九年級數(shù)學(xué)上冊第一章特殊平行四邊形1菱形的性質(zhì)與判定第3課時(shí)菱形的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用習(xí)題-文庫吧資料
2025-06-22 01:18本頁面
【正文】 AC 的垂直平分線 MN 分別交 AD , AC , BC 于點(diǎn)M , O , N , 連接 AN , CM ,則四邊形 ANCM 是菱形 . 乙：分別作 ∠ A , ∠ B 的平分線 AE , BF ,分別交 BC , AD 于點(diǎn) E , F ,連接 EF ,則四邊形 AB E F 是菱形 .根據(jù)兩人的作法可判斷 ( ) A. 甲正確 ,乙錯(cuò)誤 B . 甲錯(cuò)誤 ,乙正確 C. 甲、乙均正確 D. 甲、乙均錯(cuò)誤 圖 1 － 1 － 38 C 第 3課時(shí) 菱形的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用 1 3. 如圖 1 － 1 － 39 ,菱形 A B C D 的邊長為 8 cm ,∠ A ＝ 60 176。 , ∴∠ EBC ＝ 60 176。 ,求四邊形 BCFE 的周長 . 圖 1 － 1 － 36 第 3課時(shí) 菱形的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用 解 ： ( 1 ) 證明： ∵ D , E 分別是 AB , AC 的中點(diǎn) , ∴ DE ∥ BC 且 BC ＝ 2 DE . 又 ∵ BE ＝ 2 DE , EF ＝ BE , ∴ EF ＝ BC . 又 ∵ DE ∥ BC ,即 EF ∥ BC , ∴ 四邊形 B C F E 是平行四邊形 . 又 ∵ BE ＝ EF , ∴ 四邊形 B C F E 是菱形 . ( 2 ) 由 ( 1 )知 EF ∥ BC , ∴∠ EBC ＋ ∠ BEF ＝ 180 176。 . 圖 1 － 1 － 34 90 [ 解析 ] ∵ DE ∥ AC , DF ∥ AB ,∴ 四邊形 A E D F 為平行四邊形 ,∴ OA ＝ OD , OE ＝ OF ,∠ 2 ＝ ∠ 3 . ∵ AD 是 △ ABC 的角平分線 ,∴∠ 1 ＝ ∠ 2 ,∴∠ 1 ＝ ∠ 3 ,∴ AE ＝ DE ,∴ ? A E D F 為菱形 ,∴ AD ⊥ EF ,即 ∠ A O F ＝ 90 176。 h ,∴ h ＝ 9 . 6 cm ,即菱形的高為 9 . 6 cm . 第 3課時(shí) 菱形的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用 知識點(diǎn) 2 根據(jù)菱形的對角線作判定 4. 如圖 1 － 1 － 30 ,在平行四邊形 A B C D 中 , AC 平分 ∠ D A B , AB ＝ 2 ,則四邊形 ABCD 的周長為 ( ) A . 4 B . 6 C . 8 D . 12 圖 1 － 1 － 30 C 第 3課時(shí) 菱形的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用 5. 如圖 1 － 1 － 31 ,剪兩張對邊平行且寬度相等的紙條隨意交叉疊放在 一起 , 轉(zhuǎn)動(dòng)其中一張 , 重合
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