第3課時(shí)特殊平行四邊形的性質(zhì)與判定-文庫吧資料
2025-03-16 21:20本頁面
【正文】 由 (1) 知四邊形 EGFH 是 平行四邊形， (2) 連接 EF ，若 EF ⊥ B C ，且 EF ＝12 B C ，證明：平行四邊形 EGFH 是正方形． ∴ 四邊形 EGFH 是菱形，由 EF ＝12BC ， F 是 BC 的中點(diǎn)， 易得 △ BEC 為等腰直角三角形， ∠ BEC ＝ 90176。 － 90176。 －(∠ HDB＋ ∠ HBD)＝ 180176。 ＋ ∠ EAD， ∠ EAB＝ 90176。 ，易得△ ABO是等邊 三角形，又因?yàn)?AC＝ 4，所以 AO＝ 2， 所以△ ABO的周長為 2 3＝ 6. 3 9．如圖，菱形 ABCD中，點(diǎn) O為對角線 AC的三等分點(diǎn)且 AO＝ 2OC，連接 OB， OD， OB＝ OC＝ OD，已知 AC＝ 3，那么菱 形的邊長為 ________． 三、解答題 10．如圖， G是正方形 ABCD對角線 CA的延長線上任意一點(diǎn)， 以 AG為邊作正方形 AEFG， EB和 GD交于 H. (1)求證： EB＝ GD； 證明： ∵ 四邊形 ABCD和四邊形 AEFG都為正方形， ∴∠ GAE＝ ∠ BAD＝ 90176。 ，則 B E 的長為 ( ) A ． 2 B ． 2 C ． 4 2 － 4 D ． 6 － 4 2 C 5．對于四邊形的以下說法，其中正確的有 ( ) (1)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形； (2)對角線相等 且互相平分的四邊形是矩形； (3)對角線互相垂直且平分的 四邊形是菱形； (4)順次連接對角線相等的四邊形各邊的中 點(diǎn)所得到的四邊形是矩形． A． 1個(gè) B． 2個(gè)
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