DFT和FFT分別表達(dá)什么含義？DFT:離散付氏變換。229。[]()229。n=165。165。對(duì)給定有限長(zhǎng)度時(shí)間波形和指定的采樣周期，寫(xiě)出對(duì)應(yīng)頻譜（DTFT）的解析表達(dá)式。jwnT jwXde=x[n]e=x[n]ejwdn n=165。165。由已知離散信號(hào)確定對(duì)應(yīng)的模擬頻率時(shí)，必須先將離散頻率對(duì)應(yīng)為數(shù)字頻率： x[n]=eT=wd==(mod2p)w=wd/T=4p 0周期信號(hào)的頻譜如何通過(guò)DTFS進(jìn)行計(jì)算？如何提高頻率分辨率？1）確定基本周期N和基本頻率；2）在時(shí)間信號(hào)一個(gè)周期內(nèi)N點(diǎn)等距采樣，得到N個(gè)信號(hào)測(cè)量值；13）利用定義式求和，得到頻譜解析表達(dá)式； cdk=xnejkwd0nNn=N4）由解析式計(jì)算出N個(gè)頻率分量值。數(shù)字頻率與對(duì)應(yīng)的模擬頻率之間有什么關(guān)系？數(shù)字頻率與模擬頻率關(guān)系：w0163。周期信號(hào)的頻譜具有什么特點(diǎn)？如何求解周期信號(hào)的頻譜？周期信號(hào)的頻譜具有的特點(diǎn)：離散譜，諧波性。相當(dāng)于是一個(gè)以頻率為自變量的分布函數(shù)，描述了信號(hào)在各個(gè)頻率的分布特征。單頻率信號(hào)均為周期信號(hào)，不同頻率的單頻率信號(hào)具有不同的周期。第3章 信號(hào)的頻譜：信息的分布信號(hào)中的基本信息具有什么特點(diǎn)？信號(hào)中的信息與信號(hào)的變化有關(guān)；不同的變化模式表征不同的信息； 復(fù)雜信息可以由簡(jiǎn)單信息組合表達(dá)。每級(jí)轉(zhuǎn)換模塊位數(shù)少，系統(tǒng)簡(jiǎn)單；涉及的模擬運(yùn)算較多，誤差會(huì)累積增大。1）并行轉(zhuǎn)換：Flash ADn2）串行轉(zhuǎn)換：逐次逼近AD數(shù)字生成邏輯；DA轉(zhuǎn)換器；比較器。非等距量化方法：當(dāng)信號(hào)主要分布在低幅度時(shí)，為了降低小信號(hào)的量化誤差，加大動(dòng)態(tài)范圍，可以采用對(duì)量化范圍的壓擴(kuò)技術(shù)。數(shù)字信號(hào)的量化精度主要受哪些因素影響？量化精度和所用的數(shù)字編碼位數(shù)有關(guān)，編碼位數(shù)越多，量化精度越高，誤差就越小。6ndB232。247。20log 231。Vmax246。而在實(shí)際用途中，多用對(duì)數(shù)和比值來(lái)表示一個(gè)信號(hào)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)范圍。min248。=n20log(2)187。V247。231。n位等距量化時(shí)，量化間距為2n，最大量化誤差為2–n1，信號(hào)動(dòng)態(tài)范圍為：230。運(yùn)算放大器可以作為電壓比較器，將采樣信號(hào)與標(biāo)準(zhǔn)電壓比較，得出量化結(jié)果：對(duì)于多位量化，需要先用電阻串聯(lián)形成參考尺度，再采用多個(gè)比較器進(jìn)行判斷。什么是采樣定理？待采樣信號(hào)必須為帶限信號(hào)wwMX(jw)=0采樣頻率應(yīng)大于信號(hào)最高頻率的2倍w=2p2w=wsMNTsNyquist 頻率重建濾波器（低通）截止頻率應(yīng)滿(mǎn)足 w： Mwc(wswM)什么是鏡像頻譜？什么是混疊失真？鏡像頻譜:混疊失真:當(dāng)信號(hào)的取樣頻率低于奈奎斯特頻率時(shí)所出現(xiàn)的一種信號(hào)失真現(xiàn)象。第2章信號(hào)的數(shù)字化信號(hào)數(shù)字化需要經(jīng)過(guò)哪些基本步驟？信號(hào)數(shù)字化可以分為三步：1）等距采樣，實(shí)現(xiàn)信號(hào)離散化；2）數(shù)值量化，用有限精度表達(dá)采樣值；3）AD轉(zhuǎn)換，對(duì)量化值進(jìn)行二進(jìn)制編碼。列舉一些在生活中常見(jiàn)的數(shù)字技術(shù)的應(yīng)用。數(shù)字信號(hào)處理具有什么意義？