【正文】 。 凈現(xiàn)值的期望值在概率分析中是一個非常重要的指標(biāo)，在對項目進行概率分析時，一般都要計算項目凈現(xiàn)值的期望值及凈現(xiàn)值大于或等于零時的累計概率。 表 投資方案變量因素值及其概率 投資額（萬元） 年凈收益（萬元） 壽命期（年） 數(shù)值 概率 數(shù)值 概率 數(shù)值 概率 120 150 175 20 28 33 10 [答疑編號 5001020701] 解：根據(jù)各因素的取值范圍，共有 9種不同的組合狀態(tài)，根據(jù)凈現(xiàn)值的計算公式，可求出各種狀態(tài)的凈現(xiàn)值及其對應(yīng)的概率見表 。假設(shè)投資發(fā)生在期初，年凈現(xiàn)金流量均發(fā)生在各年的年末。 期望值是在大量重復(fù)事件中隨機變量取值的平均值，換言之，是隨機變 量所有可能取值的加權(quán)平均值，權(quán)重為各種可能取值出現(xiàn)的概率。 （ 6）分析計算結(jié)果，判斷其可接受性，研究減輕和控制不利影響的措施。 （ 4）根據(jù)測定的風(fēng)險因素取值和概率分布，計算評價指標(biāo)的相應(yīng)取值和概率分布。 （ 3）預(yù)測不確定因素變化的取值范圍及 概率分布。通常有產(chǎn)品價格、銷售量、主要原材料價格、投資額以及外匯匯率等。通常是將內(nèi)部收益率、凈現(xiàn)值等作為評價指標(biāo)。 三、概率分析（多在案例分析中出現(xiàn)） 概率分析又稱風(fēng)險分析，是利用概率來研究和預(yù)測不確定因素對項目經(jīng)濟評價指標(biāo)影響的一種定量分析方法。我們經(jīng)常會碰到這樣的情況，某些因素雖然可能是敏感因素，但在未來發(fā)生不利變動的可能性很小，實際上給項目帶來的風(fēng)險并不大；而另外有一些因素，雖然它們不太敏感、不是敏感因素，但由于它們在未來發(fā)生不利變化的可能性很大，因而實際上給項目帶來的風(fēng)險可能比敏感因素還要大。 由此可見，按凈現(xiàn)值對各個因素的敏感程度來排序，依次是：產(chǎn)品價格、投資額、經(jīng)營成本，最敏感的因素是產(chǎn)品價格。分別計算相對應(yīng)的凈現(xiàn)值的變化情況，得出結(jié)果見表 。10% 、 177。 （ 3）對項目進行敏感性分析。 2020年 造價 程師考試網(wǎng)上輔導(dǎo)課程 工程造價管理基礎(chǔ)理論與相關(guān)法規(guī) 第 20 頁 （ 2）選擇凈現(xiàn)值為敏感性分析的對象，根據(jù)凈現(xiàn)值的計算公式，可計算出項目在初始條件下的凈現(xiàn)值。 【例 】某 投資方案設(shè)計年生產(chǎn)能力為 10萬臺，計劃項目投產(chǎn)時總投資為 1200萬元，其中建設(shè)投資為 1150萬元，流動資金為 50萬元；預(yù)計產(chǎn)品價格為 39元／臺；銷售稅金及附加為銷售收入的 10%；年經(jīng)營成本為 140萬元；方案壽命期為 10年；到期時預(yù)計固定資產(chǎn)余值為 30萬元，基準(zhǔn)折現(xiàn)率為 10%，試就投資額、單位產(chǎn)品價格、經(jīng)營成本等影響因素對該投資方案進行敏感性分析。 斜率反映敏感度；與橫軸的焦點 反映臨界點。把臨界點與未來實際可能發(fā)生的變化幅度相比較，就可大致分析該項目的風(fēng)險情況。例如，當(dāng)產(chǎn)品價格下降到某一值時，財務(wù)內(nèi)部收益率將剛好等于基準(zhǔn)收益率 ，此點稱為產(chǎn)品價格下降的臨界點，如果產(chǎn)品價格因素變化超過該臨界點，則項目由可行變成不可行。 