20xx年高考理科數(shù)學(xué)全國新課標(biāo)卷2試題與答案word解析版-文庫吧資料
2025-06-25 07:32本頁面
【正文】 ．(2013課標(biāo)全國Ⅱ，理15)設(shè)θ為第二象限角，若，則sin θ＋cos θ＝__________.16．(2013課標(biāo)全國Ⅱ，理16)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S10＝0，S15＝25，則nSn的最小值為__________．三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17．(2013課標(biāo)全國Ⅱ，理17)(本小題滿分12分)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知a＝bcos C＋csin B.(1)求B；(2)若b＝2，求△ABC面積的最大值． 18．(2013課標(biāo)全國Ⅱ，理18)(本小題滿分12分)如圖，直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分別是AB，BB1的中點(diǎn)，AA1＝AC＝CB＝.(1)證明：BC1∥平面A1CD；(2)求二面角D－A1C－E的正弦值．19．(2013課標(biāo)全國Ⅱ，理19)(本小題滿分12分)經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個(gè)銷售季度內(nèi)，每售出1 t該產(chǎn)品獲利潤500元，未售出的產(chǎn)品，每1 t虧損300元．根據(jù)歷史資料，得到銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示．經(jīng)銷商為下一個(gè)銷售季度購進(jìn)了130 t該農(nóng)產(chǎn)品．以X(單位：t,100≤X≤150)表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)的市場需求量，T(單位：元)表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤．(1)將T表示為X的函數(shù)；(2)根據(jù)直方圖估計(jì)利潤T不少于57 000元的概率；(3)在直方圖的需求量分組中，以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個(gè)值，并以需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點(diǎn)值的概率(例如：若需求量X∈[100,110)，則取X＝105，且X＝105的概率等于需求量落入[100,110)的頻率)，求T的數(shù)學(xué)期望． 20．(2013課標(biāo)全國Ⅱ，理20)(本小題滿分12分)平面直角坐標(biāo)系xOy中，過橢圓M：(a＞b＞0)右焦點(diǎn)的直線交M于A，B兩點(diǎn)，P為AB的中點(diǎn)，且OP的斜率為.(1)求M的方程；(2)C，D為M上兩點(diǎn)，若四邊形ACBD的對(duì)角線CD⊥AB，求四邊形ACBD面積的最大值．21．(2013課標(biāo)全國Ⅱ，理21)(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝ex－ln(x＋m)．(1)設(shè)x＝0是f(x)的極值點(diǎn)，求m，并討論f(x)的單調(diào)性；(2)當(dāng)m≤2時(shí)，證明f(x)＞0. 請考生在第2224題中任選擇一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，做答時(shí)請寫清題號(hào)．22．(2013課標(biāo)全國Ⅱ，理22)(本小題滿分10分)選修4—1：幾何證明選講如圖，CD為△ABC外接圓的切線，AB的延長線交直線CD于點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為弦AB與弦AC上的點(diǎn)，且BC2013年普通高等學(xué)校夏季招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)理工農(nóng)醫(yī)類(全國新課標(biāo)卷II)第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．(2013課標(biāo)全國Ⅱ，理1)已知集合M＝{x|(x－1)2＜4，x∈R}，N＝{－1,0,1,2,3}，則M∩N＝( )．A．{0,1,2} B．{－1,0,1,2} C．{－1,0,2,3} D．{0,1,2,3}2．(2013課標(biāo)全國Ⅱ，理2)設(shè)復(fù)數(shù)z滿足(1－i)z＝2i，
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