數(shù)字信號(hào)處理是研究如何用數(shù)字或符號(hào)序列來(lái)表示信號(hào)以及對(duì)這些序列作處理的一門(mén)學(xué)科。數(shù)字信號(hào)具有什么特點(diǎn)？信號(hào)采用抽象數(shù)字序列表達(dá)，與物理量沒(méi)有直接關(guān)系，在傳輸、保存和處理過(guò)程中，信號(hào)精度不受環(huán)境因素影響，抗干擾性強(qiáng)。二進(jìn)制碼就是一種數(shù)字信號(hào)。、什么是模擬信號(hào)？什么是數(shù)字信號(hào)？，其信號(hào)的幅度，或頻率，或相位隨時(shí)間作連續(xù)變化 數(shù)字信號(hào)指幅度的取值是離散的，幅值表示被限制在有限個(gè)數(shù)值之內(nèi)。將信號(hào)轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號(hào)，利用數(shù)字系統(tǒng)進(jìn)行處理。3229。k0=0,1,2x(n)=x(n1r2+n0)=x(4n1+n0)=x(n1,n0)X(k)=X(k1r1+k0)=X(3k1+k0)=X(k1,k0)11\X(k)=229。k1=0,1,2,31r1+k0,237。n0=0,1,2,3 同樣： 令N=r2r1 對(duì)于頻率變量k(0163。1r2+n0,237。512180。log2N =180。106180。5122180。N2log2N =5180。(5121)= \T=T1+T2=⑵用FFT計(jì)算:復(fù)乘所需時(shí)間: T61=5180。106180。N180。1065122 =復(fù)加所需時(shí)間: T2=180。N2 =5180。4=r1r2，解: ⑴ 直接計(jì)算:復(fù)乘所需時(shí)間: T61=5180。每次復(fù)加5m s，用它來(lái)計(jì)算512點(diǎn)的DFT[x(n)]，問(wèn)直拉\對(duì)于0163。由此看出,9)w0=根據(jù)公式可得此穩(wěn)態(tài)輸出為：y(n)=5H(ejw0)cosw0n+argH(ejw0)=[[]]=12的結(jié)果(采并畫(huà)出流圖。(n=0 ,1 ,235。 =5sin234。233。103180。10∴在x(t)的一個(gè)周期內(nèi)，采樣點(diǎn)數(shù)為10個(gè)，且在下一周期內(nèi)的采樣值與(0,2p)間的采樣值完全一樣。10T1=2p 可得：又抽樣頻率為10kHz，即抽樣周期為13T==180。248。247。1cowsco2sw247。tg(3arg)247。231。246。248。231。222。H(ejw)=(1+cosw)2+sin2w1111(1coswcos2w)2+(sinw+sin2w)23434相位為：sinw246。3sinw+sin2w1249。bx(nk)可得：kk=0M11a1= , a2=34；b0=1 , b1=1一階節(jié)級(jí)聯(lián)型：1+z1H(z)=111z1z2341+z1 =1+1011101(1z)(1z)661+z1=11()(1+)一階節(jié)并聯(lián)型：H(z)=1+z1(11+1011101z)(1z)661717+1010220220=+1+10111011z1z66=+1+z1（2）由題意可知 H(z)=111z1z234 1+ejw222。解：(1)直接Ⅰ型及直接Ⅱ：根據(jù) y(n)=229。⑵求系統(tǒng)的頻率響應(yīng)（幅度及相位）。解：由題中所給條件可知：1331h(n)=d(n)+d(n1)+d(n2)+d(n3)+d(n4)5555則 h(0)=h(4)=1= h(1)=h(3)== h(2)=1N1=2 2即h(n)偶對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)中心在 n=處，N 為奇數(shù)(N=5)。N248。247。2p246。Hk(z)(1rz)234。解；因?yàn)镹=6，所以根據(jù)公式可得：H(z)=21249。235。N249。h(n)zn得：22++141H(z)=1++)1z23=(1++0.+)(1z10.+1z2 ：H(z)=213。解：11H(z)=(1z1)(1+6z1)(12z1)(1+z1)(1z1)26111122+=(1z12z1+z)(1z+6z+z)(1z)261537=(1z1+z2)(+1z1+z262)(z11)820522058=1+z1z+z3z4z531212 5．