臨界點是指項目允許不確定因素向不利方向變化的極限值 。 根據(jù)不同因素相對變化對經(jīng)濟評價指標(biāo)影響的大小，可以得到各個因素的敏感性程度排序，據(jù)此可以找出哪些因素是最敏感的因素。利用敏感度系數(shù)來確定敏感性因素的方法是一種相對測定的方法。 （ 1）敏感度系數(shù)。20% 等）改變其數(shù)值。5% 、 177。 對于一般投資項目而言，通常從以下幾方面選擇項目敏感性分析中的影響因素： 2020年 造價 程師考試網(wǎng)上輔導(dǎo)課程 工程造價管理基礎(chǔ)理論與相關(guān)法規(guī) 第 19 頁 （ 1）項目投資； （ 2）項目壽命年限； （ 3）經(jīng)營成本，特別是變動成本； （ 4）產(chǎn)品價格； （ 5）產(chǎn)銷量； （ 6）項目建設(shè)年限、投產(chǎn)期限和產(chǎn)出水平及達產(chǎn)期限； （ 7）基準(zhǔn)折現(xiàn)率； （ 8）項目壽命期末的資產(chǎn)殘值。 如果 在初步可行性研究和可行性研究階段，已進入了可行性研究的實質(zhì)性階段，經(jīng)濟分析指標(biāo)則需選用動態(tài)的評價指標(biāo)，常用凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率，通常還輔之以投資回收期 。 （二）敏感性分析的步驟 單因素敏感性分析一般按以下步驟進行： 如果是主要分析方案狀態(tài)和參數(shù)變化對方案投資回收快慢的影響，則可選用投資回收期作為分析指標(biāo)； 如果是主要分析產(chǎn)品價格波動對方案凈收益的影響，則 可選用凈現(xiàn)值作為分析指標(biāo)； 如果是主要分析投資大小對方案資金回收能力的影響，則可選用內(nèi)部收益率指標(biāo)等。 二、敏感性分析 （要求會計算敏感度系數(shù)和臨界點，并解釋其經(jīng)濟含義，比較敏感度大小） 敏感性分析是在確 定性分析的基礎(chǔ)上，通過進一步分析、預(yù)測項目主要不確定因素的變化對項目評價指標(biāo)（如內(nèi)部收益率、凈現(xiàn)值等）的影響，從中找出敏感因素，確定評價指標(biāo)對該因素的敏感程度和項目對其變化的承受能力。雖然通過降低盈虧平衡點就可以降低項目的風(fēng)險，提高項目的安全性；通過降低成本可以降低盈虧平衡點，但如何降低成本，應(yīng)該采取哪些可行的方法或通過哪些有效的途徑來達到該目的，盈虧平衡分析并沒有給出答案，還需采用其他一些方法來幫助實現(xiàn)該目的。從圖 ， 盈虧平衡點越低，達到此點的盈虧平衡產(chǎn)量和收益或成本也就越少，項目投產(chǎn)后盈利的可能性越大，適應(yīng)市場變化的能力越強，抗風(fēng)險能力也越強。 （ 4）用銷售單價表示的盈虧平衡點 BEP（ p） 。多品種企業(yè)可以使用年銷售金額來表示盈虧臨界點。 （ 3）用年銷售金額表示的盈虧平衡點 BEP（ S）。 2020年 造價 程師考試網(wǎng)上輔導(dǎo)課程 工程造價管理基礎(chǔ)理論與相關(guān)法規(guī) 第 17 頁 進行項目評價時，生產(chǎn)能力利用率表示的盈虧平衡點常常根據(jù)正常年份的產(chǎn)品產(chǎn)銷量、變動成本、固定成本、產(chǎn)品價格和營業(yè)稅金等數(shù)據(jù)來計算。生產(chǎn)能力利用率表示的盈虧平衡點，是指 盈虧平衡點產(chǎn)銷量占企業(yè)正常產(chǎn)銷量的比重 。 令基本損益方程式中的利潤 B=0，此時的產(chǎn)銷量 Q0即為盈虧臨界點產(chǎn)銷量。 （ 1）用產(chǎn)銷量表示的盈虧平衡點 BEP（ Q）。 