通用版中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題12相似三角形探究課件-文庫(kù)吧資料
2025-06-25 06:01本頁(yè)面
【正文】 PB ， 過點(diǎn) C 作 CQ ⊥ PM ， 垂足為點(diǎn) Q ， 是否存在點(diǎn) P ， 使得 △ CNQ 與 △ PBM相似？若存在 ， 求出滿足條件的點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在 ， 說明理由． 解： ( 1 ) ∵ 拋物線 y ＝ ax2＋ bx ＋ 3 經(jīng)過點(diǎn) A ( 1 ， 0 ) 和點(diǎn) B ( 5 ， 0 ) ， ∴????? a ＋ b ＋ 3 ＝ 0 ，25a ＋ 5b ＋ 3 ＝ 0 ，解得?????a ＝35，b ＝－185， ∴ 該拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為 y ＝35x2－185x ＋ 3 ( 2 ) ∵∠ CQ N ＝ ∠ PMB ＝ 90 176。 ， 在 △ FGA 和 △ FHC 中 ，????? ∠ FGA ＝ ∠ CHF ，∠ AFG ＝ ∠ CFH ，AF ＝ CF ，∴△ F GA ≌△ FHC ( AAS ) ， ∴ FG ＝ FH ， AG ＝ HC ， 設(shè) F ( m ， m ) 則 2t － m ＝ m － 2 ， 得 m ＝ t ＋ 1 ， ∴ F ( t ＋ 1 ， t ＋ 1 ) ( 2 ) 如圖 2 ， 作 ET ⊥ HF 于 T ， 求得 E 的橫坐標(biāo)是t2＋ 1t － 1， CH ＝ t － 1 ， FT ＝2t － 1， 由 △ HCF ∽△ TFE ， 則CHFT＝CFEF， 得：（ t － 1 ）22＝CFEF， 當(dāng) △ OBC ∽△ FE C 時(shí) ，OCOB＝CFEF＝ 2 ， 即（ t － 1 ）22＝ 2 ， 解得： t ＝ 3 或 t ＝－ 1 ( 舍去 ) ， 當(dāng) △ OBC ∽△ FCE 時(shí) ，OBOC＝CFEF＝12， 即（ t － 1 ）22＝12， 解得： t ＝ 2 或 t ＝ 0 ( 舍去 ) ． ∴ t ＝ 3 或 2 9 ． 如圖 ， 在平面直角坐標(biāo)系中 ， △ ABC 的頂點(diǎn) A 在 x 軸負(fù)半軸上 ， 頂點(diǎn) C 在 x 軸正半軸上 ， 頂點(diǎn) B 在第一象限 ， 過點(diǎn) B 作 BD ⊥ y 軸于點(diǎn) D ， 線段 OA ， OC 的長(zhǎng)是一元二次方程 x2－ 12x ＋ 36 ＝ 0 的兩根 ， BC ＝ 4 5 ， ∠ BAC ＝ 45 176。 ， ∴∠ FCA＝ 45176。， 又 ∵ CF⊥ AE， ∴∠ CFH＋ ∠ HFA＝ 90176。 ， ∴ 四邊形 OGFH是矩形 ∴∠ HFG＝ 90176。 ， ∴∠ CDO＝ ∠ DCO＝ 45176。 ， ∵∠ B＋ ∠ A＝ 90176。 ， ∴∠ A ＝ ∠ ECD ， ∴ AD ＝ CD ， 同理可得： ∠ B ＝ ∠ FCD ， CD ＝ BD ， ∴ 此時(shí) AD ＝12AB ＝12 5 ＝ . 綜上可知 ， 當(dāng) AC ＝ 3 ， BC ＝ 4 時(shí) ， AD 的長(zhǎng)為 或 (2)當(dāng)點(diǎn) D是 AB的中點(diǎn)時(shí) ， △ CEF與 △ ABC相似． 理由如下：如答圖 3所示 ， 連結(jié) CD與 EF交于點(diǎn) Q. ∵ CD是 Rt△ ABC的中線 ， ∴ CD＝ DB＝ AB， ∴∠ DCB＝ ∠ B. 由折疊性質(zhì)可知 ∠ CQF＝ ∠ DQF＝ 90176。 cos A ＝ 3 35＝ ； ( Ⅱ ) 若 CF ∶ CE ＝ 3 ∶ 4 ， 如圖 3 所示 ， ∵△ C EF ∽△ CBA ， ∴∠ CEF ＝ ∠ B ， 由折疊性質(zhì)可知 ∠ CEF ＋ ∠ EC D ＝ 90 176。預(yù)測(cè) )如圖 ， 在 Rt△ ABC中 ， ∠ C＝ 90176。 CP ＝ AP CP＝ AP專題 12 相似三角形探究 1． 如圖 ， 邊長(zhǎng)為 1的正方形 ABCD中 ， 點(diǎn) E在 CB延長(zhǎng)線上 ， 連結(jié) ED交 AB于點(diǎn) F， AF＝ x(≤x≤)， EC＝ ， 大致能反映 y與 x之間函數(shù)關(guān)系的是 ( ) 【解析】 通過 △ DF A ∽△ EDC 的對(duì)應(yīng)邊成比例列出比例式 1x ＝ y1 ， 從而得到 y 與 x 之間函數(shù)關(guān)系式 ， 從而推知該函數(shù)圖象． C 2． 如圖 ， 已知矩形 ABCD的長(zhǎng) AB為 5， 寬 BC為 4， E是 BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) ，AE⊥ EF， EF交 CD于點(diǎn) BE＝ x， FC＝ y， 則點(diǎn) E從點(diǎn) B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) C時(shí)
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