八年級數學下冊第6章平行四邊形62平行四邊形的判定第1課時利用四邊形邊的關系判定平行四邊形-文庫吧資料
2025-06-26 16:50本頁面
【正文】 平行四邊形的對角線互相平分 對稱性 平行四邊形是中心對稱圖形 對角線 導入新課 知識回顧 導入新課 學習了平行四邊形之后，小明回家用細木棒釘制了一個平行四邊形 .第二天，小明拿著自己動手做的平行四邊形向同學們展示 . 小輝卻問：你憑什么確定這四邊形就是平行四邊形呢 ? 大家都困惑了 …… 活動 1： 用兩根長 30cm的木條和兩根長 20cm的木條作為四邊形的四條邊，能否拼成一個平行四邊形？與同伴進行交流 . 20cm 30cm 猜測：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 . 講授新課 平行四邊形的判定定理 1 一 合作探究 已知： 四邊形 ABCD中， AB=CD， AD=CB. 求證： 四邊形 ABCD是平行四邊形 . A B C D 連接 BD， 在△ ABD和△ CDB中 , AB=CD BD=DB AD=CB ∴ △ ABD≌ △ CDB(SSS). ∴ ∠ 1=∠ 2 , ∠ 3=∠ 4. ∴ AB∥ CD , AD∥ CB ∴ 四邊形 ABCD是平行四邊形 . 證明： 1 4 2 3 兩組對邊 分別相等 的四邊形是平行四邊形 . ∵ AB=CD， AD=BC ∴ 四邊形 ABCD是平行四邊形 . 幾何語言： 平行四邊形判定定理 1 B D C A 總結歸納 例 1 如圖，在平行四邊形 ABCD中， E、 F分別是邊 BC和 AD上的兩點，且 AF＝ CE. 求證：四邊形 AECF為平行四邊形 B A C D F E 證明：可求得△ ABE≌ △ CDF(SAS) ∴ AE=CF 又 ∵ AF=CE
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