【文章內(nèi)容簡介】 假設(shè)產(chǎn)量等于銷售量，并且項目的銷售收入與 總成本均是產(chǎn)量的線性函數(shù)，則式（ ）中： 銷售收入 =單位售價 銷量 （ ） 2020年 造價 程師考試網(wǎng)上輔導(dǎo)課程 工程造價管理基礎(chǔ)理論與相關(guān)法規(guī) 第 16 頁 總成本 =變動成本 +固定成本 =單位變動成本 產(chǎn)量 +固定成本 （ ） 銷售稅金 =單位產(chǎn)品營業(yè)稅金及附加 銷售量 （ ） 將式（ ）、式（ ）和式（ ）代入式（ ）中，則利潤的表達式如下： B＝ pQ－ CvQ— CF— tQ （ ） 式中 B—— 利潤； p一一單位產(chǎn)品售價； Q—— 銷售量或生產(chǎn)量； t—— 單位產(chǎn)品營業(yè)稅金及 附加； Cv—— 單位產(chǎn)品變動成本； CF一一固定成本。 由于單位產(chǎn)品的營業(yè)稅金及附加是隨產(chǎn)品的銷售單價變化而變化的，為了便于分析，將銷售收入與營業(yè)稅金及附加合并考慮，即可將產(chǎn)銷量、成本、利潤的關(guān)系反映在直角坐標(biāo)系中，成為基本的量本利圖，如圖 。 （二）盈虧平衡分析方法 （ 1）生產(chǎn)量等于銷售量； （ 2）生產(chǎn)量變化，單位可變成本不變，從而使總生產(chǎn)成本成為生產(chǎn)量的線性函數(shù)； （ 3）生產(chǎn)量變化，銷售單價不變，從而使銷售收入成為銷售量的線性函數(shù)； （ 4）只生產(chǎn)單一產(chǎn)品；或者生產(chǎn)多種產(chǎn)品，但可以換算為單一產(chǎn)品計算。 （ 1）用產(chǎn)銷量表示的盈虧平衡點 BEP（ Q）。 一般是從銷售收入等于總成本費用即盈虧平衡方程式中導(dǎo)出。 令基本損益方程式中的利潤 B=0，此時的產(chǎn)銷量 Q0即為盈虧臨界點產(chǎn)銷量。即： （ 2）用生產(chǎn)能力利用率表示的盈虧平衡點 BEP（ %）。生產(chǎn)能力利用率表示的盈虧平衡點，是指 盈虧平衡點產(chǎn)銷量占企業(yè)正常產(chǎn)銷量的比重 。所謂正常 產(chǎn)銷量，是指達到設(shè)計生產(chǎn)能力的產(chǎn)銷數(shù)量，也可以用銷售金額來表示。 2020年 造價 程師考試網(wǎng)上輔導(dǎo)課程 工程造價管理基礎(chǔ)理論與相關(guān)法規(guī) 第 17 頁 進行項目評價時，生產(chǎn)能力利用率表示的盈虧平衡點常常根據(jù)正常年份的產(chǎn)品產(chǎn)銷量、變動成本、固定成本、產(chǎn)品價格和營業(yè)稅金等數(shù)據(jù)來計算。即： 式（ ）與式（ ）之間的換算關(guān)系為： BEP（ Q） =BEP（ %） 設(shè)計生產(chǎn)能力（ ） 盈虧平衡點應(yīng)按項目的正常年份計算，不能按計算期內(nèi)的平均值計算。 （ 3）用年銷售金額表示的盈虧平衡點 BEP（ S）。單一產(chǎn)品企業(yè)在現(xiàn)代經(jīng)濟中只占少數(shù)，大部分企業(yè)產(chǎn)銷多種產(chǎn)品。多品種企業(yè)可以使用年銷售金額來表示盈虧臨界點。 此公式既可用于單品種企業(yè)，也可用于多品種企業(yè)。 （ 4）用銷售單價表示的盈虧平衡點 BEP（ p） 。如果按設(shè)計生產(chǎn)能力進行生產(chǎn)和銷售， BEP還可以由盈虧平衡點價格 BEP（ p）來表達，即： 2020年 造價 程師考試網(wǎng)上輔導(dǎo)課程 工程造價管理基礎(chǔ)理論與相關(guān)法規(guī) 第 18 頁 經(jīng)濟含義： 盈虧平衡點反映了項目對市場變化的適應(yīng)能力和抗風(fēng)險能力。