由于單位產(chǎn)品的營業(yè)稅金及附加是隨產(chǎn)品的銷售單價變化而變化的，為了便于分析，將銷售收入與營業(yè)稅金及附加合并考慮，即可將產(chǎn)銷量、成本、利潤的關(guān)系反映在直角坐標(biāo)系中，成為基本的量本利圖，如圖 。在一定期間將成本分解成固定成本和變動成本兩部分后，再同時考慮收入和利潤，成本、產(chǎn)量和利潤的關(guān)系就可以統(tǒng)一于一個數(shù)學(xué)模型。關(guān)鍵是列出利潤的公式，然后求臨界點。 一般來講，盈虧平衡分析只適用于項目的財務(wù)評價，而敏感性分析和概率分析則可同時用于財務(wù)評價和國民經(jīng)濟評價。 2020年 造價 程師考試網(wǎng)上輔導(dǎo)課程 工程造價管理基礎(chǔ)理論與相關(guān)法規(guī) 第 15 頁 備注：老師的視頻中未計入設(shè)備殘值，而計算過程中應(yīng)該考慮 第三節(jié) 不確定性分析（ 2 單） 重點：盈虧平衡點的計算及其經(jīng)濟含義 敏感度系數(shù)和臨界點的計算及敏感性判斷、敏感性分析指標(biāo)的確定 幾種不確定性分析方法的比較 不確定性分析是項目經(jīng)濟評價中的一項重要內(nèi)容。根據(jù)互斥方案比選的原則，因此，在充分考慮各種方式的稅收優(yōu)惠影響下，應(yīng)該選擇稅后收益更大或稅后成本更小的方案。 租金的計算： 附加率法 年金法： R=P（ A/P， i， N）期末支付 R=P（ F/P， i， N1）（ A/F， i， N）期初支付 2020年 造價 程師考試網(wǎng)上輔導(dǎo)課程 工程造價管理基礎(chǔ)理論與相關(guān)法規(guī) 第 14 頁 2）設(shè)備購買的凈現(xiàn)金流量： 凈現(xiàn)金流量＝銷售收入－經(jīng)營成本－設(shè)備購置費－貸款利息－與銷售相關(guān)的稅金－所得稅率 （銷售收入－經(jīng)營成本－折舊－貸款利息－與銷售相關(guān)的稅金） 3）設(shè)備租賃與購買的比選 設(shè)備租賃與購置的經(jīng)濟比選也是一個互斥方案的選優(yōu)問題 設(shè)備壽命相同時，一般可以采用凈現(xiàn)值法 設(shè)備壽命不同時，可以采用年值法。 第一步，根據(jù)企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營目標(biāo)和技術(shù)狀況，提出設(shè)備更新的投資建議； 第二步，擬定若干設(shè)備投資、更新方案； 第三步，定性分析篩選方案； 對技術(shù)過時風(fēng)險大、保養(yǎng)維護復(fù) 雜、使用時間短的設(shè)備，應(yīng)選擇租賃方案；對技術(shù)過時風(fēng)險小、使用時間長的大型專用設(shè)備，可選擇購置或融資租賃方案； 第四步，定量分析并優(yōu)選方案 。 ④ 租賃合同規(guī)定嚴格，毀約要賠償損失，罰款較多等。 ② 資金成本較高。 2）設(shè)備租賃的不足。 1）設(shè)備租賃的優(yōu)越性。 由于租賃具有將融資和融物結(jié)合起來的特點，這使得租賃能夠提供及時而靈活的資金融通方式，2020年 造價 程師考試網(wǎng)上輔導(dǎo)課程 工程造價管理基礎(chǔ)理論與相關(guān)法規(guī) 第 13 頁 是企業(yè)取得設(shè) 備進行生產(chǎn)經(jīng)營的一個重要手段。租賃雙方的任何一方可以隨時以一定方式在通知對方后的規(guī)定期限內(nèi)取消或中止租約。貴重的設(shè)備（如車皮、重型機械設(shè)備等）宜采用這種方式。是指由承租人自行選定所需設(shè)備，再由出租人按談妥的條件向設(shè)備供應(yīng)商購買設(shè)備，然后由承租人長期租賃該設(shè)備并分期支付租金。 （二）設(shè)備租賃與購買方案的比選方法（通常為案例分析） ：融資租賃、經(jīng)營租賃（優(yōu)缺點） （ 1）設(shè)備租賃的方式。 公式： （ ） 在已知設(shè)備現(xiàn)金流量和利率的情況下，逐年計算出從壽命 1年到 N年全部使用期的年等效值，從中找出平均年成本的最小值（項目考慮以支出為主時）或是平均年盈利的最大值（項目考慮以收入為主時）所對應(yīng)的年限，從而確定設(shè)備的經(jīng)濟壽命。所以該設(shè)備的經(jīng)濟壽命為 5年。 表 單位：元 繼續(xù)使用年限 t 1 2 3 4 5 6 7 年經(jīng)營成本 5000 6000 7000 9000 11500 14000 17000 年末殘值 15000 7500 3750 1875 1000 1000 1000 [答疑編號 5001020401] 由統(tǒng)計資料 可知，該設(shè)備在不同使用年限時的年平均成本見表 。 （ 1）靜態(tài)：使 最小的 N0就是設(shè)備的經(jīng)濟壽命 每年設(shè)備的劣化增量規(guī)則，則 不規(guī)則，則采用列表。是從經(jīng)濟的角度來看設(shè)備最合理的使用期限 。 2020年 造價 程師考試網(wǎng)上輔導(dǎo)課程 工程造價管理基礎(chǔ)理論與相關(guān)法規(guī) 第 11 頁 參考教材 P68，【例 】 三、設(shè)備更新方案比選 （要求會計算設(shè)備經(jīng)濟壽命、進行設(shè)備租賃和購買的比較） （一）設(shè)備更新方案的比選方法 有形磨損和無形磨損的共同作用 現(xiàn)代設(shè)備的壽命，不僅要考慮自然壽命，而且還要考慮技術(shù)壽命和經(jīng)濟壽命。 增量投資內(nèi)部收益率法（ ΔIRR ） 步驟 評價步驟與 “ 壽命期相同 ” 增量內(nèi)部收益率法一樣。 研究期法：研究期的確定 一般以互斥方案中年限最短的方案的計算期作為互斥方案評價的共同研究期 。 凈現(xiàn)值法（ NPV） 最小公倍數(shù)法：各備選方案計算期的最小公倍數(shù)作為進行方案比選的 共同的計算期，以凈現(xiàn)值較大的方案為最佳方案。 計算期不相同 凈年值法（ NAV） 通過分別計算各備選方案凈現(xiàn)金流量的等額年值（ NAV）并進行比較，以NAV≥0 ，且 NAV最大者為最優(yōu)方案。 （動態(tài)評價方法） 計算期相同 凈現(xiàn)值法（ NPV） 條件 效益可直接用貨幣計量 凈現(xiàn)值最大的方案為最佳方案 效益無法或很難直接用貨幣計量 費用現(xiàn)值（ PW）最小的為最佳方案 凈年值法（ NAV） 效益可直接用貨幣計量 凈年值最大的方案為最佳方案 效益無法或很難直接用貨幣計量 費用年值（ AC）最小的為最佳方案 增量投資內(nèi)部收益率法（ △IRR ） 定義 步驟 1）計算各備選方案的 IRRj，分別與基準(zhǔn)收益率 ic比較， IRRj小于 ic的方案，即予淘汰； 2）將 IRRj≥i c的方案按初始投資額由小到大依次排列； 3）按初始投資額由小到大依次計算相鄰兩個方案的增 量內(nèi)部收益率ΔIRR ，若 ΔIRR ＞ ic，則說明初始投資大的方案優(yōu)于初始投資小的方案，保留投資大的方案；反之，若 ΔIRR ＜ ic，則保留投資小的案。 綜合總費用法 條件 方案投資與基準(zhǔn)投資回收期內(nèi)年經(jīng)營成本的總合為年費用 方法 在方案評選時，綜合總費用為最小的方案即 min{ Sj｝為最優(yōu)方案。反之，投資小的方案為優(yōu)方案 增量投資 回收期法