已知FIR濾波器的單位沖擊響應(yīng)為+（h(n)=d(n)N1n=0+1)(+2d)+(d3n)0試畫(huà)出其級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)。232。(1z1)26232。(1+6z1)(12z1)231。H(z)=231。230。++(z)=112()(1++)解：對(duì)此系統(tǒng)函數(shù)進(jìn)行因式分解并展成部分分式得：++(z)=112()(1++)+=4++++ \G0= a11= , a21=0，a12= ,a22=g01= , g11=0，g02=1 , g12=4．用橫截型結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)以下系統(tǒng)函數(shù)：230。121azazk1k2k解：4(1+z1)(+z2)=112()(1++)∴ A=4b11=1, a11= , b21=0 , b12= ,a21=0 , a12= ,b22=1 a22=由此可得：采用二階節(jié)實(shí)現(xiàn)，還考慮分子分母組合成二階（一階）基本節(jié)的方式，則有四種實(shí)現(xiàn)形式。bznMm=Y(z)X(z)∴a1=，a2=(z+1)(+1)H(z)=()(z2++)=，b1=，b2=試問(wèn)一共能構(gòu)成幾種級(jí)聯(lián)型網(wǎng)絡(luò)。用直接I型及典范型結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)以下系統(tǒng)函數(shù)3++(z)=2+++=++(z)=12121(+)1+：H(z)=∵1229。 =180。 11=180。10Hz \TP179。(3)在一個(gè)記錄中的最少點(diǎn)數(shù)。10Hz,試確定(1)最小記錄長(zhǎng)度。 Ws2pfW\s=sF0W0fs=F0=W02p其中Ws是以角頻率為變量 的 頻譜的周期,W0是頻譜抽樣之間的頻譜間隔。,計(jì)算了512個(gè)抽樣的DFT,試確定頻譜抽樣之間的頻率間隔,并證明你的回答。k163。x(ir/i=0N1irkr)WrN=229。N1rN1229。n=0nkx(n)WN,0163。0, 其他n試求rN點(diǎn)DFT[y(n)]與X(k)的關(guān)系。iN序列y(n), y(n)=237。r 9已知x(n)是長(zhǎng)為N點(diǎn)的有限長(zhǎng)序列,X(k)=DFT[x(n)]現(xiàn)將x(n)的每?jī)牲c(diǎn)之間補(bǔ)進(jìn)r1個(gè)零值點(diǎn),得到一個(gè)長(zhǎng)為rN點(diǎn)的有限長(zhǎng)度236。n=0N1j2πnkx(n)eNrk=X()rk=lr(l=0,1,n=0nky(n)WrN=229。k163。解: X(k)=DFT[x(n)]= Y(k)=DFT[y(n)]= =229。n163。238。n163。現(xiàn)將長(zhǎng)度變成rN點(diǎn)的有限長(zhǎng)序列y(n)236。用線(xiàn)性卷積結(jié)果 以15 為周期而延拓形成圓周卷積序列 f(n)時(shí)，一個(gè)周期 內(nèi)在n=0到n=4(=NL1)這5點(diǎn)處發(fā)生混疊，即f(n)中只有n=5到n=14的點(diǎn)對(duì)應(yīng)于x(n)*y(n)應(yīng)該得到的點(diǎn)。0, 其他n各作15點(diǎn)的DFT,然后將兩個(gè)DFT相乘,再求乘積的IDFT,設(shè)所得結(jié)果為f(n),問(wèn)f(n)的哪些點(diǎn)對(duì)應(yīng)于x(n)*y(n)應(yīng)該得到的點(diǎn)。14 y(n)=237。y(n), 0163。238。n163。解：在一個(gè)周期內(nèi)的計(jì)算~~~y(n)=~x(n)*h(n)=h(nm)~~~y(n)=~x(n)*h(n)=h(nm)7236。,h(n)=R4(n2),0，其它n238。n163。jpk=1+e3j2pk+e3+ejpk236。X(4)=1。X(2)=1。52pnk6~~~計(jì)算求得：X(0)=4。~解: X(k)=n=0x(n)W6nk=229。X(4)=3j3。X(2)=3+j3。~~~X(0)=60。5~x(n)W6nk=n=0229。所以其收斂17．設(shè)是一離散時(shí)間信號(hào)，其z變換為求它們的z變換：，對(duì)下列信號(hào)利用(a)，這