從圖 ， 盈虧平衡點越低，達到此點的盈虧平衡產(chǎn)量和收益或成本也就越少，項目投產(chǎn)后盈利的可能性越大，適應(yīng)市場變化的能力越強，抗風(fēng)險能力也越強。 盈虧平衡分析雖然能夠度量項目風(fēng)險的大小，但并不能揭示產(chǎn)生項目風(fēng)險的根源 。雖然通過降低盈虧平衡點就可以降低項目的風(fēng)險，提高項目的安全性；通過降低成本可以降低盈虧平衡點，但如何降低成本，應(yīng)該采取哪些可行的方法或通過哪些有效的途徑來達到該目的，盈虧平衡分析并沒有給出答案，還需采用其他一些方法來幫助實現(xiàn)該目的。因此，在應(yīng)用盈虧平衡分析時，應(yīng)注意使用的場合及欲達到的目的，以便能夠正確地運用這種方法。 二、敏感性分析 （要求會計算敏感度系數(shù)和臨界點，并解釋其經(jīng)濟含義，比較敏感度大?。? 敏感性分析是在確 定性分析的基礎(chǔ)上，通過進一步分析、預(yù)測項目主要不確定因素的變化對項目評價指標(biāo)（如內(nèi)部收益率、凈現(xiàn)值等）的影響，從中找出敏感因素，確定評價指標(biāo)對該因素的敏感程度和項目對其變化的承受能力。 （一）敏感性分析的種類 敏感性分析有單因素敏感性分析和多因素敏感性分析兩種。 （二）敏感性分析的步驟 單因素敏感性分析一般按以下步驟進行： 如果是主要分析方案狀態(tài)和參數(shù)變化對方案投資回收快慢的影響，則可選用投資回收期作為分析指標(biāo)； 如果是主要分析產(chǎn)品價格波動對方案凈收益的影響，則 可選用凈現(xiàn)值作為分析指標(biāo)； 如果是主要分析投資大小對方案資金回收能力的影響，則可選用內(nèi)部收益率指標(biāo)等。 如果在機會研究階段，主要是對項目的設(shè)想和鑒別，確定投資方向和投資機會，此時，各種經(jīng)濟數(shù)據(jù)不完整，可信程度低，深度要求不高，可選用靜態(tài)的評價指標(biāo)，常采用的指標(biāo)是投資收益率和投資回收期。 如果 在初步可行性研究和可行性研究階段，已進入了可行性研究的實質(zhì)性階段，經(jīng)濟分析指標(biāo)則需選用動態(tài)的評價指標(biāo)，常用凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率，通常還輔之以投資回收期 。 選擇需要分析的不 確定性因素時主要考慮以下原則： （ 1）預(yù)計這些因素在其可能變動的范圍內(nèi)對經(jīng)濟評價指標(biāo)的影響較大； （ 2）對在確定性經(jīng)濟分析中采用的該因素的數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性把握不大。 對于一般投資項目而言，通常從以下幾方面選擇項目敏感性分析中的影響因素： 2020年 造價 程師考試網(wǎng)上輔導(dǎo)課程 工程造價管理基礎(chǔ)理論與相關(guān)法規(guī) 第 19 頁 （ 1）項目投資； （ 2）項目壽命年限； （ 3）經(jīng)營成本，特別是變動成本； （ 4）產(chǎn)品價格； （ 5）產(chǎn)銷量； （ 6）項目建設(shè)年限、投產(chǎn)期限和產(chǎn)出水平及達產(chǎn)期限； （ 7）基準(zhǔn)折現(xiàn)率； （ 8）項目壽命期末的資產(chǎn)殘值。 性因素的波動程度及其對分析指標(biāo)可能帶來的增減變化情況 因素的變化可以按照一定的變化幅度（如 177。5% 、 177。10% 、 177。20% 等）改變其數(shù)值。 其次，計算不確定性因素每次變動對經(jīng)濟評價指標(biāo)的影響。 （ 1）敏感度系數(shù)。敏感度系數(shù)又稱靈敏度，表示項目評價指標(biāo)對不確定因素的敏感程度。利用敏感度系數(shù)來確定敏感性因素的方法是一種相對測定的方法。 ，其中 注意這里的 ΔYj 是第 j個指標(biāo)受變量因素變化影響的差額幅度（變化率 ）； 即設(shè)定要分析的因素均從確定性經(jīng)濟分析中所采用的數(shù)值開始變動，且各因素每次變動的幅度（增或減的百分?jǐn)?shù)）相同，比較在同一變動幅度下各因素的變動對經(jīng)濟評價指標(biāo)的影響，據(jù)此判斷方案經(jīng)濟評價指標(biāo)對各因素變動的敏感程度。 根據(jù)不同因素相對變化對經(jīng)濟評價指標(biāo)影響的大小，可以得到各個因素的敏感性程度排序，據(jù)此可以找出哪些因素是最敏感的因素。 （ 2）臨界點。 臨界點是指項目允許不確定因素向不利方向變化的極限值 。 超過極限，項目的效益指標(biāo)將不可行。例如，當(dāng)產(chǎn)品價格下降到某一值時，財務(wù)內(nèi)部收益率將剛好等于基準(zhǔn)收益率 ，此點稱為產(chǎn)品價格下降的臨界點，如果產(chǎn)品價格因素變化超過該臨界點，則項目由可行變成不可行。該臨界點表明方案經(jīng)濟效果評價指標(biāo)達到最低要求所允許的最大變化幅度。把臨界點與未來實際可能發(fā)生的變化幅度相比較，就可大致分析該項目的風(fēng)險情況。利用臨界點來確定敏感性因素的方法是一種絕對測定法。 斜率反映敏感度；與橫軸的焦點 反映臨界點。 如果進行敏感性分析的目的是對不同的投資項目（或某一項目的不同方案）進行選擇，一般應(yīng)選擇敏感程度小、承受風(fēng)險能力強、可靠性高的項目或方案。 【例 】某 投資方案設(shè)計年生產(chǎn)能力為 10萬臺，計劃項目投產(chǎn)時總投資為 1200萬元，其中建設(shè)投資為 1150萬元，流動資金為 50萬元；預(yù)計產(chǎn)品價格為 39元／臺；銷售稅金及附加為銷售收入的 10%；年經(jīng)營成本為 140萬元；方案壽命期為 10年；到期時預(yù)計固定資產(chǎn)余值為 30萬元，基準(zhǔn)折現(xiàn)率為 10%，試就投資額、單位產(chǎn)品價格、經(jīng)營成本等影響因素對該投資方案進行敏感性分析。 解：（ 1）繪制的現(xiàn)金流量圖如圖 。 2020年 造價 程師考試網(wǎng)上輔導(dǎo)課程 工程造價管理基礎(chǔ)理論與相關(guān)法規(guī) 第 20 頁 （ 2）選擇凈現(xiàn)值為敏感性分析的對象，根據(jù)凈現(xiàn)值的計算公式，可計算出項目在初始條件下的凈現(xiàn)值。 NPV0=－ 1200+[3910 （ 1－ 10%）－ 140] （ P／ A， 10%， 10） +80 （ P／ F， 10%， 10） =（萬元） 由于 NPV00，該項目是可行的。 （ 3）對項目進行敏感性分析。取定三個因素：投資額、產(chǎn)品價格和經(jīng)營成本，然后令其逐一在初始值的基礎(chǔ)上按 177。10% 、 177。20% 的變化幅度變動。分別計算相對應(yīng)的凈現(xiàn)值的變化情況，得出結(jié)果見表 。 表 單因素敏感性分析表 單位：萬元 20% 10% 0 +10% +20% 平均 +1% 平均 1% 投資額 % +% 產(chǎn)品價格 +% % 經(jīng)營成本 % +% 注： 由表 ，在各個變量因素變化率相同的情況下，產(chǎn)品價格每下降 1%，2020年 造價 程師考試網(wǎng)上輔導(dǎo)課程 工程造價管理基礎(chǔ)理論與相關(guān)法規(guī) 第 21 頁 凈現(xiàn)值下降 %，且產(chǎn)品 價格下降幅度超過 %時，凈現(xiàn)值將由正變負(fù)，也即項目由可行變?yōu)椴豢尚校? 