初中經(jīng)典幾何證明練習(xí)題(含答案)-文庫(kù)吧資料
2025-06-24 07:36本頁(yè)面
【正文】 D的長(zhǎng)?！唷螰GD=∠DFG∴DF=DG又EF=EG，DE=DE∴△EFD≌△EGD∴∠BED=∠FED=∠FEG=60176。60176。∠AFE∠EFG=180176。=40176。80176?！唷螰GD=180176?！唷螧CD=∠BDC∴BC=BD前已證BG=BC∴BD=BG∠BGD=∠BDG=（180176。80176?！螧CD∠ABC=180176?！唷螧CD=50176?！逜CB=80176。=∠AFE∴EF∥BC∴∠EFG=∠BCG=60176?！螦）=80176。∴∠FCA=20176?！唷鰾CG是正三角形∴BG=BC∵∠ACB=80176?！唷螮BC=60176。CF交BE于G，連接EF、DG∵∠ABC=80176。∠EBA＝20176。 =4a2+a222aa()解得BC=∴正方形的邊長(zhǎng)為如圖，△ABC中，∠ABC＝∠ACB＝80176。cos∠BQC =PB2+PA22PB∵BC2=BQ2+CQ22BQ∴GF=，BG=∴AF===∴PA＋PB＋PC的最小值是P為正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，并且PA＝a，PB＝2a，PC＝3a，求正方形的邊長(zhǎng)．證明：將△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。150176。得△BEF，連接PE，則△BPE是正三角形∴PE=PB∴PA＋PB＋PC=PA+PE+EF∴要使PA＋PB＋PC最小，則PA、PE、EF應(yīng)該在一條直線上（如圖）此時(shí)AF=PA+PE+EF過點(diǎn)F作FG⊥AB的延長(zhǎng)線于G則∠GBF=180176?！郟E=PB 又EF=PC∴L=PA+PB+PC=PA+PE+EF當(dāng)PA、PE、EF在一條直線上的時(shí)候，L=PA+PE+EF的值最小（如圖）在△ABF中，∠ABP=120176。的△BEF，連接PE，∵BP=BE，∠PBE=60176。DG=FCDG，S△FDC=FCCD=DEAC =BDAC+BECD+ADBC=BEBC＝AC設(shè)P是平行四邊形ABCD內(nèi)部的一點(diǎn)，且∠PBA＝∠PDA．求證：∠PAB＝∠PCB．（初二）證明：過點(diǎn)P作AD的平行線，過點(diǎn)A作PD的平行線，兩平行線相交于點(diǎn)E，連接BE∵PE∥AD，AE∥PD∴ADPE是平行四邊形∴PE=AD，又ABCD是平行四邊形∴AD=BC∴PE=BC又∠ADP=∠ABP∴∠AEP=∠ABP∴A、E、B、P四點(diǎn)共圓∴∠BEP=∠PAB∴∠PAB=∠PCB又PE∥AD，AD∥BC∴PE∥BC∴BCPE是平行四邊形∴∠BEP=∠PCB∵ADPE是平行四邊形∴∠ADP=∠AEP設(shè)ABCD為圓內(nèi)接凸四邊形，求證：AB=150176?！唷螧QC=∠BQP+∠PQC=60176。得△BCQ，連接PQ則△BPQ是正三角形∴∠BQP=60176。又PC⊥OC，∴∠POC=90176?！摺螦PB+∠BAP=90176。y=（xy）∴ODEG是矩形
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