投資額每增加 1%，凈現(xiàn)值將下降 %，當(dāng)投資額增加的幅度超過 %時，凈現(xiàn)值由正變負(fù)，項目變?yōu)椴豢尚校? 經(jīng)營成本每上升 1%，凈現(xiàn)值下降 %，當(dāng)經(jīng)營成本上升幅度超過 %時，凈現(xiàn)值由正變負(fù)，項目變?yōu)椴豢尚小? 由此可見，按凈現(xiàn)值對各個因素的敏感程度來排序，依次是：產(chǎn)品價格、投資額、經(jīng)營成本，最敏感的因素是產(chǎn)品價格。 綜上所述，敏感性分析也有其局限性， 它不能說明不確定因素發(fā)生變動的情況的可能性大小 ，也就是沒有考慮不確定因素在未來發(fā)生變動的概率，而這種概率是與項目的風(fēng)險大小密切相關(guān)的。我們經(jīng)常會碰到這樣的情況，某些因素雖然可能是敏感因素，但在未來發(fā)生不利變動的可能性很小，實際上給項目帶來的風(fēng)險并不大；而另外有一些因素，雖然它們不太敏感、不是敏感因素，但由于它們在未來發(fā)生不利變化的可能性很大，因而實際上給項目帶來的風(fēng)險可能比敏感因素還要大。對于此類問題，敏感性分析是無法解決的，這要借助于概率分析來解決。 三、概率分析（多在案例分析中出現(xiàn)） 概率分析又稱風(fēng)險分析，是利用概率來研究和預(yù)測不確定因素對項目經(jīng)濟評價指標(biāo)影響的一種定量分析方法。 （一）概率分析的步驟 概率分析一般按下列步驟進行： （ 1）選定一個或幾個評價指標(biāo)。通常是將內(nèi)部收益率、凈現(xiàn)值等作為評價指標(biāo)。 2020年 造價 程師考試網(wǎng)上輔導(dǎo)課程 工程造價管理基礎(chǔ)理論與相關(guān)法規(guī) 第 22 頁 （ 2）選定需要進行概率分析的不確定因素。通常有產(chǎn)品價格、銷售量、主要原材料價格、投資額以及外匯匯率等。針對項目的不同情況，通過敏感性分析，選擇最為敏感的因素作為概率分析的不確定因素。 （ 3）預(yù)測不確定因素變化的取值范圍及 概率分布。單因素概率分析，設(shè)定一個因素變化，其他因素均不變化，即只有一個自變量；多因素概率分析，設(shè)定多個因素同時變化，對多個自變量進行概率分析。 （ 4）根據(jù)測定的風(fēng)險因素取值和概率分布，計算評價指標(biāo)的相應(yīng)取值和概率分布。 （ 5）計算評價指標(biāo)的期望值和項目可接受的概率。 （ 6）分析計算結(jié)果，判斷其可接受性，研究減輕和控制不利影響的措施。 （二）概率分析的方法 期望值是用來描述隨機變量的一個主要參數(shù)。 期望值是在大量重復(fù)事件中隨機變量取值的平均值，換言之，是隨機變 量所有可能取值的加權(quán)平均值，權(quán)重為各種可能取值出現(xiàn)的概率。 一般來講，期望值的計算公式可表達為： （ ） 根據(jù)期望值的計算公式（ ），可以很容易地推導(dǎo)出項目凈現(xiàn)值的期望值計算公式如下： （ ） 【例 】已知某投資方案各種因素可能出現(xiàn)的數(shù)值及其對應(yīng)的概率見表 。假設(shè)投資發(fā)生在期初，年凈現(xiàn)金流量均發(fā)生在各年的年末。已知基準(zhǔn)折現(xiàn)率為 10%，試求其凈現(xiàn)值的期望值。 表 投資方案變量因素值及其概率 投資額（萬元） 年凈收益（萬元） 壽命期（年） 數(shù)值 概率 數(shù)值 概率 數(shù)值 概率 120 150 175 20 28 33 10 [答疑編號 5001020701] 解：根據(jù)各因素的取值范